级

科

次

点

集体备课内容：

认识分数

1.分数的意义 

2.真分数和假分数

3.求一个数是另一个数的几分之几 

    4.分数与除法的关系

     5.假分数化成整数或带分数

6.分数与小数的互化

集体备课人员：

单元内容分析：

使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。

使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数与除法的关系、分数的应用。

教学难点：

单位“1”， 分数的意义的理解。

    课件、小黑板、挂图  自制教具

    师生合作、探究

单元教学课时划分：

    合计9课时

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 

小黑板、挂图  自制教具

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

二、新授。

1、 教学例1

出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

    学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？

    在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。

    引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

    说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

    提问：

（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？

    （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

    （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

    在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

    2、 教学“试一试”

    学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

    反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。

    3、 完成“练一练”

    提问：各图中的涂色部分怎样用分数来表示？请大家在书上填空。                        

学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少？ 各有几个这样的分数单位？

 三、练习。

    １、 做练习六的第１题

    先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位

    提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？

    ２、 做练习六的第２题

    先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

    提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

    ３、 做练习六的第３题

    让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。

　　指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

    ４、 做练习六的第４题

    先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。

    ５、 做练习六的第５题

    学生完成后，让学生说所填写的两个分数有什么不同。

    明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

    四、总结。

    这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

五、作业

相应的练习册。

汇报所填写的分数

回答问题

在小组内说说

汇报所填分数，说说是怎样想的。

小组内读一读，说一说

涂一涂

说说后两题中每个分数的意义

说说是怎样想的

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

1．使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

    2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 

小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、 复习准备 

1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？  

2． 你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

二、教学新课  

    1．认识真分数和假分数。  

   （1） 出示例2 

    学生涂色表示相应的分数。

    问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？  生答师板书。  

    要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

    问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。  

   （2） 教学例3

    出示例3，学生涂色。

    引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？  

   （3） 分数分类  

    比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ 

   （4） 认识概念  

    结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。  

    问：和1相比，谁大，谁小？ 

    学生举例说明真分数和假分数。 

   （5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念及其特点。    

    2． 练习  

   （1） 做"练一练"第1题。  

    请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

   （2） 做"练一练"第2题。

   （3）判断。

    真分数一定小于假分数。

    假分数都大于1。

    小于7/8的真分数只有6个。

    集体订正。说明理由

    三、课堂练习  

    1．练习七第一题

    要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

    2、练习七第二题

    完成，交流

    3、练习七第三题

    完成，交流结果。

    4、练习七第四题

    完成，交流结果

    学生说说是怎样比较它们的大小的？

    四、小结

    这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？ 

    五、作业

    相应的练习册。

回答问题

涂色表示相应的分数

说说有什么发现

涂色

说说是怎样分的

举例说真分数和假分数。

学生活动

练习

说说是怎样比较它们的大小的

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

    2、根据要求表示分数。

    3/4

    4/7

    3、贴出：

    红彩带

    黄彩带

    问：从图中你知道了什么？

    能提出什么问题？

    结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

    二、新授。

    1、教学例4。

    明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

    学生思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

    汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

    同桌相互交流。

    2、教学试一试。

    贴出 红彩带：

    蓝彩带：

    蓝彩带的长是红彩带的（—）。

    学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

    汇报交流，明确答案。

    改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

    学生思考，小组内交流。

    明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。

    3、教学例5。

   （1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？

    明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。

   （2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生画，交流校对。

4、教学试一试。

出示

红彩带：

花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生完成，并校对

三、巩固练习。

1、完成练一练1

学生完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6

请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7

（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5”  “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？

    （2）学生填空。

    （3）交流，说说你是怎样想的？

     5、完成练习七8

    （1）出示统计图，问：你知道了什么？

    （2）补充问题，解答。

      ____ 是 ____ 的（—）

    （3）小组交流，你是怎么想的？

     四、总结。

     通过今天的学习，你有什么收获？

     五、作业：练习册。

同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

要求表示分数

汇报交流

小组内交流

学生活动

完成，交流

是怎么想的？

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

教者二轮备课

通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 

小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11

（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10

说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

    3、完成练习七12

    读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

    4、完成练习七13

    完成，并交流。

    5、完成练习七14

   （1）说说你是怎么理解题意的？

   （2）学生画一画。

   （3）交流，展示画出的各种图形。

    6、指导完成思考题。

   （1）学生小组讨论完成。

   （2）集体交流。

    三、总结。

    通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

    四、作业：练习册

完成练习七

第11题

完成练习七

第9、10题

完成练习七

第12题

完成练习七

第13题

完成练习七

第14题

集体交流

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

    2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣

 小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、导入

1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、 提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、 教学例6

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋

提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

    结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

    提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？       

请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

    学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

    组织交流，你是怎么分的？

    小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。    

完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？   学生口述算式

    提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

    2、 总结归纳

    谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

    板书课题     被除数÷除数=被除数/除数

    提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

    板书    a÷b=a/b

    讨论：b可以是0吗？

    小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

    3、 教学试一试。

    出示试一试，学生尝试填空。

    小组交流：你是怎样想的？

    口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的   

除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

    指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

    4、 做练一练的第1题

    学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

    5、 练一练第2题

    学生填写，要求说说填写时是怎样想的。

    三、练习 

    1、 练习八第1题

    让学生在小组里说说，再指名口答。

    2、 第2题

    学生填写，交流。

    3、 第3题

    学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

    4、 第4题

    学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

    5、 第5题

    让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

    四、总结

    提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

 相应的练习册。

回答问题

分一分

讨论

学生活动

小组交流

是怎样想的？

填写，说说填写时是怎样想的

联系分数的意义填空

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

1.会把假分数化成整数或带分数

2.进一步发展数感

3.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心

教学重点、难点：

会把假分数化成整数或带分数

 小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、谈话回忆，导入新课

1.举几个假分数的例子

2.有意识地把假分数分为两类

3.小结

4.板书课题

 二、自主合作，探究新知

 教学例7

把下面的分数化成整数

4/4      10/5        28/7

   ⑴把自己的想法在小组里交流

   ⑵交流学生可能出现的方法

   ①根据分数与除法的关系进行思考的：分子相当于被除法，分母

相当于除法4÷4÷5 ＝  28÷7＝

 ②4/4的分数单位是1/4，有4个1/4，合起来就是1

 同样道理10/5   28/7

 ⑶在刚才的交流中，能够化成整数的假分数有什么特点？

  ⑷ 归纳特点

  能化成整数的假分数，它的分子一定是父母的倍数，是几倍化成整数就是几

1.教学带分数

⑴ 从举例中找出不能化成整数的假分数

⑵ 交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的数。例如：4/3可以分成3/3和1/3，像这样的分数叫做带分数，读做一又三分之一。

⑶ 在数轴上进一步理解假分数与带分数的关系

    3.  教学例8

   ⑴ 怎样把11/4化成带分数

⑵ 尝试计算 

⑶ 交流方法

⑷ 读一读带分数

⑸ 用除法计算来转化 11/4=11÷4=

⑹ 小结方法： 用除法可以直接把假分数化成整数或带分数

⑺  完成书上 练一练

三、巩固强化，拓展应用

⑴  完成练习九第1—3题

生完成，师讲评错误的题目，找出原因

⑵  完成练习九第1—3题

完成，再说说为什么

⑶  完成练习九第1—3题

尝试填空，全班交流

四、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

五、作业

完成相关练习册

小组交流

在数轴上进一步理解假分数与带分数的关系

学生活动

完成练习九

第1—3题

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

2.通过自己的探索找到分数与小数的互化方法

3.培养学生探索、解决问题的方法

教学重点、难点：

分数与小数的互化方法

小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、联系生活，学习分数和小数的互化的方法

1.教学例9

李娟和张玲用彩带做中国结，李娟用了0.5米彩带，张玲用了3/4米彩带。你知道谁用的彩带长？你有办法比较出来吗？先想一想，再请同桌间讨论交流自己的想法。

 我们一起来分析一下，可以这样思考：因为李娟用了0.5米彩带，刚好是1米的一半，而张玲用了3/4米彩带，也就是把1米平均分成4份，取了3份，因为2份是一半即2/4米，现在超过了１米的一半，所以0.5米小于3/4米，张玲用的彩带长。

我们还可以这样想：这里两人用去的彩带长度一个用小数表示，另一个用分数表示，如果用同一种方式表示就可以方便地比较了。比如把3/4米化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把3/4化成小数是0.75，0.75大于0.5，所以3/4米大于0.5米，张玲用的彩带长。 

2.教学试一试

想一想，怎样把下面两个分数化成小数。

思考后与同桌交流一下

根据分数与除法的关系，把9/25化成小数只要用9除以25，化成小数是0.36。

用同样方法，5/6化成小数用5除以6，除不尽保留三位小数约等于0.833。

二、学习小数和分数的互化的方法

1.教学例10

前面在比较彩带的长度时，我们把3/4化成了小数再比较，那么能否把小数0.5化成分数后与3/4比较呢？

我们先来看下面的问题

这里有三个小数，根据我们已经认识的小数，想一想，一位小数表示几分之几，两位小数表示几分之几，三位小数表示几分之几？你能正确填写出括号里的数吗？与同桌交流一下。

2.小黑板出示

我们一起来看，我们知道，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。这里的0.3是一位小数，所以可以化成3/10；0.13是两位小数，表示13/100；0.213是三位小数，化成分数是213/1000。 

三、学习练习九7—11题

⑴ 请同学们先完成练习九第七题，完成后小组交流。

⑵ 0.9有9个十分之一,是十分之九;0.21有21个百分之一,是百分之二十一;0.037有37个千分之一,是千分之三十七. 

⑶先完成练习九第八题，完成后小组交流。

⑷先完成练习九第九题，完成后小组交流。

⑸想一想，怎样比较下列每组中两个数的大小，再与你的同桌交流一下。

我们一起来看:比较第一小题中两个数的大小,可以把7/10化成小数是0.7再比较,显然,7/10=0.7;第二小题,也可以把4/9化成小数约等于0.444,因为0.45>0.444,所以0.45>4/9;第三小题,2/3=0.667,因为0.667<0.68,所以2/3<0.68. 这三道题我们都可以把各组中的分数转化成小数再比较大小。也可以把小数转化成分数再比较，这个方法在以后将进一步研究学习。 

⑹先完成练习九第十题完成后小组交流。

要比较什么地的面积大一些?也就是比较7/8与0.8的大小.可以把7/8化成小数后,再与0.8比较. 

⑺请同学们思考第11题。

要比较小军和小明谁做得快一些？可以先把6/5化成小数，再与1.1比较大小。注意：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。因为1.2>1.1,所以小军做得快些。

    四、作业

    完成练习册相关内容

思考后与同桌交流一下

同桌交流

学生活动

完成练习九第7-11题，完成后小组交流。

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。 

 小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、 回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？

有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生完成。

再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生完成，

评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

    3、第3题，口答

 4、第4题

    让学生结合情境解释分数的意义。

    重点讲解第3小题：

小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

    1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

 5、完成第5、6题

    评讲总结方法

 6、 做第7题

 让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

    指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

  7、 做第8题

    引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

    8、 做第9题

   （1）试做 

（2）分析小结：要将分数化成小数再比较  

 （3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

四、课堂作业

相应的练习册。

小组交流

集体交流、整理

完成

说一说思考的过程

口答

结合情境解释分数的意义

运用分数与小数的互化方法进行填写

试做

学生活动

讨论怎么样将带分数化成小数

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

    2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。 

 小黑板、挂图  自制教具

教师活动：

一、 练习与应用

１、 第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？

（1） 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。

 （2） 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3） 做下面两题

（4） 交流总结

 ２、 做第11题

    （1） 学生先练习

    （2） 引导比较

A、三道题目计算方法有什么相同？

     B、算式中选择的除数有什么不同？

     C、从中还能想到些什么？

    （3） 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

     ３、 做第12题     

 练习后加强对比

    （1） 计算方法有什么相同的地方？

    （2） 算式中选择的被除数为什么不同？但除数为什么相同？

    （3） 商的表示方法有什么不同？

     ４、 做第13题     

 练习后加强对比

要引导学生区别清楚：

㈠第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。

㈡第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

  二、 思考题

    方法一：

可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：

通过画图帮助思考

三、 课堂总结

四、 作业

完成补充习题上的练习。

完成

交流总结

练习后加强对比

学生活动

画图帮助思考

（对应项序号上√）

2、二轮备课要更充分     

3、重新研讨

教者教学反思：

2、