一 不等式的概念：
例 判断下列各式是否是一元一次不等式？
-x≥5 2x-y＜0
二 不等式的解 ：
三 不等式的解集：
例 判断下列说法是否正确，为什么？
X=2是不等式x+3＜2的解。 X=2是不等式3x＜7的解。 不等式3x＜7的解是x＜2。 X=3是不等式3x≥9的解
四 一元一次不等式：
例 判断下列各式是否是一元一次不等式
－ｘ＜５ ２ｘ－ｙ＜０ ≥３ｘ
例 五．不等式的基本性质问题
例1 指出下列各题中不等式的变形依据
1）由3a>2得a> 2) 由3+7>0得a>-7
3）由-5a<1得a>- 4)由4a>3a+1得a>1
例2 用>”或<”填空，并说明理由
如果a 例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cb>ab B ac>ab C cb 例 将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 X≥2 x＜1 x＜3的非负整数解 -1 六 在数轴上表示不等式的解集： 例 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 2x+3＜3x+2 -3x+2≤5 -≠2 8-2(x+2)＜4x-2 3- ５－ｘ＋＜１－ 题型一：求不等式的特殊解 例１） 求x+3＜6的所有正整数解 ２）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。 ３）求不等式的非负整数解。 ４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数ａ的值。 题型二：不等式与方程的综和题 例 关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。 不等式组{的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？ 若关于Ｘ、Ｙ的二元一次方程组{的解是正整数，求整数Ｐ的值。 已知关于ｘ的不等式组{的解集为３≤ｘ＜５，求的值。 题型三 确定方程或不等式中的字母取值范围 例 ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正数 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整数解是１，２，３，求ａ的取值范围。 若方程组{的解中x>y，求K的范围。 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。 若|2a+3|＞2a+3,求a的范围。 若（a+1）x＞a+1的解是x＜1,求a的范围。 若{的解集为＞３，求ａ的取值范围。 已知关于x的方程ｘ－的解是非负数，ｍ是正整数，求ｍ的值。 如果{的整数解为１、２、３，求整数ａ、ｂ的值。 题型五 求最小值问题 例 x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。 题型六 不等式解法的变式应用 例 根据下列数量关系，列不等式并求解 。 X的与x的2倍的和是非负数。 C与4的和的30﹪不大于-2。 X除以2的商加上2，至多为5。 A与b两数和的平方不可能大于3。 例 ｘ取何值时，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非负数？ 例 ｘ取哪些非负整数时，的值不小于与１的差。 题型七 解不定方程 例 求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整数解。 已知{无解，求ａ的取值范围。 题型八 比较两个代数式值的大小 例 已知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａ２－ａ＋５，Ｃ＝ａ２＋５ａ－１９，求Ｂ与Ａ，Ｃ与Ａ的大小关系 题型九 不等式组解的分类讨论 例 解关于ｘ的不等式组{ 题型：探究题 例 在盛有ｎ克盐水的水杯中，又放入了ｃ克盐，如果原来盐水中含盐ｍ克，试求前后浓度的关系式下载本文
