单独统一招生考试数学

一、选择题（6分*10=60分）

1、已知集合则（    ）

A.   B.   C.   D. 

2、已知平面向量若（    ）

A．   B.   C.   D. 

3、函数的反函数是（   ）

A. B. 

C. D. 

4、已知，则=（    ）

A.    B.     C.    D. 

5、已知的展开式中常数项是，则展开式中的系数是（    ）

A.     B.     C.    D. 

6、下面是关于三个不同平面的四个命题

其中的真命题是（    ）

A.    B.    C.     D. 

7、直线交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积是，则m=（    ）

A.    B.    C.     D. 

8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（    ）

A.120种    B. 240种    C.360 种     D. 720种

9、 等差数列的前n项和为.若（    ）

A.8        B. 9         C. 10        D.11

10、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是5，则抛物线方程是（    ）        

     A.   B.    C.    D. 

二、填空题（6分*6=36分）

11、已知函数在区间，单调增加，则a的取值范围是                .

12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是          cm3

13、不等式的解集是                .

14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是        .

15、已知是等比数列，       .

16、已知双曲线的一个焦点F与一条渐近线，过焦点F做渐近线的垂线，垂足P的坐标为，则焦点的坐标是              .

三、解答题（18分*3=54分）

17、已知△ABC是锐角三角形.证明： 

18、设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.

（Ⅰ）证明： 

（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.

19、如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.

（Ⅰ）证明

（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；

（Ⅲ）求点B到平面A B1M的距离.

2011年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生考试

一．选择题：

（1）设集合M = {x|0（A）M∩N=M           （B）M∪N=N      （C）M∩N=N           （D）M∩N= M∩N

（2）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则【     】

（A）   （B）      （C）     （D）

（3）已知平面向量，则与的夹角是【     】

（A）      （B）     （C）      （D）

（4）函数的反函数是【     】

（A）     （B）   （C）     （D）

(5)不等式的解集是 【     】

（A）{x|0(6)已知函数，则是区间 【     】

（A）上的增函数       （B）上的增函数      

（C）上的增函数    （D）上的增函数

(7)已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程是【     】

（A）    （B）      （C）      （D）

(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【     】

（A） （B） （C） （D）

(9)是等差数列的前项合和，已知，，则公差【     】

（A）-1       （B）-2        （C）1         （D）2

(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【     】

（A）90中       （B）180种        （C）270种       （D）360种

二．填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分．把答案填在题中横线上。

（11）的展开式中常数项是           。

(12)已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是           。 

（13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是          。

(14)已知{}是等比数列，则，则        。

(15)在中，AC=1,BC=4,则        。

（16）已知函数有最小值8，则        。

三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

 (17)（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；

 )命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 

（18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；

()求二面角的大小；

(I)求点B到平面的距离

 (19)（本题满分18 分）设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。

（I）证明；

(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。

2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生考试数学

一、选择题：

（1）已知集合M=｛x｜－＜X＜｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，则M∩N=

（A）φ （B）｛0｝ （C）｛－1，1｝ （D）｛－1，0，1｝【  】

（2）函数y=++2的定义域是

（A）（－2，1］（B）（－2，1）（C）（－1，2）（D）（－1，2）【  】 

（3）已知直线4x－3y－12=0与x轴及y轴分别交于A点和B点，则过A,B和坐标原点O的圆的圆心坐标是

（A）（，－2 ）   （B）（，2）  

（C）（－，2）   （D）（－，－2）            【  】

（4）已知ａ∈（0，π），tan a=－2，则sin a+cos a =

（A）   （B）（）  （C）（）   （D）（）【  】

（5）等差数列｛an｝中，a1=2，公差d=－，若数列前N项的和Sn=0，则N=

（A）5    （B）9    （C）13    （D）17               【  】

（6）函数y=｜  log2(1－x) ｜的单调递增区间是

（A）（－∞,0）  （B）（2,+ ∞） （C）（1,2） （D）（0，1） 【  】

（7）下面是关于两条直线m,n和两个平面a，β（m，n均不在a，β上）的四个命题：P1：m//a，n//a=>m//n，        p2：m//a，a//β=> m//β，

P3：m//a.n//β，a //β=>m//n，   p4：m//n，n⊥β.    M⊥a=a//β，

其中的假命题是

（A）P1 ，P3 （B）P1 ，P4 （C）P2 ，P3 （D）P2 ，P4    【  】

（8）P为椭圆上的一点，F1和F2为椭圆的两个焦点，已知，以P为中心，为半径的圆交线段PF1于Q，则

（A）     （B）

（C）     （D）          【  】

（9）有下列三个不等式：

①x-1<（x-1）2，  ②log (x-1)>2log (x-1)，   ③4x<2x+1，其中

（A）①和②的解集相等  （B）②和③的解集相等

（C）①和③的解集相等  （D）①，②和③的解集各不相等 【  】

（10）篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为P，则

（A）0.4（C）0.50二、填空题：本大题共6小题，每小题8分，共36分，把答案填在题中横线上。

（11）已知(x-2)4+3(x-2)3-2(x-2)=a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0，则a0=    .

（12）a,b为平面向量，已知｜a｜,｜b｜=2，a,b夹角为120°,则｜2a+b｜=    .

（13）｛an｝是各项均为正数的等比数列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,则a1+a2+a3    .

（14）若双曲线的两条渐近线分别为x+2y=0，x－2y=0，它的一个焦点为（2，0），则双曲线的方程是    .

（15）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相领且都不站在两端，则可能的排法有         种，（写出数学答案）

（16）已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积S=          cm2，（轴截面如图所示）

三、解答题：本大题共3小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）（本题满分18分）

已知函数，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x.

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）y= f（x）图像的对称轴方程为x=a，求a所有可能的值；

（Ⅲ）若f（x0）= --，x0∈（--π，π），求x0的值。

（18）（本题满分18分）

已知抛物线C：y2=2px（p>0）.1为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设τ与C交于A，B两点，A与坐标原点连线交C的准线于D点。

（Ⅰ）证明：BD垂直y轴；

（Ⅱ）分析a分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或纯角。

（19）（本题满分18分）

如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1中点，已知AB=BC=2，二面角A1--BD--C的大小为（Ⅰ）求M的长；（Ⅱ）证明：AE⊥平面ABD；（Ⅲ）求异面直线AE与BC所成角的大小。

2009年全国普通高等学校运动训练、民族传统

体育专业单独统一招生考试

数   学

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

1、集合，，，则      (    )

A、ϕ        B、I            C、M            D、N

2、函数                                           （    ）

A、在上是增函数      B、在上是增函数

C、在上是减函数      D、在上是减函数

3、有下列四个函数：，，，，其中为奇函数的是                               （    ）

A、，                         B、， 

C、，                         D、， 

4、函数的反函数是                          （    ）

A、            B、

C、           D、

5、已知非零向量，满足，且与垂直，则与的夹角为

                                                              （    ）

A、           B、           C、            D、

6、已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为

                                                              （    ）

A、           B、         C、           D、

7、关于空间中的平面和直线m，n，，有下列四个命题：

：        ： 

：       ： 

其中真命题是                                                  （    ）

A、，          B、，          C、         D、

8、                                                （    ）

A、          B、           C、          D、

9、函数的最小值是                           （　　）

A、           B、            C、0          D、1

10、不等式的解集是                              （    ）

A、（-1,6）                           B、（1,4）

C、                    D、

二、填空题：本大题共6题，每小题6分，共36分。

11、已知三个顶点的坐标是A（3,0），B（-1,0），C（2,3）. 过A作BC的垂线，则垂足的坐标是                .

12、在的展开式中，的系数是              .（写出数字答案）

13、已知双曲线上的一点P到双曲线一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为                  .

14、将10名获奖运动员（其中男运动员6名，女运动员4名）随机分成甲、乙两组赴各地作交流报告，每组各5人，则甲组至少有1名女运动员的概率是   

               .（用分数表示）

15、函数的最小值是                 .

16、表面积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为                .

三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。

17、是等比数列，是公差不为零的等差数列. 已知，，.

（1）求和的通项公式；

（2）设的前项和为，是否存在正整数，使；若存在，求出. 若不存在，说明理由.

18、中心在原点，焦点在轴的椭圆C的左、右焦点分别是和. 斜率为1的直线过，且到的距离等于.

（1）求的方程；

（2）与C交点A，B的中点为M，已知M到轴的距离等于，求C的方程和离心率.

19、正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D为的中点.

（1）证明： ||平面；

（2）当时，求点到平面的距离；

（3）取什么值时，二面角的大小为.

2008年全国普通高等学校运动训练、民族传统

体育专业单独统一招生考试

数   学

B、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

1、设集合，集合，则             （    ）

   A、          B、

   C、         D、

2、函数的反函数=                       （    ） 

  A、                  B、

  C、                   D、

3、函数的图像由的图像向右平移单位得到，则  

                                                              （    ）

A.  B、    C、     D、

6、已知平面向量，，则            （    ）

2、-1           B、1             C、-3             D、3

10、已知，则是区间                            （    ）

B、上的增函数               B、上的增函数

C、上的减函数                D、上的减函数

5、正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是       （    ）

A、2             B、3             C、4            D、6

6、已知函数，，则                    （    ）

A、0           B、1            C、           D、

7、已知直线，则原点到直线的距离是                  （    ）

8、            B、            C、          D、

9、是等比数列的前项和，已知，公比，则        （    ）

A、2             B、3            C、5             D、8

10、在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有    （    ）

A、420种           B、86种          C、70种           D、43种    

二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

18、的展开式中项的系数是               .

19、不等式的解集是                       .

20、如图，正三棱柱中，AB=1，AA'=2，则异

面直线AB与A'C夹角的余弦值是                   .

21、函数在当时取得

最大值，则的最大值是                  .

22、双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是                         .

23、用平面截球，截得小圆的面积为. 若球心到平面的距离为2，则球的表面积是                        .

24、已知是等差数列，，则的通项公式                .

25、，，是锐角ABC的三条边，已知，， ABC的面积是，则                     .

26、已知函数有最小值1，则               .

27、过点（0,2）的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是                                 .

B、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。

21、已知

（1）求的值；

（2）求的值.

22、如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2，BC=BB'=1，是直角，M是BB'的中点. 

（1）求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小；

（2）求点B'到平面AMC'的距离.

19、某射击运动员进行训练，每组射击3次，全部命中10环为成功，否则为失败. 在每单元4组训练中至少3组成功为完成任务. 设该运动员射击1 次命中10环的概率为0.9.

B、求该运动员1组成功的概率；

C、求该运动员完成1单元任务的概率.（精确到小数点后3位）

B、如图，与是过原点O的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线于点A与点B.

（1）证明AB交轴于固定点P；

（2）求的面积的最小值.

2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统

体育专业单独统一招生考试

数   学

4、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.已知集合，，则     （    ）

A.                      B、

C、                       D、

2.已知是第四象限的角，且，则     （    ）

A、          B、          C、          D、

3.三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为，，，则  （    ）

A.                        B、

C、                        D、

4.已知点A（-2,0），C（2,0）.的三个内角的对边分别为，且成等差数列，则点B一定在一条曲线上，此曲线是          （    ）

A.圆          B、椭圆          C、双曲线          D、抛物线

5.数列的通项公式为，如果的前项和等于3，那么

A、8              B、9                C、15             D、16

6.一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的. 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是  （    ）

A.    B.   C.   D. 

7、已知函数是偶函数，则函数图象的对称轴是  （    ）

C、         B、          C、         D、

8.中，和的对边分别是，和，满足，则的大小为                                                （    ）

A、             B、             C、           D、

9、已知，. 如果函数的最小正周期是，且其图象关于直线对称，则取到函数最小值的自变量是            （    ）

A.            B、

C、              D、

10.某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有                （    ）

A、（种）                     B、（种）

C、（种）                     D、（种）

二．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分。把答案填在题中横线上。   

（11） 已知向量则与垂直的单位向量是_________。（只需写出一个符合题意的答案）

（12） 三棱锥D—ABC中，棱长AB=BC=CA=DA=DC=，则二面角D—AC—B的大小为________________。

（13）已知函数为偶函数，则    _________。

（14）已知，不等式的解集是___________________________

（15）已知集合M=N= 则MN=___________________________。（用区间表示）

（16）函数的最大值是_________。

（17）的展开式中所有有理项系数之和等于_________。（用数字作答）

（18）已知点Q（3，0），点P在圆上运动，动点M满足，则M的轨迹是一个圆，其半径等于_________。

（19）已知函数则的反函数=_________。

（20）将一个圆周16等分，过其中任意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当中，锐角三角形和钝角三角形共有_________个。

一．解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（21）（本题满分12分）

已知是一个等比数列，，公比，且有。

（Ⅰ）证明是等差数列，并求它的首项和公差。

（Ⅱ）若求的前项和。当取何值时最大？最大值等于多少？

（22）（本题满分12分）

已知ABC为正三棱柱，D是BC中点。

（Ⅰ）证明平面。

（Ⅱ）若，求与平面所成角的大小。

（Ⅲ）若AB=，当等于何值时？证明你的结论。

（23）（本题满分12分）

甲、乙两人参加田径知识考核，共有有关田赛项目的4道题目和有关径赛项目的6道题目。由甲先抽1题（抽后不放回），乙再抽1题作答。

（ ）求甲抽到田赛题目，且乙抽到径赛题目的概率。

（ ）求甲、乙两人至少有1人抽到田赛题目的概率。

（ ）求甲、乙两人同时抽到田赛题目或同时抽到径赛题目的概率。

（24）（本题满分14分）

双曲线的中心为O，右焦点为F,右准线和两条渐近线分别交于点。

（Ⅰ）证明四个点同在一个圆上。

（Ⅱ）如果，求双曲线的离心率。

（Ⅲ）如果，求双曲线的方程。

2006年全国普通高等学校运动训练、民族传统

体育专业单独统一招生考试

数   学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

（1）设集合M={|||≤2}，N= {1，2，3，4，5}，则集合=    （     ）

     （A）{1，2}                 （B）{-2，-1，1，2}

     （C）{| 0≤≤2}             （D）{|1≤≤2 }  

（2）函数f（）=的定义域是                    （     ）

     （A）{|—2≤≤1}         （B）{|≤—2}≥1}

     （C）{|—1≤≤2}          (D){ |≤—1}≥2}

（3）设角使得sin 2＞0与cos＜0同时成立，则角是        （     ）

（A）第一象限角  （B）第二象限角  （C）第三象限角   （D）第四象限角 

（4）若实数与b使得复数z1=(i+2)2与z2=bi满足z1=z2，则实数与b可以是                                                           

                                                             （     ）

     （A）=2，b=-8               （B）=2,b=8

     （C）=8，b=-2               （D）=8，b =2  

（5）函数y=sin4- cos4 是                                    （     ）

     （A）最小正周期为的奇函数      （B）最小正周期为的偶函数

     （C）最小正周期为2的奇函数     （D）最小正周期为2的偶函数

（6）在的展开式中项的系数是                   （     ）

     （A）   -30         （B）-60      （C）30       （D）60      

C、设与b是平面向量，已知=（6，-8），=5且=50，则向量=

                                                             （     ）

     （A）(-3,4)      （B）(-4,3)     （C）(3,-4)    （D）(4,-3)      

（8）设=8，则的最小值等于                        （     ）

（A）81          （B）162         （C）49       （D）98   

（9）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有       （     ）

（A）48种   （B）种   （C）24种   （D）32种                   

（10） 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，设AB1与平面AA1C1C所称的角为，则sin=

（A） 

（B）

（C）

（D） 

二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

（11）设等比数列的第3项=12，第=-384，则第5项=            。（用数字作答）

（12）函数=4 -的反函数=-__________________。

（13） 在三角形△ABC中，已知其三边的长度分别是AB=，BC=7，CA=，且AD是BC边上的高，则AD的长度等于__________________。

（14）若直线L过点（1，-3）并与直线平行，则直线L的方程是__________。

（15）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=_________________________。

（16）不等式的解集是_______________________________。

（17）若点P与点Q（1，1）关于直线对称，则点P的坐标是_______________。

（18）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。

（19）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为= -1，则这条抛物线的焦点坐标为__________________。

（20）若函数在区间上的最大值与最小值分别是与，则其中的常数=_______________。

三、解答题：本大题共4小题，共50分。

（21）设是第二象限角，且 

（Ⅰ）求sin和的值；

（Ⅱ）求的值.

（22）如图，在长方体ABCD - A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1

（Ⅰ）求直线AP与平面BCC1B1所成角的正弦值；

（Ⅱ）求点P到平面ABC1D1的距离；

（Ⅲ）设点O在平面APD1上的投影是H，证明APD1H

（23）假设运动员甲、乙、丙三人每次射击命中靶心的概率分别为0.9，0.8，0.7，且各运动员是否命中靶心相互之间没有影响。

（Ⅰ）三名运动员各射击一次，求其中至少有一人命中靶心的概率；

（Ⅱ）三名运动员各射击一次，求其中恰有一人命中靶心的概率；

（Ⅲ）求运动员甲单独射击三次，恰有两次命中靶心的概率。

（24）设椭圆的中心在直角坐标系的原点，离心率为，右焦点是F(2,0)

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆上的一点，过点F与点P的直线与轴交于点M，若，求直线的方程式。

2006年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单独统一招生

数学

二．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。

（1）设集合M={|||≤2}，N= {1，2，3，4，5}则集合=

     （A）{1，2}                 （B）{-2，-1，1，2}

     （C）{| 0≤≤2}          （D）{|1≤≤2 }                   【    】 

（2）函数f（）=的定义域是

     （A）{|—2≤≤1}         （B）{|≤—2}≥1}

     （C）{|—1≤≤2}          (D){ |≤—1}≥2}

(3) 设角使得sin 2＞0与cos＜0同时成立，则角是

     （A）第一象限角  （B）第二象限角  （C）第三象限角   （D）第四象限角  【    】

（4） 若实数与b使得复数z1=(1+2)2与z2=b1满足z1=z2，则实数与b可以是

     （A）=2，b=-8               （B）=2,b=8

     （C）=8，b=-2               （D）=8，b =2                     【    】

（5） 函数y=sin4—cos4是

     （A）最小正周期为的奇函数       （B）最小正周期为的偶函数

     （C）最小正周期为2的奇函数     （D）最小正周期为2的偶函数

（6） 在的展开式中项的系数是

     （A）   -30         （B）-60      （C）30       （D）60           【    】

（7） 设与b是平面向量，已知=（6，-8），=5且 =50，则向量=

     （A）(-3,4)      （B）(-4,3)     （C）(3,-4)    （D）(4,-3)             【    】

（8） 设=8，则的最小值等于

（A）81    （B）162     （C）49    （D）98                        【    】

（9） 一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有

（A）48种   （B）种   （C）24种   （D）32种                   【    】

（10） 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，设AB1与平面AA1C1C所称的角为  ，则sin=

（A）                               (B) 

(C)                            (D)                     【    】

三．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。把答案填在题中横线上。

（11） 设等比数列的第3项 =12，第 =-384，则第5项=＿＿＿＿

（用数字作答）

（12） 函数=4—的反函数=-__________________。

（13） 在三角形△ABC中，已知其三边的长度分别是AB=，BC=7，CA=，且AD是BC边上的高，则AD的长度等于__________________。

（14） 若直线L过点（1，-3）并与直线平行，则直线L的方程是__________。

（15） 在三棱锥S—ABC中已知侧棱SA,SB,SC两辆相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S—ABC的体积V=_________________________。

（16） 不等式的解集是_______________________________。

（17） 若点P与点Q（1，1）关于直线对称，则点P的坐标是_______________。

（18） 若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。

（19） 若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为= —1，则这条抛物线的焦点坐标为________________________。

（20） 若函数在区间上的最大值与最小值分别是与，则其中的常数=__________________________。

四．解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（21） 设是第二象限角，且。  

（Ⅰ） 求sin和的值;

（Ⅱ） 求的值.

（22） 如图，在长方体ABCD — A1B1C1D1中，已知AB=BC=2,AA1=3,点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1。

（Ⅰ） 求直线AP与平面BCC1B1所成角的正弦值；

(Ⅱ) 求点P到平面ABC1D1的距离；

（Ⅲ） 设点O在平面APD1上的投影是H，证明AP ┻ D1H

（23） 假设运动员甲、乙、丙三人每次射击命中靶心的概率分别为0.9，0.8，0.7，且各运动员是否命中靶心相互之间没有影响。

（Ⅰ） 三名运动员各射击一次，求其中至少有一人命中靶心的概率；

（Ⅱ） 三名运动员各射击一次，求其中恰有一人命中靶心的概率；

（Ⅲ） 求运动员甲单独射击三次，恰有两次命中靶心的概率。

（24）设椭圆的中心在直角坐标系的原点，离心率为，右焦点是F(2,0)

（Ⅰ） 求椭圆的方程；

（Ⅱ） 设P是椭圆上的一点，过点F与点P的直线与轴交于点M，若         求直线的方程式。下载本文