练习题

8.1  Sen和Srivastava（1971）在研究国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：

(4.37)  (0.857)      (2.42) 

R2=0.752

其中：X是以美元计的人均收入；

Y是以年计的期望寿命；

Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

（1）解释这些计算结果。

（2）回归方程中引入的原因是什么？如何解释这个回归解释变量？

（3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？

（4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么？

8.2  表中给出1965—1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：

（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？

（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？

（3）如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？

（4）对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。

早班      中班      晚班

34       49       39

37       47       40

35       51       42

33       48       39

33       50       41

35       51       42

36       51       40

试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。

8.4 Joseph Cappelleri基于1961—1966年的200只Aa级和Baa级债券的数据（截面数据和时间序列数据的合并数据），分别建立了LPM和Logit模型：

LPM    

Logit    

其中： =1    债券信用等级为Aa（穆迪信用等级）

=1    债券信用等级为Baa（穆迪信用等级）

=债券的资本化率，作为杠杆的测度（）

利润率（）

利润率的标准差，测度利润率的变异性

总资产净值，测度规模

上述模型中和事先期望为负值，而和期望为正值（为什么）。

对于LPM，Cappeleri经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：

=0.6860－0.0179+0.0486+0.0572+0.378×10－7×5i

Se=(0.1775)(0.0024)     (0.0486)   (0.0178)    (0.039×10－8)

R2=0.6933

对于Logit模型，Cappeleri在没有对异方差进行弥补的情形下用ML得以下结果：

试解下列问题：

（1）为什么要事先期望和为负值？

（2）在LPM中，当>0是否合理？

（3）对LPM的估计结果应做什么样的解释？

（4）已知，，，（千元），问债券晋升Aa信用等级的概率有多大？

8.5 Greene在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的数据，其中，Grade是学生在接受新教学方法（PSI，）后学习成绩是否有所提高的虚拟变量，，其他变量分别为平均级点GPA，非期末考试成绩分数TUCE。试用Logit模型对此进行估计，并分析相应的边际效应。