例1、有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个？

试一试：有24块糖，每6块放一盒，可以放几盒？

例2、校园里有23棵杨树，柳树的棵数比杨树多8棵，校园里的柳树有多少棵？

试一试：花坛里有黄花有35朵，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？

例3、养兔场养的白兔有8只，养的灰兔的只数是白兔的5倍，养灰色多少只？

试一试：一个书包56元，一个文具盒7元，一个书包的价钱是文具盒的多少倍？

例4、有26个小朋友，每4个小朋友分成一组，可以分成几组，还剩几个？

试一试：有32个彩球，每次最多拿5个，至少几次才能拿完？

例5、商店里原有83个茶杯，上午卖出23个，下午卖出20个，还剩多少个？

试一试：有一根电线，原长293米，第一次用去87米，第二次用去125米，还剩多少米？

例6、有一家电脑商店，上个月卖出25台电脑，这个月卖出的电脑的台数比上个月卖出的3倍多5台。这个月卖出电脑多少台？

试一试：小华有25张画片，小芳有36张，小军的画片的张数是小华和小芳两人总数的2倍，小军有多少张画片？

堂上练习：

1.有48本本子，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几本？

2.小华写了39个字，小芳写的字比小华多5个，小芳写了多少个字？

3.红气球有6个，黄气球有54个，黄气球的个数是红气球的几倍？

4.8张纸做一个灯笼，42张纸最多可以做几个灯笼？

5.一辆公交车上原有43人，到站后上车25人，下车30人，现在车上有多少人？

6.黄彩带长25米，红彩带的长度比黄彩带的4倍少3米，红彩带长多少米？

课外作业

1.20个橘子，每5个放一盘，可以放几盘？

2.有42箱货物，每车最多运9箱，至少几次才能运完？

第二讲  估一估  算一算

例1、估计下列各题的得数分别是几十多。

33＋49      －28      93－36

45－23      62＋25      27＋28

试一试：

在结果比50大的算式后面打“√”。

43＋19（     ）      25＋23（     ）      75－23（      ）

94－48（     ）      34＋18（     ）      34＋25（      ）

84－38（     ）         78－29（     ）

例2、在可能的答案下打“√”。

1.三十几加四十几可能是：

70     七十几     80     八十几

□   □   □   □

2.八十几减三十几可能是：

40     四十几     50     五十几

□   □   □   □

试一试：下面各题的结果可能是多少？在合适的答案下打“√”。

1.四十几加二十几

60     六十几     70     七十几

□   □   □   □

2.九十几减五十几

30     三十几     40     四十几

□   □   □   □

例3、买一台电风扇198元，买一辆自行车305元，买这两样东西大约要用几百元？

试一试：估计下列各式的结果大约是几百。

302＋298≈             902－398≈

805－302≈             486＋198≈

308＋402≈             786－205≈

例4、在结果小于500的算式后面打“√”。

352＋165□      923－453□       7－243□

试一试：在结果大于600的算式后面打“√”。

365＋294□           262＋326□           5－234□

725－198□           945－386□           209＋425□

例5、估计78×6的结果在（     ）和（     ）之间。

试一试：下面哪些算式的结果在300和400之间？在算式后面的（     ）里打“√”。

     35×7（     ）        72×6（     ）         82×4（     ）

     48×5（     ）        65×4（     ）         58×6（     ）

例6、下面的结果比较接近哪一个数，用线连一连。

48×6          29×7          32×8           45×9

 200           300            400             250

试一试：一箱苹果48元，一箱梨59元，妈妈买4箱苹果和5箱梨，大约各要用几百元？

堂上练习：

1. 你能看出哪几题的得数是六十几吗？请在该算式后面（     ）里打“√”。

43＋25（     ）   43＋28（     ）    73－18（     ）     82－21（     ）

36＋28（     ）   24＋39（     ）    95－32（     ）     88－29（     ）

2. 判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）三十几加五十几可能等于八十几。（     ）

（2）八十几减四十几一定等于四十几。（     ）

（3）二十几加六十几可能等于八十。（     ）

（4）五十几减三十几不可能等于二十。（     ）

3. 先估计下列各式的结果分别是几百，再算一算。

298＋305≈           592＋195≈           805－296≈

403＋208≈           498－296≈           498－203≈

4. 估计每题的得数在哪两个数之间，再计算。

43×5      （     ）～（     ）之间

62×4      （     ）～（     ）之间

53×6      （     ）～（     ）之间

73×2      （     ）～（     ）之间

48×6      （     ）～（     ）之间

课外作业

1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）三十几加四十几一定等于七十几。（     ）

（2）九十几减二十几可能等于六十。（     ）

（3）四十几加二十几可能等于七十几。（     ）

（4）八十几减三十几可能等于四十几。（     ）

2.一班有图书298本，二班有图书305本，三班有图书210本，三个班共约有图书几百本？

第三讲   课本思考题

例1、一只猫吃一条鱼要3分钟，5只猫同时用同样的速度吃5条同样大小的鱼，需要几分钟？

试一试：一个人从甲地走到乙地需要30分钟，3人同时用同样的速度从甲地走到乙地需要多少分钟？

例2

先找出左、右两题间的关系，再按规律填空。

1＋3＝（     ）               2×2＝（     ）

1＋3＋5＝（     ）            3×3＝（     ）

1＋3＋5＋7＝（     ）         4×4＝（     ）

1＋3＋5＋7＋9＝（     ）      （     ）×（     ）＝（     ）

1＋3＋5＋7＋（     ）＝36     6×6＝36

试一试：

（1）20×9＝180

     200－20＝180

（2）26×9＝234

     260－26＝234

（3）42×9＝（     ）

     420－42＝（     ）

（4）51×9＝（     ）

     510－51＝（     ）

（5）78×9＝（     ）

     （     ）－（     ）＝（     ）

例4、在计数器上表示211要用4个算珠（如右图），你能用4个算珠表示其他的三位数吗？其中最大的是多少，最小的是多少？

试一试

用8个算珠在计数器上表示的最大三位数是（      ），最小三位数是（      ）。

例5、

算式谜。

     7  7  □           8 □ □

  ＋ □ □ 4         － □ 3  6

     □ 2  5            2  0  4

试一试5

 算式谜。

         2  □  3           3  □  5

      ＋ □  6  □       －    9   □

  □ 0   0  0           □ 2   8 

例6、有38个梨，每个大盘放8个，每个小盘放6个，每种盘各用几个比较合适？你能说出几种不同的方法吗？

试一试6

有340人去旅游，每辆大车坐50人，每辆小车坐40人，乘（     ）辆大车和（     ）小车比较合适。

堂上练习：

1.一个唱一首歌需要4分钟，如果8个人合唱这首歌需要几分钟？

2.你能在（     ）里填上合适的数吗？

（1）3、5、7、9、（     ）、(     )

（2）4、8、12、16、（     ）、（     ）

（3）1、7、13、19、（     ）、（     ）

3.先找规律，再填算式。

（1）1＋2＋3＝6

     2×3＝6

（2）1＋2＋3＋4＋5＝15

     3×5＝15

（3）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28

     4×7＝28

（4）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45

     5×（     ）＝45

（5）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66

     （     ）×（     ）＝（     ）

4.用3、5、8摆出的最大三位数是（     ），最小三位数是（     ）。

5.     □  2  □           □  3   □

＋  8  3   6        －  2  □   6   

         □  □  4            6   0   7

6.23人参加体育活动，打乒乓球的4人一组，跳绳的5人一组，这些人分成（     ）组打乒乓球和（     ）组跳绳比较合适。

课外作业

1.1个小朋友削一枝铅笔要3分钟，5个小朋友同时用同样的速度削5枝铅笔需要（     ）分钟。

2.用9个算珠在计数器上表示三位数，其中最大的是（     ），最小的是（     ）。

第四讲   排队问题

例1、体育活动课上，阳光小学二（1）班的小朋友排成一队做游戏。从前面数起，李倩是第5个；从后面数起，她是第12个，这一队一共有多少个朋友？

试一试：二年级小朋友排成一队去春游。从前面数起，张宇是第6个；从后面数起，他是第9个。这一队一共有多少个小朋友？

例2、二（4）班的24个学生排成一队，从左边数起，钱亮是第8个，莉莉排在钱高后面第6个，莉莉从右边数是第几个？

试一试：一篇课文的一行有30个字，从左边数起，“绿”字是第10个，“花”字排在“绿”字后面第9个，“花”字的后面有多少个字？

例3、20只小动物排成一排，从左边数起，小猴排在第8个；从右边数起，小猴排在第几个呢？

试一试：体育课上，18个小朋友排成一排报数，从左边报起，赵聪报10；从右边报起，赵聪报几？

例4、17个小朋友排队，从左边数起，乐乐排在第5个；从右边数起，芳芳排在第3个，乐乐和芳芳的中间有几个朋友？

试一试：有20名运动员参加了3000米男子长跑比赛，排成一队，从前面数起，江华是第5个；从后面数起，李冰是第8个，江华和李冰的中间有多少名运动员？

例5、12名小朋友排成一排，从左边数起，蓓蓓是第9个；从右边数起，佳佳是第8个，蓓蓓和佳佳的中间有几个小朋友？

试一试：15只小动物排一排，从左边数起，小马是第13个；从右边数起，小熊是第9个，小马和小熊的中间有几个小动物？

例6、同学们排成方队表演团体操，每排的人数同样多，丁渊的位置从前、从后、从左、从右边数起都是第5个。这一方队一共有多少个同学？

试一试：幼儿园小朋友排成方队做游戏，从前、后、左、右数起，媛媛都是第4个。这一方队一共有多少个同学？

堂上练习：

1.动物表演大会上，小动物们排成一排，从前面数起，小兔排在第8个；从后面数起，小兔排第9个。这一队一共有多少个小动物？

2.20位叔叔们排成一排，从左边数起，黄想排在第5个；欣欣排在黄想后面第7个，从右边数起欣欣排在第几个？

3.30个女生排成一排，从左边数起，红红是第9个，从右边数起，红红是第几个呢？

4.23名同学去看电影，正好坐在同一排。从左边数起，刘顺坐在第7个；从右边数起，张宇坐在第5个，刘顺和张宇的中间坐着几名同学？

5.公园门口，26盏彩灯串成一串，从左边数起，第20盏灯是绿灯，从右边数起，第18盏灯是蓝灯。这两盏灯中间有几盏灯？

6.社区的老人们排队合唱，每行的人数同样多，从左、从右边数起李爷爷都是第4个；从前、从后边数起，李爷爷都是第3个。参加合唱是一共有多少位老人？

课外作业 

1.25位老奶奶排成一排在文化广场上表演节目。从右边数起，王奶奶第12个，李奶奶在王奶奶左边第6个，王奶奶左边有几个人？

2.同学们排队做游戏，每行的人数同样多。从前、后数起，黄丽都是第3个，从左、从右边数起，黄丽都是第4个。做游戏的有多少个同学？

第五讲  间隔趣谈

例1、一块布料长20分米，把它剪成长为5分米的小段，要剪几次？

试一试：一块木料长45厘米，把它锯成长为9厘米的小段，要锯几次？

例2、在一条长为28米的道路的一边种桑树，从头到尾每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵桑树？

试一试：为了庆祝六一国际儿童节，在40米的道路的一边，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？

例3、晾一块毛巾需要2个夹子，7个夹子最多可以晾几块毛巾？

试一试：在一排16名女同学的队伍中，每两名女同学之间插进一个男同学，可以插进多少名男同学？

例4、如果每上一层楼需要2分钟，那么从一层楼到五层楼需要几分钟？

试一试：李铭每上一层楼需要3分钟，那么从三层楼到七层楼需要多少分钟？

例5、时钟6点敲6下，10秒钟敲完，那么8点敲8下，几秒钟敲完？

试一试：时钟3点敲3下，6秒钟敲完，那么5点敲5下，几秒钟敲完？

例6、一个圆形荷花池的周长是48米，每隔6米种一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？

试一试：在一个周长为40米的椭圆形的游泳池四周，每隔5米放一个救生圈，一共要放多少个救生圈？

堂上练习：

1.一根木料长15分米，把它切割成长为3分米的小段，需要切割几次？

2.在36米的河岸一边挂上彩灯，从头到尾每隔6米挂一盏彩灯，一共可以挂几盏彩灯？

3.晾一块毛巾需要两个夹子，9个夹子最多可晾几块毛巾？

4.王音每上一层楼需要2分钟，那么从二层楼到八层楼一共需要多少分钟？

5.时钟4点敲4下，6秒钟敲完，那么5点敲5下，几秒钟敲完？

6.在一个周长为36米的花园四周围上栅栏，每隔6米打一个木桩，一共要打多少个木桩？

课外作业

1.一根彩带长30分米，把它剪成长5分米的小段，要剪几次？

2.张红每下一层楼需要3分钟，那么从八层楼到三层楼一共需要多少分钟？

第六讲  移多补少

例1、兰兰有12颗星星，杨杨有6颗星星，要使两人的星星数一样多，兰兰应给扬扬几颗星星？

试一试：阳阳有20本《儿童画报》，亮亮有12本《儿童画报》，要使两人的《儿童画报》一样多，阳阳应给亮亮几本？

例2、妈妈从超市里买回了两袋鸡蛋，从第一袋里拿出5个鸡蛋放到第二袋里，两袋的鸡蛋个数就一样多，原来第一袋比第二袋多几个鸡蛋？

试一试：将书架里第二层的12本图书放到第一层后，两层的图书本数就一样多了，原来第二层比第一层多多少本图书？

例3、二（3）班有20人参加美术兴趣小组，从美术兴趣小组调3人到舞蹈兴趣小组，两兴趣小组的人数就一样多了，参加舞蹈兴趣小组的有多少人？

试一试：圆圆有18颗草莓，送给芳芳4颗草莓后，两人草莓的颗数一样多，芳芳原有草莓多少颗？

例4、蓉蓉和铃铃两人折纸鹤，蓉蓉把自己折的3只纸鹤给铃铃后还比铃铃多1只，原来蓉蓉比铃铃多折几只纸鹤？

试一试：明明家有两个金鱼缸，从甲鱼缸中拿4条金鱼放到乙鱼缸里，甲鱼缸还比乙鱼缸多2条金鱼，原来甲鱼缸比乙鱼缸多几条金鱼？

例5、二（1）班和二（2）班一共有80个同学，如果从二（1）班调2人到二（2）班，两班的人数就一样多。二（1）班、二（2）班原来各有多少人？

试一试：可可和乐乐一共有60元，如果可可给乐乐10元，两人的钱就一样多，原来可可和乐乐中有多少元钱？

例6、有两箱苹果，甲箱有36个，乙箱有20个。如果每次从甲箱里取2个放到乙箱，取几次，两箱的苹果个数就同样多？

试一试：有两堆沙子，第一堆有8吨，第二堆有2吨。如果每次从第一堆里运1吨放到第二堆，运几次，两堆沙子就一样多？

堂上练习：

1.霞霞有16个彩色发夹，美美有22个彩色发夹，美美应给霞霞几个彩色发夹，两人的彩色发夹就一样多了？

2.强强把自己的8枝铅笔送给红红后，两人铅笔的枝数就一样多了，原来强强比红红多多少枝铅笔？

3.有两张衣橱，第一张衣橱里有16件衣服，从第一张衣橱里拿2件衣服放到第二张衣橱里，两张衣橱里衣服的件数就一样多，原来第一张衣橱比第二张衣橱多几件衣服？

4.有两桶油，从甲桶油里倒5千克油给乙桶，甲桶还比乙桶多3千克，原来甲桶比乙根多多少千克油？

5.天天和月月一共有40张卡片，如果天天给月月5张卡片，两人卡片张数就一样多，原来天天和月月各有多少张卡片？

6.盈盈有26本故事书，蔓蔓有14本故事书。如果盈盈每次给蔓蔓2本故事书，给几次，两人的故事书的本数就一样多？

课外作业

1.平平有18辆玩具汽车，鹏鹏有8辆玩具汽车，平平应给鹏鹏几辆玩具汽车，两人的辆数就一样多了？

2.有两盒冰淇淋，从第一盒里拿2个冰淇淋放到第二盒里，两盒冰淇淋的个数就一样多了，这时，第一拿有16个冰淇淋，原来第一盒有多少个冰淇淋？

第七讲  算式谜

例1、在下面的□里填上连续的3个数，使它们的和等于24。

□＋□＋□＝24

试一试：在下面的□里填上连续的几个数，使算式成立。

    □＋□＋□＋□＋□＝45

例2、在□里填上适当的数字，使算式成立。

（1）      2 □ 3 □               （2）   6 □ 2 □

        ＋ □ 5 □ 7                    － □ 5 □ 4

           7  3 1 2                        3  8 1  6

试一试：在□里填上适当的数字，使算式成立。

（1）      4 □ 2 □               （2）   7 □ 4 □

        ＋ □ 7 □ 9                    － □ 8 □ 8

           8  2 4  7                          3 1  9

例3、在□里填上适当的数字，使算式成立。

      □ □ 6 8

        －     □ 3 □   

               1  2 □  

试一试：在□里填上适当的数字，使算式成立。

      □ □ 5 7

        －     □ 4 □   

               2  0 □  

例4、在下面的算式中，每个汉字代表几？

          我  0

       － 1   爱

          6   数

       ＋ 学  2 

          9   6

试一试：想一想，每个汉字各代表几？

          8   9

       － 讲  文

          明  4

       ＋ 明  明 

       讲 文  1

讲＝（     ）    文＝（     ）    明＝（     ）

例5、下面算式中的“北”“京”“奥”“运”各代表不同的数字，它们代表什么数字时，竖式才能成立？

             运           

          奥 运

       京 奥 运

＋  北 京 奥 运

    2  0  0  8

例6、把1～9这9个不同的数字分别填入图中的各个方格中，使加法和乘法两个算式都成立，现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

     □ 7

  ×    □

     6  □

  ＋ □ □

     □  3

试一试：下面算式中的G、H、P、L各代表什么数字？

     G  H  P  L

  ×          9

     L  P  H  G

G＝（     ）  H＝（     ）  P＝（     ）  L＝（     ）

堂上练习：

1.在下面的方框里填上连续的7个数，使它们的和等于21。

□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＝21

2.在下面算式的空格中，填入合适的数字，使算式成立。

        4  7  □              1  □  3  □

     ＋ □ 6  8            －    □  9  7      

     □ 2  □ 3               □ 7  □  5  

3.下面的“好”“学”“生”分别代表三个数字，算一算，它们分别代表几？

               好  学  生            好＝（     ）

               好  学  生            学＝（     ）

            ＋ 好  学  生            生＝（     ）

               5   0   1

4.想一想，每个图形代表几？

        6  ☆  △              ☆＝（     ）

     － □  2   5              □＝（     ）

        1   9   1              △＝（     ） 

     ＋     ○  4              ○＝（     ）

        2   6   5

5.下面算式中，每个汉字各代表几？

                 乐             新＝（     ）

             快  乐             年＝（     ）

         年  快  乐             快＝（     ）

  ＋ 新  年  快  乐             乐＝（     ）

     1   5   0   6

6.在下面的空格内填上合适的数字，使算式成立。

              □ 5 □

       ＋     3 □ 4

          □ □ □ □

       －    □ □ □

                    1

课外作业

1.在下面的□里填上连续的几个数，使等式成立。

□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＝81

2.在一个两位数的两个数字中间添一个0，那么所得的三位数是原数的9倍，求这个两位数。

第八讲   余数的妙用

例1

1993年6月1日是星期二，1994年6月1日是星期几？

试一试1

2004年10月1日是星期五，11月1日是星期几？

例2

找出下面图形的排列规律，根据规律算出第23个图形是什么？

☆□△△◎☆□△△◎……

试一试2

    请算出第67个图形是什么？

○△☆△↑□○△☆△↑□……

例3

濠河岸边插彩旗，按“红、黄、白、绿、蓝、紫”的顺序排列，一共有50面彩旗，每种颜色的旗各有多少面？

试一试3

桥上挂着一行彩灯，共45盏，按3盏红灯，2盏黄灯，1盏蓝灯依次排列，这些彩灯中，红、黄、蓝灯各有多少盏？

例4

在玩扑克牌时，依次把牌发给小红、小林、小兰和小楠四个小朋友。问：第38张牌发给了哪位小朋友？此时小红有多少张牌？

试一试4

王老师有1～36号卡片，一张一张依次轮流发给明明、兵兵、丁丁、青青、田田五个小朋友，最后一张卡片发给了哪个小朋友？

例5

有一列数543854385438……问第27个数是几？这27个数的和是几？

试一试5

一列数5848658476……第42个数是多少？前42个数的和是多少？

例6

为了庆祝六一儿童节，操场上插了一排彩旗，按照2红、1绿、3黄、1蓝的顺序排列的，问第30面彩旗是什么颜色的？第4面绿旗是从头数的第几面旗子？

试一试6

一组图形如图排列○○△△□☆↑○○△△□☆↑……

第6个□是从头数的第几个图形？

堂上练习：

1.2006年9月1日是星期五，这一年的圣诞节是星期几？

2.下面一组图形，请你仔细观察，想一想第63个应是什么图形？

□◇○◎□◇○◎……

3.天天在桌上按“三黄二绿一红”的顺序摆弹珠，摆了37颗，问其中有多少颗绿珠？

4.李阿姨在给衬衫钉钮扣，每件衬衫钉6个钮扣，第31个钮扣钉的是第几件衣服的第几个钮扣？

5.有一列数3179245631792456……，第40个数是几？前40个数的和是多少？

6.公园周围种树，按照3棵杨树，2棵柳树，3棵槐树依次种下去，第10棵柳树是从头数的第几棵树？

课外作业

1.今天是星期一，再过38天是星期几？

2.公路边种了许多杨树，每两棵杨树之间又种了5棵柳树和2棵松树，第79棵是什么树？

第九讲  简单推理

例1

下面式子中，○和□各代表什么数？

○＋○＋○＋□＋□＋□＝27          □＝（     ）

□＋□＋□＋○＋○＋○＋○＝31      ○＝（     ）

试一试1

□＋□＋△＝15

△＋□＋□＋□＋□＝27

△＝（     ）   □＝（     ）

例2

下式中，□和☆各代表什么数？

□＋☆＝11               □＝（     ）

□＋□＋☆＋☆＋☆＝30   ☆＝（     ）

试一试2

○＋☆＝18

○＋○＋☆＋☆＋☆＋☆＝56

○＝（     ）       ☆＝（     ）

例3

下式中，◎、◇、△各代表什么数字？

△＋◎＝30        △＝（     ）

◎＋◇＝50        ◎＝（     ）

△＋◇＝40        ◇＝（     ）

试一试3

下式中，△、☆、○各代表什么数？

△＋☆＝10         △＝（     ）

☆＋○＝13         ☆＝（     ）

△＋○＝15         ○＝（     ）

例4

香蕉比桃子轻，苹果比梨轻，苹果比桃子重，西瓜比梨重。想一想，哪种水果最重？哪种水果最轻？

试一试4

小浩、小明、小伟、小涛四人分别有一些零花钱。小浩比小明多，比小伟少；小伟比小涛少。你知道这四人的零花钱谁最多，谁最少吗？

例5

有三个小朋友分别是7、8、9岁。只知道小明比小亮大，小咸也比小亮大，且知道小咸不是9岁。请你猜一猜，三个小朋友各是几岁？

试一试5

小丽、小兰、小佳三个同学戴着三种不同颜色的帽子。一个是红色，一个是黄色，一个是白色。小丽戴的既不是红色的帽子，也不是白色的帽子；小佳没有戴红色的帽子；那么，你能判断出他们三人各戴了什么帽子吗？

例6

有一个正方体每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示：

试一试6

一个正方体，每个面上分别涂上了红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色，有人从不同的角度观察到如下情况。问：这个正方体相对的两个面分别是什么颜色？

堂上练习：

1.下列算式中的图形各代表什么数？

☆＋☆＋□＋□＋□＝30

☆＋☆＋□＝22

☆＝（     ）  □＝（     ）

2.下列算式中的图形各代表什么数？

○＋☆＝17

○＋○＋☆＋☆＋☆＋☆＝44

☆＝（     ）  ○＝（     ）

3.小明有故事书、童话书和连环画若干本，已知故事书和童话书一共41本，童话书和连环画一共47本，故事书和连环画一共54本，你知道这三种书知有多少本吗？

4.有3个小朋友比体重，请根据下面3句话给他们从重到轻排个顺序：（1）甲比乙重；（2）丙比甲轻；（3）丙比乙重。

5.有甲、乙、丙、丁4人同住一座4层的楼层里，他们之中有工人、工程师、教师和医生。已知：（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。（2）医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。请问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？

6.下图是标有1～6六个数字的正方体的不同摆法。问正方体中1、2、3这三个数字的对面分别是什么数字？

课外作业

1.○＋□＋□＝32

○＋○＋□＋□＋□＝56

○＝（    ）   □＝（    ）

2.甲、乙、丙、丁四人中，甲不是最矮的，丁不是最高的，但比甲高，丙不比甲高。请你把他们四人按从高到矮的顺序排序。

第十讲   填数游戏

例1

   把1～5这五个数分别填在下图的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。

试一试1

   把1～5这五个数分别填在下图的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8。

例2

   把1～5这五个数分别填在下图的圆圈里（已填入5），使每条直线上的三个数之和相等。

试一试2

   把1～5这五个数分别填在下图的圆圈里（已填入1），使每条直线上的三个数之和相等。

例3

   把1～5这五个数分别填在下图的圆圈里，使每条直线上的三个数之和相等。

试一试3：把2～6这五个数分别填在下图的圆圈里，使每条直线上的三个数之和相等。

例4

将1～7这七个数填入下图的圆圈里，使得每条边上的三个数之和都等于10。

试一试4

将1～7这七个数填入下图的圆圈里，使得每条边上的三个数之和都等于12。

例5

将1～6这六个数填入下图的六个圆圈里，使每个大圆上四个数之和都是12。

试一试5

将1～6这六个数填入下图的圆圈里，使每个大圆上四个数之和都是16。

例6

将1～6这六个数分别填入下图的圆圈里，使得三角形每条边上的三个数之和都等于9。

试一试6

将1～6这六个数分别填入下图的圆圈里，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12。

堂上练习：

1.把1～5这五个数分别填在下图的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于10。

2.把1、2、3、5、6这五个数填入下图的圆圈里（已填入3），使每条直线上的三个数之和相等。

3.把3、4、5、6、7这五个数填入下图的圆圈里，使每条直线上的三数之和相等。

4.将1～7这七个数填入下图的圆圈里，使得每条边上的三个数之和都等于14。

5.将2、3、4、5、6、7这六个数分别填入下图圆圈里，使每个大圆上四个数之和都是16。

6.将2、3、4、5、6、7这六个数分别填入下图圆圈里，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12。

课外作业

1.把2、3、4、5、7这五个数分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于14。

2.把4、5、6、7、8这五个数填入下图的圆圈里，使每条直线上的三数之和都相等。

第十一讲  加减运算中的巧算

例1

计算：

（1）2＋96        （2）＋2005

（3）925－199       （4）487－302

试一试1

计算：

（1）276＋1002               （2）985－398

（3）369＋97                 （4）712－504

例2

计算：

62＋＋59＋60＋58＋61＋57

试一试2

计算：

85＋83＋76＋79＋80＋78＋82

例3

计算：

9999＋999＋99＋9

试一试3

计算：

1999＋199＋19

例4

（1）268＋79＋132              （2）542－251＋158

（3）357＋629－157             （4）425－172－28

试一试4

计算：

（1）321＋173＋79               （2）235－125＋65

（3）571＋99－171               （4）937－493－307

例5

计算：

（1）375＋（125－47）            （2）328－（175＋128）

（3）726－（352－174）           

试一试5

计算：

（1）728＋（172－98）            （2）483－（283－78）

（3）679－（279＋86）

例6

计算：800－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

试一试6

计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15

堂上练习：

1.用简便方法计算下面各题。

（1）78＋405           （2）483－199

2.用简便方法求和。

（1）92＋93＋＋90＋88＋91＋87        

（2）71＋69＋73＋68＋69＋72＋67＋75

3.计算求和。

（1）99999＋9999＋999＋99＋9       （2）2999＋299＋29

4.计算下面各题。

（1）729＋154＋371       （2）742－198－242      （3）623－408＋277

（4）828＋534－628       （5）7－148－152       （6）284＋247＋16

5.巧算下列各题。

（1）432－（232－36）   （2）523＋（267－123）   （3）875－（150＋275

（4）483－（283－7    （5）684＋（357－284） （6）987－（260＋87）

6.计算。

（1）900－100－90－80－70－60－40－30－20－10

（2）500－99－1－98－2－97－3－96－4

课外作业

1.巧算下面各题。

（1）827＋496        （2）797－502        （3）748－399

（4）912＋405        （5）485－205        （6）639＋198

2.用简便方法计算下面各题。

（1）321＋（279－155）       （2）372－（54＋72）

（3）432－（154－68）        （4）986－（123＋86－23）

第十二讲   还原问题

例1

一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，求这个数是多少？

试一试1

张老师对张明说：“你这次单元考试的分数除以5，减去6，加上3，乘以4，正好是60。”张明这次考试的成绩是多少分？

例2

小明在做一道加法试题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果所得的和是126，这道题正确的答案是多少？

试一试2

陈亮在计算一道加法试题时，由于粗心把个位上的5看作7，把十位上的6看作3，结果所得的和是，那么正确的答案是多少？

例3

一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去6千克，还剩14千克，求这桶油原来重多少千克？

试一试3

二（8）班小图书室里第一天供出了存书的一半，第二天又借出了25本，还剩35本，小图书室里原有图书多少本？

例4

有一捆电线第1次用去全长的一半多10米，第2次用去余下的一半多10米，最后还剩20米，这捆电线原来有多少米？

试一试4

妈妈买来一些苹果，小刚第一天吃了一半多1个，第二天吃了余下的一半多1个，第二天吃了余下的一半多1个，还剩1个，妈妈买了多少个苹果？

例5

王师傅要加工一批零件，第1天加工了这批零件的一半多4个，第二天加工了余下的一半少2个，这时还剩下10个零件，这批零件共有多少个？

试一试5

小华读一本书，第一天读了全书的一半多15页，第二天读了余下的一半少10页，还剩下65页没读，这本书一共有多少页？

例6

甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果甲组给乙组3本，乙组给丙组6本，丙组给甲组4本后，三组的图书就同样多了，他们三组原来各有图书多少本？

试一试6

三个班共有学生156人，若从（1）班调5人到（2）班，从（2）班调8人到（3）班，再从（3）班调4人到（1）班，这时三个班的人数相等，三个班原来各有学生多少人？

堂上练习：

1.某数加上3，乘以3，减去3，再除以3，结果还是3，这个数是多少？

2.陈华在做一道加法试题时，将其中一个加数十位上的7看作了9，将另一个加数个位上的6看作了4，结果是100，求这道题的正确答案应该是多少？

3.修路队修一条路，第1天修了350米，第2天修了余下的一半，第三天修了200米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？

4.一筐鸡蛋，第一次卖出全部的一半多3个，第二次卖出余下的一半多3个，这时还剩20个，这筐鸡蛋一共有多少个？

5.某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多60元，第二次取了余下的一半少20元，这时还剩200元，他原有存款多少元？

6.三只笼子里养了一些兔子，如果从第一只笼子里取4只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取3只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就都是8只了，求三只笼子原来各养了多少只兔子？

课外作业

1.小红在做一道减法试题时，把被减数十位上的6写成9，减数个位上的8写成5，最后所得的差是126，这题正确答案应该是多少？

2.食堂里买回一袋大米，第一天用去总重量的一半，第二天用去20千克，结果还剩18千克，这袋大米有多少千克？

第十三讲   简单的年龄问题

例1

姐姐今年20岁，弟弟比姐姐小8岁，5年后弟弟多少岁？

试一试1

小红今年9岁，她比妈妈小26岁，5年前妈妈多少岁？

例2

小强今年16岁，小强3年前的年龄和小芳2年后的年龄相同，小芳今年多少岁？

试一试2

叔叔今年30岁，叔叔15年前的年龄和小华7年后的年龄相同，小华今年多少岁？

例3

聪聪今年6岁，妈妈今年30岁，几年后母子俩年龄和是30岁？

试一试3

顺顺今年12岁，强强今年7岁，几年后两人的年龄和是45岁？

例4

今年哥哥和弟弟的年龄和是32岁，两年后哥哥比弟弟大4岁，今年哥哥和弟弟各是多少岁？

试一试4

今年小灵和小张的年龄和为46岁，五年前小灵比小张大6岁，问今年小灵和小张各多少岁？

例5

爸爸和小刚今年的年龄和是50岁，再过5年，爸爸的年龄恰好是小刚的4倍，小刚和爸爸今年各是多少岁？

试一试5

母女今年共40岁，4年前母亲的年龄是女儿的3倍，求今年母女各多少岁？

例6

小李今年23岁，他的伯伯今年49岁，几年前伯伯的岁数是他的3倍？

试一试6

兰兰今年16岁，奶奶今年80岁，几年前奶奶的岁数正好是兰兰的9倍？

堂上练习：

1.小张今年18岁，小李比他大6岁，5年前小李多少岁？

2.师傅今年36岁，师傅10年前的年龄和徒弟6年后的年龄相等，徒弟今年几岁？

3.小丽今年13岁，小军今年9岁，几年后两人的年龄和是40岁？

4.甲和乙今年的年龄和是69岁，3年前甲比乙大3岁，今年甲和乙各多少岁？

5.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，母亲今年56岁，儿子今年几岁？

6.许诺今年8岁，爷爷今年62    岁，几年前，爷爷的年龄是许诺的10倍？

课外作业

1.爷爷有三个孙子，大孙子24岁，二孙子18岁，三孙子10岁，几年后三个孙子的年龄和是79岁？

2.小强两岁时，爸爸已经32岁了，今年小强上高中，爸爸的年龄正好是小强的3倍，小强今年几岁？

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