[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A. y=－ B. y=－ C. y= D. y=1－
2．反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则n的值是( )
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1
3. 反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( )
A. 第二、三象限 B. 第一、三象限
C. 第三、四象限 D. 第二、四象限
4．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( )
A. 图象经过点(－1，－3) B. 图象在第一、三象限
C. 当x＞1时，0＜y＜3 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大
5. 已知反比例函数y=－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 6．如图所示，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A，点A的纵坐标为3，则k的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第6题 第7题 7．已知二次函数y＝－(x－a)2－b的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象可能是( ) A B C D 8. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10 m3时，气体的密度是( ) A. 1 kg/m3 B. 2 kg/m3 C. 100 kg/m3 D. 5 kg/m3 第8题 第9题 9．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为( ) A. 4 B. C. D. 6 10. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为( ) A. 16小时 B. 15小时 C. 15小时 D. 17小时 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式： ． 12. 若反比例函数y=(m－1)x|m|－2，则m的值是 . 13．若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为 ． 14. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=(x>0)的图象上，AC∥x轴，AC=2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为 . 15．已知反比例函数y＝，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是________． 16．若变量y与x成反比例，且当x＝3时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________． 17．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为6 Ω时，电流I为________A. 第17题 第18题 18. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________． 三、解答题(共66分) 19. (8分)已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，求y的值． 20. (8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示. (1)写出y与S的函数关系式； (2)当面条粗为1.6 mm2时，求面条总长度. 21. (12分)已知反比例函数y＝. (1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值； (2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积． 22. (12分)如图，一次函数y=kx＋b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB. (1)求函数y=kx＋b和y=的表达式； (2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标. 23. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B(m，2)． (1)求该反比例函数的关系式； (2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式． 24. (14分)为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示).请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧后y与x的函数关系式为 ； (2)当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室； (3)当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
