一、填空题。
1.一个圆柱的底面半径和高都是5cm，它的侧面积是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。
2.一个圆锥的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm³。
3.把一个底面积是15cm²，高6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积（ ）cm²，高6cm；也可以是底面积（ ）cm²，高（ ）cm。
4.把一根5m长的圆柱木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm²，这根木料的体积是（ ）m³。
5.如图，把一个棱长是6dm的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm³；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）dm³。
6.一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm²。原来圆柱的体积是（ ）cm³。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36cm³。如果圆锥的底面半径是3cm，那么这个圆锥的高是（ ）cm。
8.如右图容器中的水，若倒过来，水面的高度是（ ）cm。
9.如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm²，原来圆柱的侧面积是（ ）dm²。
10.一个圆锥的底面周长是15.7cm，高是3cm。
从圆锥的顶点，沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了（ ）cm²。
二、选择题
1.用一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
2用一个长25.12cm，宽12.56cm的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选个作底面，可直接选用的底面有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的（ ）。
A. B. C.
4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ），如果从正面看是正方形，则底面直径与高的比是（ ）。
A.1∶1 B.1∶π C.π∶1
5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶1高的比是1∶5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A.4∶5 B.8∶5 C.12∶5
三、计算题
1.求图中零件的体积。（单位：cm）
2.利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
四、解决问题。
1.如图是一个蔬菜大棚，长60m，横截面是半径为2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。
（1）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？（保留整数）
（2）这个大棚的空间有多少？
2.用塑料绳捆扎一个高15cm的圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结时用去绳长25cm，扎这个盒子至少用去多少厘米长的塑料绳？在它的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
3.一个底面内半径和高分别是12cm、20cm的空心圆锥和空心圆柱组合成如图①所示的容器。
若在这个密封容器内注入一些细沙，则不仅能填满圆锥，还能填注部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm。若将这个容器如图②倒立，则沙子的高度是多少厘米？
4.一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻璃容器中，量得水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没到水中，量得水面又上升了4.5cm。求圆锥的高。（水不溢出）
参
一、1.157 314 392.5
2.6.28
3.5 10 3（后两空答案不唯一）
4.0.3
5.169.56 113.04
6.314
提示：表面积比原来增加的314cm²，就是1cm高的圆柱的侧面积。圆柱的底面半径为31.4÷1÷3.14÷2＝5（cm），原来圆柱的体积为3.14×5²×4＝314（cm³）。
7.4
提示：圆柱与圆锥等底等高，它们的体积比是3∶1，它们的体积差是这样的3－1＝2（份）。圆锥的体积为75.36÷2＝37.68（cm³），高是37.68×3÷（3.14×3²）＝4（cm）。
8.7
提示：用（15－12）S＋×12S＝7S表示水的体积。用7S÷S＝7求出高。
9.25.12
提示：＝2πrh。多出的面积2rh＝8，8×3.14＝25.12(dm²)
10.15
提示：157÷3.14＝5（cm），切开后多出的面为2个以直径为底的三角形。×5×3×2＝15(cm²)。
二、1.A
2.B
3.A
4.B A
提示：圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。要求圆柱的底面直径与高的比，实际上就是求圆柱的底面直径与底面周长的比。从正面看是正方形，即高与直径相等。
5.C
提示：圆柱与圆锥的底面半径的比是2∶1，则底面积的比是2²∶1²＝4∶1。圆柱与圆锥的体积比为（4×1）∶（1×5÷3）＝12∶5。
三、1.3.14×（6÷2）²×10＋3.14×（10÷2）²×9×＝518.1（cm³）
2.30.84÷(3.14＋2)＝6(dm) 3.14×(6÷2) ²×6＝169.56(dm³)
169.56dm³＝169.56L
提示：图中阴影长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高（也就是底面直径）。30.84dm就是圆柱的底面周长与两条底面直径的长度和，即πd＋2d＝（π＋2）d＝30.84。先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积。
四、1.（1）3.14×2²＋3.14×2×2×60÷2≈390（m²）
提示：制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米，就是求两端两个半圆的面积和加上圆柱侧面积的一半，两端两个半圆的面积和可以看作一个底面积。计算结果要用“进一”法取近似值。
（2）3.14×2²×60÷2＝376.8（m³）
提示：求这个大棚的空间有多少，就是求圆柱体积的一半是多少。
2.(50＋15)×4＋25＝285(cm)
3.14×50×15＝2355(cm²)
3.沙子的总体积是×34×12²×20＋3.14×12²×5＝5275.2(cm³)
圆柱的底面积是3.14×12²＝452.16（cm²）
所以将容器倒立后，沙子的高度是5275.2÷452.16＝（cm）
提示：由题图①可知，我们将沙子的体积分为两块，一块是圆锥的体积，另一块是高5cm的圆柱的体积，它们的和是题图②中倒放后圆柱沙子的体积，用它除以圆柱的底面积即可得出沙子的高度。
4.3.14×（4÷2）²×5÷2×4.5×3÷[3.14×（6÷2）²]＝15（cm）
提示：先求出圆柱的体积，然后除以2，求出玻璃容器的底面积，再乘4.5，求出圆锥的体积，最后求出圆锥的高。下载本文
