·【实验目的】

1、学习用流体静力称衡法测量固体和液体的密度。

2、掌握物理天平的正确使用方法。

·【实验仪器】

         物理天平、游标卡尺、水杯及待测样品（铜圆柱体，盐水）。

·【实验原理】

   1、固体的密度的测量：

（一）规则物体的密度测量：

    设物体质量为m，体积为V，则该物体的密度为

                                                  （1）

对形状规则的圆柱体，质量m可由物理天平称出，体积V可以直接测量物体的外形尺寸，然后应用几何公式计算出来。即： 

                                              （2）

其中d是圆柱体直径：h是圆柱体高度。于是

                                                （3）

   （二）不规则物体的密度测量：

(1) ﹥1的固体

根据阿基米德原理，物体浸在液体中所减少的重量（P1-P2），即受到的浮力：等于它所排开同体积液体的重量。故有

                                       （4）

如果用天平分别称出物体在空气中的质量m1（）及物体浸没在水中的表现质量m2（），则就等于物体与同体积的水的重量，即为这部分水的质量。

物体所排开的水的体积（即物体的体积）为

                                            （5）

则固体的密度：

                    （6）

这就是流体静力称衡法的基本原理。

   (2) ﹤1的固体

设待测物(﹤1)在空气中的质量为，辅助物(﹥1)在空气中的质量和浸没于水中的表观质量分别为和，将两个物体连在一起后完全浸没于水中的表观质量为，则辅助物和待测物一起完全浸没于水中时受到的浮力为

而待测物浸没于水中时受到的浮力则为

即待测物体积：             

由定义式可得待测物密度

2、液体的密度测量：

此法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块）。

设物体的质量为，将其悬吊且浸没在被测液体中的称衡值为，悬吊且浸没在水中的称衡值为，则参照上述讨论，可得液体的密度等于

     （7）

·【实验内容与步骤】

（一）测量圆柱体的密度：

    1、用游标卡尺测量圆柱体的直径和高度，每个物理量测5次，并将测量结果记录于表（1）中。按直接测量结果表示的要求，计算它们的不确定度，并将测量结果表示出来。

    2、用物理天平测量圆柱体的质量。只要求测量一次。按只测一次确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

3、按数据处理的方法，把圆柱体密度的测量结果表示出来。

（二）用流体静力称衡法测固体的密度：

1、用天平测不规则物体在空气中的质量和全部浸没在水中的质量。只要求测一次，按只测一次时确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

    2、用温度计测出水的温度, 查表确定水的密度。

3、计算 和, 完整表示测量结果。

（三）用流体静力称衡法测液体的密度：

1、用天平测固体在空气中的质量和全部浸没在水中的质量及全部浸没在被测液体中的质量。只要求测一次，按只测一次时确定不确定度的方法，将测量结果表示出来。

·【数据记录及结果处理】

   表（1） 圆柱体及物体质量的测量数据      记下室温 t =         ()

              次数

天平感量       kg              天平最大称量       kg

    查表得室温下水的密度=           （kg/m3）

计算：

（！）测规则铜圆柱体的密度：

            ；=                  ；

                      （注意：游标卡尺的零点读数）

             ；=                 ；

                             （kg/m3）

=                

                   （kg/m3）

                    （kg/m3）

（2）静力称衡法测不规则固体密度：

=                  （kg/m3）

=

=                   （kg/m3）

                    （kg/m3）

（3）用流体静力称衡法测液体的密度： 

=                 （kg/m3）

=

=                   （kg/m3）

                        （kg/m3）

·【实验教学指导】

1．本实验在操作中首先要做好天平的调节，这是非常关键的一步。

2．在实验过程中学生常常容易发生违规操作行为（在横梁抬起的情况下进行具体操作等），教师需不断提示。

3．称衡平衡时指针不得偏离平衡刻线一小格（不论左或右），因砝码最小配置与刻度尺最小分度值相同。

4．读取估读数据时，要注意指针的偏转方向，以便对估读值进行修正。

·【附录】  物理天平的使用介绍

物理天平的构造如图2-3-1所示，在横梁上装有三角刀口A、F1、F2，中间刀口A置于支柱顶端的玛瑙刀垫上，作为横梁的支点。两边刀口各悬挂秤盘P1、 P2，横梁的下方固定一个指针，当横梁摆动时，指针尖端就在支柱的下方标尺前摆动，制动旋钮可以使横梁上升或下降。当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母B1 、B2，用于空载时调节平衡。横梁上装有游码D，用于1g以下的称衡。

图2-3-1  物理天平

物理天平的规格由最大称量和感量（或灵敏度）来表示，最大称量是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指针从标度尺上零点平衡位置转过一个最小分格时，天平两端秤盘上的质量差。灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。

物理天平的操作步骤：

（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底坐下两个螺钉L1 、L2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的位置（或使悬挂的锥尖与底坐锥尖对齐）

（2）零点调节：天平空载时，将游码拨到左端与0刻线对齐，使两端秤盘悬挂在悬挂在刀口上并顺时钟旋转制动旋钮，启动天平、观察天平是否平衡。当指针在刻度尺上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可以认为天平已达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母、，再用前法判断平衡，直至达到空载平衡为止。

（3）称衡：把待测物体放置左盘中，右盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码及移动游码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称平衡摆动，使天平达到平衡，此时砝码的质量就是待测物体的质量。称衡时选用砝码应由大至小，逐个试用，直到最后利用游码使天平平衡。

天平的维护方法：

（1）天平的负载量不得超过其最大称量，以免损坏刀口或压弯横梁。

（2）刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只是在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻。

（3）砝码不能用手拿取，只能用镊子夹取。从秤盘上取下砝码应立即放入砝码盒中。

（4）天平的各个部分以及砝码要防锈、防腐蚀，高温物休以及腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称衡。

（5）称衡完毕将制动旋钮向左旋转、放下横梁，并将秤盘拿离刀口。下载本文