本单元安排了2个信息窗。第一个信息窗呈现的是“工程车到建筑工地送建筑物”的情境，引导学生提出“车灯射出的光线有什么特点？”这个问题，引出对线段、射线、直线的学习；借助“过一点画两条射线形成的是什么图形？”这个问题引出对角的学习。第二个信息窗创设了“繁忙的工地上隆隆作业的挖掘机”的情境，根据铲斗臂上的角能大能小，提出“铲斗臂形成的角有多大？”这个问题引入对角的系统学习。

2、通过操作活动，培养学生观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

3、使学生能积极地参与学习活动，体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生学数学用数学的积极情感。

难点：认识周角和平角，学会用量角器度量角的大小。

学具：直尺、三角板、量角器。

2、重视操作活动，引导学生形成正确的图像表象，发展空间观念。

3、给学生提供充分的探索空间。

4、以原有的认知为基础，引导学生在学习活动中建构新的认知。

信息窗2……3课时（角的度量；利用量角器画角；认识周角、平角。）      

单元复习……1课时

单元测试与讲评……2课时

2、能够判断三种线会并动手画出这三种线。 

3、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

学具：直尺、三角板、量角器。

一、创设情境，发现问题

看图片：出示“繁忙的工地”，然后看车灯射出的光线，你能提出什么问题？

师：在我们日常生活中经常看到各种各样的线，你能举几个例子吗?

生：电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线？……

二、合作探究，解决问题

（一）、认识线段

师：同学们仔细观察这条线，它有什么特点？ 

生：(直直的。有两个点。)（教师随机板书：有两个端点   直的）

师：我们把这样一段一段的线叫线段。我们再来看一下线段的画法。（课件展示）

师：谁来说一下线段到底怎么画？

生：先画两个端点，再把这两个端点连起来。

师：好，那我们就按刚才所说的方法在练习本上画一条线段。同桌相互检查一下。

师：看来同学们对线段有了一定的认识，现在考考大家。（课件展示）

   下面的图形是有几条线段围成的？

生：找学生回答。

师：我们周围的线段很多很多，请同学们用心找一找，看谁找得多。

（二）、认识射线

师提问：太阳、手电筒照射出去的光线还能不能叫做线段？ 为什么？

生：（预设：不能。因为光线没有两个端点。）

师：你能不能量出它的长度？

生：不能，光线只有一个端点，找不到另一点所以不能量出它的长度。

师：光线和我们刚才认识的线段不一样，线段有两个端点，有头有尾，而光线只有一个端点，只有头，没有尾，我们把这样的线叫射线。（板书：射线）

师：我们再来看一遍射线的画法。（课件出示：把线段的一段无限延长的过程。）把线段向一端无限延长就得到一条射线。你能不能用动作描述一下怎样向一端无限延长。

师：同学们再试着画一条射线。过一点能画多少条射线呢？（让学生先猜一下）

生：无数条。

师：（课件演示）过一点有无数条射线。

师：生活中有很多像射线这样的例子，你能举出几个吗？

生：灯泡发出的光、太阳发出的光、激光灯等发出的光。

师：（课件演示）生活中射线的例子。

（三）、认识直线

师：刚才我们一起认识了线段和射线，知道了把线段向一方无限延长就变成了射线，想象一下如果我们把一条线段向两端无限的延长，会得到一条什么样的线呢？可以用动作描述一下。

师：好，我们一起来看一下。（课件演示：把线段向两端无限延长。）

师：把一条线段向两端无限延长，就变成了一个端点也没有的直直的线了，我们叫它直线。

师：同学们过一点可以画多少条直线？

师：（课件演示）过一点可以画无数条直线。

师：过2点可以画多少条直线呢？

师：以上我们学习了线段、射线和直线，它们有什么不同点和相同点？（小组内讨论，小组长做好记录，并把表格填完整）

名称

线段：2个端点，可以测量长度，

射线：1个端点，不能测量长度，太阳光、手电筒发出的光

直线：没有端点，不能测量长度，

2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

学具：直尺、三角板、量角器。

一、创设情境，复习巩固

上节课我们学习了线段、射线和直线，它们有什么不同点和相同点？（借助表格分析，汇报。）

名称

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”表示。如：∠1，读作角一。

2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。

3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。

4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。

学具：直尺、三角板、量角器，练习纸。

一、创境引入，提出目标

1、今天我们一起走进角的王国看看。（让学生欣赏由美丽的角组成的图片）。可这一会，角的王国里有两个角发生了口角，角1对角2说：“我的角比你大，你应该叫我老大，你看我的边比你长多了。”而角2不服气地说：“才不是呢，我的角比你大多了。”两个人在争论不休。提问：同学们，你们说是哪个角大呢？

 2、那到底哪个角大呢？你们有什么办法可以知道？

学生：比一比或量一量等

3、那到底角2比角1大多少呢？

4、揭示课题：板书：角的度量

二、比较两个角的大小，引发度量的需求

1．教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。

师：你们还记得这位老朋友吗？

生：活动角。

师：谁能将这个角变大或变小。（生按老师的要求变大或变小。）

师：看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。

2．教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。

师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？

生：∠1大。

师：眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。有办法解决吗？

生：用活动角量一量。

3、用活动角量角。

师：那就用你的活动角比一比。（学生各自操作）谁到黑板上来比一比。

师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）

 生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。

生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。

三、动手操作，探究角的度量方法。

1．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。

（1）用同样大小的小角度量两个角的大小

师：老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗？（指名学生到黑板上操作）。

（2）小组合作，度量两角的大小。（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。）

（3）交流反馈：度量的方法。

师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角？

生：∠1比∠2大了一个这样的小角。

师：你们是怎样度量的？

生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。

小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。

（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。

师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？

生：能知道∠1比∠2大了1个小角。

小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。

师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？

生：太麻烦了。

师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？

生：把这些小角用胶带纸粘起来。

师：这个办法可以吗？是个会创造的孩子。

2．把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。

师：按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（课件演示粘成的半圆量角工具）

师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？

生：到了半圆的中间。

师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？

生：10个。

3．用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。

师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（课件出示：（1）量∠1（40度）、∠2（120度）的角），

生：∠1里有（4 ）个小角，∠2里有（ 12）个小角。

师：说一说是怎么量的。

生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。

师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。

（课件出示：量∠3（22度）的角）

生：∠3里有两个小角多一点，

师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？

生：把每个小角再平均分成几个更小的角。

四、进一步经历量角器产生的过程，了解量角器的构成，初步掌握量角方法

1．改进量角工具

（1）细分半圆工具。

师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角

生：180个。

（2）认识1度的角

师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。读作：1度

（3）认识几度的角。（

师：观察这个量角工具（课件出示10度、45度、120度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？

生：10度、45度、120度。先10度10度地数，再1度1度地数。

2．认识内、外刻度线

（1）出示22度的角。

师：量一量这个角是多少度，你是怎么知道的？

生：22度，量好后先10度10度地数，再1度1度地数，这个角里有2个10度和2个1度的角，就是22度。

（2）出示130度的角。

师：这个角又是多少度？你会测量吗？

生：130度。

师：你是怎样知道的？

生：测量好后，10度10度地数出来的。

师：每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。

生：有点麻烦。

师：能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。

生：从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。

师：这个办法好（课件出示内圈刻度线），我们再量一个角体验一下（练习纸上量∠5）

（3）出示反方向50度的角。

师：这个角又是多少度，量一量。

生：50度，130度。

师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在那边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？

生：50度。

师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改进。

生：从这边起再标一圈数。

师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）量∠6体验体验，好不好使。

4．认识量角器。

（1）课件上认识量角器

     师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。 

（2）认识手中的量角器。

师：拿出自己的量角器认一认。 

（3）认识量角器教具。

师：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。

   五、用量角器量角，掌握量角的方法要领

1. 读角的度数专项练习（130°和45°）。

（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。

（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。

2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。

（1）学生量角。

（2）小组交流量角的方法。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。师完成板书（点重合、边重合、读刻度）

3．学生量角（

（1）量两条边较短的（85°）角。

讨论：先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。

（2）出现误差后的应对策略：

师：同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里？

生：出现了“误差”。

师：看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候必须把误差降到最低最低，我们来看画面。（课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料（配音读）“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用，不能有一点点误差.......。”）

师：看到这里，你受到哪些启示？

生：量角的时候，要认真，尽量减少“误差"。

               度 “°”

                点重合                          

边重合

                读刻度

2、会画指定度数的角。

3、初步学会用一副三角板画特殊角。 

4、经历用量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。 

学具：直尺、三角板、量角器。

一、创设情境，自主质疑

1. 复习铺垫：

（1）把下面各角填入适当的括号内．　

　  40° 135°  180°  91°  360°  90°  127°  4°　

　  锐角（ ） 钝角（ ）　　直角（  ） 平角（ ） 周角（ ）　

（2） 量出角的度数．

 师：说一说你是如何度量角的？

师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？这节课我们就来学习画角。（板书课题：画角）

二、合作探究，自主实践

　1. 请同学们画一个任意角，并说一说你是如何画角的？

2. 同桌两人互摆角。

请第一个同学指定一个角度，另一个同学拿量角器和两根小板摆一个指定的度数，第一个同学用量角器检验。完成后第二个同学指定度数，第一个同学拿量角器和两根小板摆指定角，第二个同学用量角器检验。两同学互说摆角的过程。

请摆角好的同学介绍自已成功摆角的经验。

3．请同学们先画一条射线，并以这条射线的端点为顶点，用量角器画一个15°的角，另一个同学用量角器检验。然后，另一同学用量角器画角，第一个同学用量角器检验。完成后和同桌按下面的提纲交流。

①你是怎样画的。 

②讨论：按怎么样的顺序画比较方便。 

三、汇报交流，自主展示

③画角时特别应注意什么？

学生汇报前先请画角不对的同学讲一讲自已在画角时遇到的问题，然后再请同学按提纲汇报，并说一说画角要有几个步骤。

四、拓展应用，自主内化

（1） 自学课本第42页“画角”。

（2） 书中画角的步骤与刚才同学的步骤是否相同，质疑书中画角的步骤。

（3） 总结画角的步骤：

① 画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

    学生练一练画两个角。

三、巩固深化

1.以下面的一条射线为角的一条边，用量角器分别画出50°、80°和115°的角。

     2.分别画出75°和105°的角。

师：请你说一说用量角器量角和画角有什么相同点和不同点？

3.填空：用量角器画角的步骤是：第一步，先画一条（    ），使量角器的中心和射线的（   ）重合，0刻度线和（    ）重合；第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（    ）；第三步，以画出的射线的端点为（    ），通过刚画的点，再画一条（     ）。这样就画出了一个角。

测一测

四、应用新知，解决问题

师：用量角器你会画一个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（用三角板的一个角画角）

学生用三角板的一个角画30°的角后，集体订正。

师：只用三角板的一个角哪些角最好画出？为什么？

1.用一副三角板分别画出750和150的角，并说说你是如何用三角板画角的？

学生交流不同的画法，教师板书：两角和、两角差

2.用一副三角板分别画出90°、150°、120°、135°、165°的角各一个。

3．选择题（把正确答案的序号填在括号里）。

（1）量角的大小，要用（ ）。

A．直尺     B．量角器     C．三角板

（2）用量角器画角时，要先画一条（  ）。

A．直线    B．线段     C．射线

（3）用一副三角板不能画出（  ）

A．10°的角     B．15°的角    C．30°的角

4．判断

（1）画指定的角一定要用量角器。       （  ）

（2）185°的角是无法画的，因为量角器上最大的度数180°。   （    ）

（3）用一副三角板可以拼出150°的角。  （  ）                            

5．你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？并和同桌交流你折角的过程。

90°                 45°               135°

6.将一张圆形纸对折3次后展开，可以得到哪些度数的角

师：你会用量角器画出指定的角了，会用三角板画出特殊的角了，你也会用纸折出一些特殊的角了，你会画出指定的三角形吗？

7．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，它们的夹角是120°。根据这些条件画出这个三角形，并说一说你是如何画的。

五、提炼评价，自主升华

通过今天的学习，你有什么收获？

2.通过结合生活实际的活动，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。

学具：直尺、三角板、量角器。

一、创设情境，自主质疑

　谜语引入

“有风不动无风动，不动无风动有风” ，打一生活用品，通过猜谜语让学生激发学生学习兴趣。（扇子）

前面几节课，我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类。(板书：角的分类)

二、合作探究，自主实践

1．认识直角

(1)、学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。  提问：折出的角是什么角?用量角器量一量这个角有多少度?  从而得出：直角是90度。 

 (2)、你能说出身边有哪些角是直角吗?学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业本的四个角……)  

2、认识平角

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了)

(2)、请你说出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。)

(3)、这个角是多少度?(180度，因为这是由是两个直角组成的)  

(4)、教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

师：你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。)  

板书：1平角＝2直角     180度=2X90度

3、认识锐角和钝角

(1)、出示活动角——教师指导学生操作

学生利用自己的活动角先将活动角摆成直角，摁着其中角的一条边不动然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度……

同样的方法摁着直角其中的一条边不动，另一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。

（2）、通过操作观察，移动角的一条边后，所得的这些角的度数与90度角相比，我们可以分成几类? 学生汇报 （一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。） 

教师指出并板书：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。

教师：钝角必须符合哪两个条件? 让学生进一步理解钝角的概念。学生汇报（大于90度且小于180度）

教师：生活中有哪些角是锐角或钝角? 学生汇报：(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)  

(3)、下面各角的度数分别是什么角?

48度99度65度175度90度152度87度

4．认识周角

(1)教师出示圆折扇，把折扇慢慢打开，让学生观察扇子把转动了一周，也就是两条边最后重合了。

(2)教师画图：让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。  

(3)学生操作。把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。教师指出：（通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。）

让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。明确周角是两条射线重合。

 (4)周角、平角、直角有什么关系吗?

1周角＝2平角＝4直角(板书)

 (5)你能把学过的几种角按照角的大小，从小到大顺序排列吗?  学生讨论后汇报得出（锐角、直角、钝角、平角、周角）。

三、汇报交流，自主展示

课堂游戏环节“盲人摸角”

    教师准备好一个大箱子，里面放着多个锐角、直角、钝角。学生用布蒙着眼睛，伸手摸角并要快说出所摸到角的种类，答对者获得智慧星。

四、拓展应用，自主内化

闯关游戏

第一关：耳灵口快

老师课件出示某个角，或老师说角的度数，学生说出该角的种类

第二关:“我是小法官”，判断是非

（1）179度是平角。  （      ）

（2）一个周角=2个平角（       ）

（3）大于90度的角是钝角。 (        )

（4）周角就是一条射线。(        )

五、提炼评价，自主升华

1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答）。这节课我们学习了角的分类，大家都收获很多。关于角的知识，同学们课后还可以通过其它书籍或网络寻找更多的知识。

2、布置作业。   

书本P43第1、4题。

思考题：钟面上的时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？（将数学知识应用到生活生活实践）  。

1平角＝2直角     180度=2X90度

1周角＝2平角＝4直角(板书)

2、经历角的度量相关知识的回顾，体验总结、归纳、整理的方法。 

3、在学习过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。 

学具：直尺、三角板、量角器。

一、创设情境  导入复习 

  出示：  你知道五角星的图案是利用那些数学知识设计的吗？生说。想不想自己也来设计一个？相信通过这节课的复习，你一定也能利用角的有关知识设计出一些美丽的图案。 

 二、回顾整理  建构网络   

1、通过本单元的学习，你学到了哪些知识？ 

组织学生在小组内相互说一说，回顾本单元的主要知识点，小组长作好记录。 

2、分小组进行汇报。教师根据学生的汇报板书： 

直线     没有端点     无限长 

射线     一个端点     无限长 

线段     两个端点     有限长 

角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 

记作：∠1 

读作：角1 

直角=90°    锐角＜90°     90°＜钝角＜ 180° 

1平角=180°                      1 周角=360°    

1平角=2直角        1周角=2平角=4直角 

学生说一说量角和画角的方法、步骤。 

 三、重点复习  强化提高 

1、用量角器画出70°、145°的角。 

2、用三角板画出120°、15°的角。 

自己动手画一画，说一说你是怎么画得？小组内订正检验。 

3、动手折一折

（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 

                  90°     45°      135° 

生折，展示。 

（2）找一张圆形纸对折3次后展开，找一找能得到哪些度数的角，让学生充分发言。 

 四、综合练习

1、填空。 

（1）90°的角叫（  ）角，比90°小的角叫（  ）角，比90°大又比180°小的角叫（  ）角，180°的角叫（  ）角，一个周角（  ）度。 

（2）一个周角是（  ）角的2倍，是（   ）角的4倍。 

（3）两条射线的公共端点叫角的（  ），组成角的两条射线叫角的（   ）。 

（4）9时整，时针和分针组成的角是（  ）。 

2、判断。 

（1）把半圆分成180等份，每一份所对的角叫1度的角。   （  ） 

（2）角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的程度有关系。  （  ） 

（3）平角是一条直线。  (   ) 

(4) 大于90°的角叫钝角。  （  ） 

3、把各角按要求填入方框内。（锐角   直角   钝角   平角  ） 

       50°  180°   90°   102°   9°   175°   °   95° 

第七、八课时

（第二单元测试与讲评）