“圆来是你”

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考试范围：圆；考试时间� ；命题人：南郡

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

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一、单选题

1．已知圆的方程为，点在直线上，线段为圆的直径，则的最小值为（）

A．2 ． ．3 ．

2．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

A． ． ． ．

3．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（    ）

A． ． ． ．

4．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（    ）

A． ． ． ．

5．已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（    ）

A． ． ． ．

6．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

7．在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（   ）

A． ．

C． ．

8．已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（  ）

A． ．[,]

C． ．）

9．若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（    ）

A．y=2x+1 ．y=2x+ ．y=x+1 ．y=x+

10．已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

A．1 ．2

C．3 ．4

11．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（   ）

A.   

12．已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为(  )

A． ． ． ．

13．已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ）

A． ．1 ．2 ．

14．直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为

A． ．

C． ．

15．已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（    ）

A．2 ． ．6 ．

16．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为（    ）

A．1 ．2 ．3 ．4

17．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（    ）

A．7 ．6 ．5 ．4

18．已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为（ ）

A．6 ．7 ．8 ．9

19．已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为　　

A．4 ．3 ．2 ．1

二、多选题

20．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ）

A．的方程为

B．在轴上存在异于的两定点,使得

C．当三点不共线时,射线是的平分线

D．在上存在点,使得

第II卷（非选择题)

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三、填空题

21．直线与圆交于两点，则________．

22．已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________．

23．在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________．

24．设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________

25．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

26．已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．

27．设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

四、解答题

28．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

29．在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题：

（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

30．已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.

（1）证明：坐标原点O在圆M上；

（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

31．已知直线，圆的方程为.

（1）判断直线与该圆的位置关系，

（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

32．已知点，圆.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

33．已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

34．已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.

35．如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

参

1．B

2．A

3．A

4．B

5．D

6．A

7．C

8．D

9．D

10．B

11．B

12．D

13．C

14．A

15．C

16．A

17．B

18．B

19．D

20．BC

21．

22．4

23．3

24．

25．

26．

27．

28．（1）；（2）2．

29．（1）不会；（2）详见解析

30．(1)证明见解析；(2) ， 或， .

31．（1）相交；（2）2

32．（1）或；（2）.

33．（1）；（2）；（3）存在，或．

34．（1）；（2）见解析.

35．（1）或；（2）.下载本文