一、选择题。
1．下列命题 ：①；②； ③；④“”的充要条件是“,或”． 中,其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知命题：，，那么命题为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知命题 ，，那么命题为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列命题中的真命题是（ ）
A．使得
B．
C．使得
D．
5．已知命题：，，那么下列结论正确的是( )
A．，
B．，
C．，
D．，
6．“”是“直线与平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．命题p：实数集合A，满足，命题q：实数集合A，满足，则命题p是命题q为真的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、非充分非必要条件
8．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数． 例如，．那么“”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．“”是“”的（ ）
A充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件
10．“”是“直线与直线 互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．在中， 是 的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要
二、填空题。
13、判断下列命题的真假性:
①若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根
②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③对任意的x∈{x|-2 14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的 否定形式是 ； 否命题是 15．若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是 ． 16、用符号“”与“”表示含有量词的命题: （1）实数的平方大于等于0____________ ___． （2）存在一对实数，使2x+3y+3>0成立 ． 三、解答题。 17．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假． （1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除； （2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形； 18．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围． 19．已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根． 若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围． 20、给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立； ：关于的方程有实数根； 如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 21.已知:方程有两个不相等的负实根； ：方程无实根. 若求实数的取值范围. 常用逻辑用语测试题一及参 一．选择题 13．假 假 真 假 ；14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除；否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除 15． 16． 三、解答题 17解：（1）根据真值表，复合命题可以写成简单形式： p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除. p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除. 非p：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除. ∵连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而有一个是3的倍数， ∴p真，q真，∴p或q与p且q均为真，而非p为假. （2）根据真值表，只能用逻辑联结词联结两个命题，不能写成简单形式： p或q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形. p且q：对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边形是菱形. 非p：存在对角线互相垂直的四边形不是菱形. ∵p假q假，∴p或q与p且q均为假，而非p为真. 18．解： 而，即 19．解： 若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则解得m＞2，即命题p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0 解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3． 因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假， 因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真． ∴ 解得：m≥3或1＜m≤2． 20．解：对任意实数都有恒成立 ；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以实数的取值范围为． 21.解:若为真,则解得. 若为真,则,解得 当为真, 时, ,解得, 当时, ,解得. 故实数m的取值范围是.下载本文
二、填空题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B C B A A A A C
