[选择题]

容易题1—36，中等题37—87，难题88—99。

1．设有直线及平面，则直线  (   )

(A)平行于。 (B) 在上。(C) 垂直于。 (D) 与斜交。

答：C 

2．二元函数在点处 (   )

(A)连续，偏导数存在          (B) 连续，偏导数不存在

(C) 不连续，偏导数存在        (D) 不连续，偏导数不存在

答：C 

3．设函数由方程组确定，则当时，(    )

(A)       (B)       (C)         (D) 

答：B 

4．设是一二元函数，是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是(   )

(A)若在点连续，则在点可导。

(B)若在点的两个偏导数都存在，则在点连续。

(C)若在点的两个偏导数都存在，则在点可微。

(D)若在点可微，则在点连续。

答：D 

5．函数在点处的梯度是(    )

(A)   (B)      (C)       (D) 

答：A 

 6．函数在点处具有两个偏导数 是函数存在全  

    微分的（       ）。

      （A).充分条件       （B).充要条件  

       (C).必要条件        (D). 既不充分也不必要

       答C

  7．对于二元函数，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（     ）。

     (A).偏导数不连续，则全微分必不存在       (B).偏导数连续，则全微分必存在

     (C).全微分存在，则偏导数必连续           (D).全微分存在，而偏导数不一定存在

      答B 

  8．二元函数在处满足关系（      ）。

      (A).可微（指全微分存在） 可导（指偏导数存在）连续

      (B).可微可导连续

      (C).可微可导或可微连续，但可导不一定连续

      (D).可导连续，但可导不一定可微

     答C

9．若，则在是（    ）

     (A).连续但不可微            (B).连续但不一定可微

     (C).可微但不一定连续        (D).不一定可微也不一定连续

    答D 

10．设函数在点处不连续，则在该点处（    ）

      (A).必无定义              (B)极限必不存在 

      (C).偏导数必不存在        (D).全微分必不存在。

     答D 

11．二元函数的几何图象一般是：(   )

(A)一条曲线

(B)     一个曲面

(C)     一个平面区域

(D)一个空间区域

答 B 

12．函数的定义域为(   )

(A)空集

(B)圆域

(C)圆周

(D)一个点

答 C

13．设则(   )

(A)

(B) 

(C)  

(D)  

答  A 

14．=(   )

(A)存在且等于0。

(B)存在且等于1。

(C)存在且等于

(D)不存在。

15．指出偏导数的正确表达(   )

(A)

(B)

(C)

(D)

答  C

16．设  （其中 ），则（     ）.

（）；（）；（）；（）.

答 

17．函数在点处（     ）

   （）无定义； （）无极限； （）有极限，但不连续； （）连续.

答

18．函数在点间断，则（   ）

（）函数在点处一定无定义；

（）函数在点处极限一定不存在；

（）函数在点处可能有定义，也可能有极限；

（）函数在点处有定义，也有极限，但极限值不等于该点的函数值.

答

19．设函数，由方程组确定，，则

（     ）

（）；                      （）；    

（）；                      （）.

  答

20．在点处的梯度（     ）

（）；                 （）；    

（）；                 （）.

  答

21．设函数在点处可微，且，，则

函数在处（     ）

（）必有极值，可能是极大，也可能是极小；

（）可能有极值，也可能无极值；

（）必有极大值；

（）必有极小值.

答

22．设则=(        )

 (A)  0

 (B) 不存在

(C)

(D) 1

  答  A

23．设,则=(        )

  (A)  

  (B) 

  (c)  

 (D) 0

  答  B。

24．设则=(        )

(A)

(B)

(C)

(D)

答 A

25．设,确定则=(        )

(A)

(B)

(C)

(D)

答B

26．已知则=(    )

(A)

(B)

(C)1

(D)0

答D 

27．设由方程确定,则=(      )

(A)

(B)

(C)

(D)

答 D 

28．设,则=(      )

(A)

(B)

(C)

(D)

答 C 

29．设,则=(      )

(A)

(B)

(C)

(D) 

  答 D

30．下列做法正确的是(       )

(A).设方程,代入,得.

(B)设方程,代入,得.

(C)求平行于平面的切平面,因为曲面法向量

     ,

          切平面方程为.

(D)求平行于平面的切平面,因为曲面法向量

      ,

     切平面方程为

答 B 

31．设为平面上的点,且该点到两定点的距离平方之 和

为最小,则此点的坐标为(      )

(A)

(B)

(C)

(D)

答 B 

32．若函数在点可微，则在该点（    ）

 (A)一定存在。

 (B) 一定连续。

 (C) 函数沿任一方向的方向导数都存在，反之亦真。

 (D) 函数不一定连续。

答

33．在矩形域内，是（常数）的（   ）

 (A)必要条件         (B) 充分条件       

 (C) 充要条件        (D)既非充分也非必要条件

答C

34．若函数均具有一阶连续偏导数，则(      )

(A)       ( B)       

 (C)        (D) 

答B

35．设函数具有二阶连续导数，则函数满足关系（   ）

  (A)               (B)     

  (C)          (D) 

答 D

36．二元函数的极大值点是

     (A)   (1,1)         (B)   (0,1)        (C)    (1,0)         (D)    (0,0)

答D 

37．直线与之间的关系是(   )

(A) 重合    (B) 平行     (C) 相交       (D) 异面

答：B 

38．曲面的与平面平行的切平面方程是(   )

(A)       (B)  

(C)         (D) 

答：D 

39．下列结论中错误的是(   )

(A)            (B) 

(C) 。      (D) 不存在。

答：B 

40．已知二阶连续可导，，记，则下列结论中正确的是(   )

(A)。         (B) 

(C)。 (D) 

答：D 

41．设函数，又，则下列结论中正确的是(   )

(A)。 (B) 。 (C) 。 (D) 。

答：D 

42．设则在原点处（      ）

     (A).偏导数不存在，也不连续       (B).偏导数存在但不连续

     (C).偏导数存在且可微             (D).偏导数不存在也不可微  

    答:B 

43．设则（      ）

     (A). 0        (B). 1           (C). 2            (D).不存在

    答：B 

44．设则=（      ）

    (A). 1             (B).               (C). 2                   (D). 0

    答： B 

45．设则（      ）

    (A).                   (B).  

    (C).                (D). 

   答：B 

46．设，则（         ）

    (A). 3/2        (B). 1/2       (C).       (D).0

    答：B 

47．设方程确定隐含数（其中可微），且

    ,则(        )

    (A). 1/7    (B).     (C).    (D).

    答：B

48．曲面上平行于平面的切平面方程是（        ）

    (A).             (B).

    (C).             (D).

    答：A 

49．二元实值函数在区域上的最小值为

    （    ）

(A). 0        (B).      (C).       (D). 

    答：C

50．平面是曲面在点（1/2，1/2，1/2）处的切平面，则

    的值是（          ）。

    (A).4/5        (B). 5/4         (C)2           (D).1/2

     答：C 

51．已知曲面，在其上任意点处的切平面方程

     为，则切平面在三坐轴走上的

     截距之和为（          ）

     (A)       (B).        (C).      (D). 

    答：C

 52．指出与不相同的函数(   )

(A)

(B)  

(C)  

(D)

答 : B 

53．指出错误的结论：(    )

(A)按等价无穷小的替换原则，有

(B)按无穷大量与无穷小量的关系，有，

因当时， 。

(C)按变量代换的方法，有，

此处。

(D)按根式有理化方法，有。

答 : B 

54．以下各点都是想说明不存在的，试问其理由是否正确？(    )

(A)对，理由是时函数无定义。

(B)对理由是令或将得到不同的极限值。

(C)对理由是令，即知极限不存在。

(D)对理由是当或时极限已经不存在，故二重极限更不可能存在了。

答 : B 

55．在具备可微性的条件下，等式    

        的成立，对还有什麽？(    )

(A)没什麽（除作分母时不为 0）。

(B) 只能是自变量。

(C)是自变量或某自变量的一元函数。

(D)是自变量或某自变量的一次函数。

答:  A 

56．对二元函数而言，指出下列结论中的错误。(   )

(A)两个偏导数连续任一方向导数存在。

(B)可微任一方向导数存在。

(C)可微连续。

(D)任一方向导数存在函数连续。

答:  D 

57．设满足隐函数定理的条件，问如何？(    )

(A)该式

(B)该式

(C)因为一个方程可以确定一个函数，不妨设为函数，另两个变量则为自变量，于是，故所给表达式为。

(D)仿(C)不妨设由确定为的函数,因无意义,故所给表达式无意义。

答:  B 

58．设，试求对的导数。(   )

(A)由第一个方程两边对求导，得，故。

(B)由第二个方程两边对求导，同理得。

(C)由两个方程消去得，再对求导，得故.

(D)视为的函数，在方程组两边对求导，得，故解出。

答 : D 

59．设，则由两边对求导的结果为：(   )

(A),其中。

(B)。

(C)。

(D)。

答:  A

60．（     ）

（）；           （）；      （）；         （）不存在.

答：

61．设函数 ，则（     ）

（）极限存在，但在点处不连续；

（）极限存在，且在点处连续；

（）极限不存在，故在点处不连续；

（）极限不存在，但在点处连续.

   答：

62．设分别为函数在区域上的最小值和最大值，且，则（     ）

（）函数在定义域内一定有点，使满足：；

（）当为闭区域，为连续函数时，则在上至少有一点，使

      ；

（）当为有界区域，为连续函数时，则在上至少有一点

      ，使；

（）当为连通区域，为上的连续函数时，则在上至少有一点

      ，使.

答：

63．函数在点偏导数存在是在该点连续的（     ）

（）充分条件但不是必要条件；

（）必要条件但不是充分条件；

（）充分必要条件；

（）既不是充分条件也不是必要条件.

答：

．二元函数在处满足关系（     ）

（）可微（指全微分存在）可导（指偏导数存在）连续；

（）可微可导连续；

（）可微可导，或可微连续，但可导不一定连续；

（）可导连续，但可导不一定可微.

答：

65．若，，则在是（     ）

（）连续且可微；

（）连续但不一定可微；

（）可微但不一定连续；

（）不一定可微也不一定连续.

   答：

66．设  则（     ）

（）；               （）；    

（）；               （）不存在.

   答：

67．二元函数在点处的两个偏导数，存在是

在该点连续的（     ）

（）充分条件而非必要条件；

（）必要条件而非充分条件；

（）充分必要条件；

（）既非充分条件又非必要条件.

答：

68．已知为某函数的全微分，则（     ）

（）；      （）；      （）；       （）.

 答：

69．下列命题中正确的是(       )

    (A)与等价

    (B) 函数在点连续,则极限必定存在.

    (C) 与都存在,则在点必连续

    (D)在点沿任何方向的方向导数存在,则在点必连续

   答: B 

70．如在点不可微, 则一定不成立的是(    )

   (A)在点不连续

   (B)在点沿任何方向的方向导数不存在

   (C)在点两个偏导数都存在且连续

   (D)在点两个偏导数存在且至少有一个不连续

  答: C

71．下列条件中 (           ) 成立时, 在点必有全微分

  (A) 在点两个偏导数

  (B)在点的全增量,

  (C)在点的全增量

  (D) 在点的全增量

  答: D 

72．下列结论中正确的是(            ) 

(A)设,如在点存在偏导, 在点

    存在偏导,则一定成立.

  (B) 只要存在,必有

  (C) 偏导数只要存在必定连续

  (D) 初等函数在有定义的点必定连续

 答: D

73．设,则在点(          )

(A)连续,但偏导数不存在.

(B)偏导数存在,但不可微

(C)可微

(D)偏导数连续,但不可微

答 :B

74．, 则在点(          )

(A)不连续,偏导数存在且可微

(B)连续,偏导数存在,但不可微

(C)沿任何方向的方向导数存在,且可微

(D)不连续,但沿任何方向的方向导数存在,并且不可微

  答: D

75．设在(1,1)点可微,又有

  则(        )

(A).

(B)

(C)

(D)

答 :A

76．下列极限中存在的是(          )

(A)             

(B)         

(C) 

(D)

    答: C

77．设有,下列结论中正确的是(        )

(A)方程在点邻域内不能确定隐函数

(B)方程在点邻域内不能确定隐函数

(C)方程在点邻域内不能确定隐函数

(D)以上均不正确

    答: C

78．若函数为可微函数，且满足

         则当时，(      )

    (A) 1               (B)                (C)                  (D) 

    答:B 

79．设函数在[-1，1]上连续，则(      )

(A)          (B) 

(C)                    (D) 

    答:C 

80．设，则(      )

(A)             (B),不存在            (C)1，0            (D) 不存在，0

    答:C 

81．当(     )时，由方程总能确定，且就具有连续导函数

(A)            (B)            (C)            (D)

    答:A 

82．在(   　)条件下，由方程　所确定的函数满足方程

(A)连续                                   (B) 可微

(C) 可微且                       (D) 可微且

    答:D 

83．已知曲面上点P的切平面，则点P的坐标是(       )

   (A )   (1,-1,2)                 (B)    (-1,1,-2)                    

   (C)    (1,1,2)                 (D)    (-1,-1,2)

    答:C 

84．曲面在的切平面方程是(      )

  (A)

  (B) 

  (C) 

  (D) 

    答：C 

85．若函数在点的某个邻域内具有连续的偏导数，则函数在该点沿

　　　（其中为轴到的转角）的方向导数为(       )

(A)                              (B)

(C)                         (D)

    答B 

86．若函数点的某个邻域内具有连续的偏导数，则在该点梯  

   度(   )

(A)                                         (B)

(C)                               (D)

    答：C 

87．若函数在区域内连续，关于极值的陈述(      )是正确的

   (A)在偏导数不存在的点也可能取到极值

      (B)若在D内有唯一驻点，则至多有一极值点

      (C) 若函数有两个极值点，则其中之一必为极大值点，另一个必为极小值点

  (D)在驻点处，若，则      

    不 为极值点

    答： A

88．下列命题中错误的是(   )

(A)若在上可导，且存在唯一的极小值点，则必是在上的最小值。

(B)若在有界闭域内存在唯一的极小值点，则必是在上的最小值。

(C)若在有界闭域内取到最小值，且是在内的唯一极小值点，则必是在上的最小值。

(D)连续函数在有界闭域上的最大、最小值可以都在上取到。

答：B 

．下列命题中正确的是(   )

(A)设为曲面外一点，为曲面上的点，若，则是在处的法向量。

(B)设为光滑曲面外一点，为曲面上的点，若，则是在处的法向量。

(C)设为光滑曲面外一点，为曲面上的点，若是在处的法向量，则。

(D)设为光滑曲面外一点，为曲面上的点，若是在处的法向量，则。

答：B 

90．下列命题中正确的是(    )

(A)若二元函数连续，则作为任一变量或的一元函数必连续。

(B)若二元函数作为任一变量或的一元函数都连续，则必连续。

(C)若二元函数可微，则其必存在连续的一阶偏导数。

(D)若二元函数不连续，则其必不可导。

答：A 

91．设在区域上有定义，是的一个内点，则下列命题中正确的是(   )

(A)若存在，则存在，且=。

(B)若与都存在且相等，则存在。

(C)若与都存在，则=。

(D)若不存在，则不存在。

答：C 

92．设是一二元函数，是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是  (   )

 (A) 若在点的两个偏导数都存在，则在点的梯度是。

(B)若在点的两个偏导数都存在，则在点沿方向方向导数是。

(C )若在点的两个偏导数都存在，则在点的微分是。

(D)若在点可微，则在点的微分是。

答：D 

93．记，。设指出错误的结论：(   )

(A) 对任给存在，当时，有。

(B)在点连续对任给，存在，当及时，有。

(C)对任给存在当及时，有。

(D)在点连续对任给存在当时，有。

答： C 

94．设可微，，偏导数。求

  在处的导数(   )

(A)因，故。

(B)因，故。

(C)由解得，故。

(D)因，故。

答： D

95．设，，其中具有二阶连续偏导数，则(     )

（）；

（）；

（）；

（）.

   答：

96．设为可微函数，且当时，有及，则当

   时，（     ）

（）；         （）；    （）；       （）.

（1）建设项目概况。   答：

97．设而由方程所确定的的函数，其中都具有

一阶连续的偏导数，则（     ）

表四：项目排污情况及环境措施简述。（）；               （）；    

（）；               （）.

（1）内涵资产定价法   答：

2.量化环境影响后果98．二元函数 在点处（     ）

（）连续，偏导数存在；               （）连续，偏导数不存在；    

D.可能造成轻度环境影响、不需要进行环境影响评价的建设项目，应当填报环境影响登记表（）不连续，偏导数存在；             （）不连续，偏导数不存在.

   答：

99．已知函数在点的某个邻域内连续，且，则[   ]

按照国家规定实行审批制的建设项目，建设单位应当在报送可行性研究报告前报批环境影响评价文件。按照国家规定实行核准制的建设项目，建设单位应当在提交项目申请报告前报批环境影响评价文件。按照国家规定实行备案制的建设项目，建设单位应当在办理备案手续后和开工前报批环境影响评价文件。(A) 点不是的极值点。

另外,环境影响评价三个层次的意义，环境影响评价的资质管理、分类管理，建设项目环境影响评价的内容，规划环境影响评价文件的内容，环境价值的衡量还可能是将来考试的重点。(B) 点是的极大值点。

（三）安全预评价程序(C) 点是的极小值点。

（4）化工、冶金、有色、建材、机械、轻工、纺织、烟草、商贸、军工、公路、水运、轨道交通、电力等行业的国家和省级重点建设项目；(D) 根据所给条件无法判断点是否为的极值点。

一、安全评价答：A下载本文