班级 姓名 学号 得分
一．填空题（每小题3分，共36分）
1．方程的解是 ____________.
2．函数的定义域是_________________.
3．若函数的反函数是，则的值是 ______ __.
4．终边在y轴上的角的集合是（用弧度制表示）___________ _____________.
5．点从圆心在原点的单位圆上点出发，沿逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标是_______________.
6．已知角终边上一点与点关于轴对称，角的终边上一点与点关于原点中心对称，则=___________.
7．函数的最小正周期是________.
8．在中，已知，则____ ___.
9．在中，若，则________.
10. 已知，则______ ____.
11. 若，则______ ____.
12.记符号，若，则.若，则_______ _.
二．选择题（每小题4分，共16分）
13．函数的图像关于 （ ）
（A）原点对称； （B）轴对称； （C）轴对称； （D）直线对称.
14．在中，若，则这个三角形是 （ ）
（A）直角三角形； （B）锐角三角形； （C）钝角三角形； （D）直角或锐角三角形.
15．已知是第二象限角，，则的值为 （ ）
（A）7 ； （B）； （C）； （D）.
16.要使有意义，则的取值范围是 （ ）
（A）； （B）； （C）或；（D）.
三．解答题（共48分）
17．（本题8分）
已知为第四象限角，且，求的值.
18．（本题8分）
已知
（1）若函数的反函数是其本身，求的值；
（2）当时，求使的的取值范围.
19．（本题10分）
已知函数.
（1）作出此函数在的大致图像，并写出使的的取值范围；
（2）利用第（1）题结论，分别写出此函数在时，使与的的取值范围.
20．（本题10分）
如图，某观测站在城的南偏西方向上，从城出发有一条公路，走向是南偏东.在处测得距离为千米的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去.该车行驶了千米后到达处停下，此时测得两处距离为千米.
（1）求的值；
（2）此车在处停下时距城多少千米？
21．（本题12分）
已知、、是的三个内角，.
| A | B | C | 值 |
| 30° | 60° | 90° | |
| 60° | 90° | 30° | |
| 90° | 30° | 60° |
（2）化简： ；
（3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）
上海市晋元高级中学 2009-2010学年高一下数学期中试卷
参
一．填空题（每小题3分，共36分）
1．； 2．；（写“”正确）； 3．； 4.；
5.； 6.； 7.； 8.1或2； 9.； 10.； 11.； 12.；
二．选择题（每小题4分，共16分）
13.A； 14.B； 15.D； 16.D；
三．解答题（共48分）
17．（本题8分）已知为第四象限角，且，求的值.
解：由为第四象限角，且得 （2分）
（2分）
（2分） （2分）
18．（本题8分）已知
（1）若函数的反函数是其本身，求的值；
（2）当时，求使的的取值范围.
解：（1）函数的反函数是 （2分）
由题意可得 （2分）
（2）由得，当时， （2分）
解得 （2分）
19．（本题10分）已知函数.
（1）作出此函数在的大致图像，并写出使的的取值范围；
（2）利用第（1）题结论，分别写出此函数在时，使 与的的取值范围.
解：（1）作图（略） （4分）
在上，当时，； （2分）
（2）当时， （2分）
当时， （2分）
（端点开、闭错，总扣1分）,（漏，总扣1分）
20．（本题10分）如图，某观测站在城的南偏西方向上从城出发有一条公路，走向是南偏东.在处测得距离为千米的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去.该车行驶了千米后到达处停下，此时测得两处距离为千米.
（1）求的值；
（2）此车在处停下时距城多少千米？
解：
（1）在中，由余弦定理得
（4分）
(2)； （1分）
；（1分）
在中，由正弦定理得： (3分)
答： 此车在处停下时距城处千米。 (1分)
21．（本题12分）
已知、、是的三个内角，.
| A | B | C | 值 |
| 30° | 60° | 90° | |
| 60° | 90° | 30° | |
| 90° | 30° | 60° |
(3分)
（2）化简： ；
解： ==
=
=
也可： （6分）
=
(3）由（1）（2）题结果，你能得出什么结论？（不要求证明）
解：由（1）（2）题结果,知若任意交换中的两个角的位置，值不会变化。（3分）下载本文
