一、选择

1、已知若，则有（   ）

A．      B．       C．    D． 

2、已知满足则值为（    ）

A．          B                 C               D

3、已知则一定在函数图像上的点是（   ）

A．    B      C   D

4．定义在上的偶函数满足 当时，则下列不等式中正确的是(    )

ABCD

5．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大为   （   ）

A. 150°             B. 30°         C  120°             D   60°

6、是等腰直角斜边上的三等分点，则（    ）

A．                B．            C．             D．

7．在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=(    )

A．2        B．4       C．5         D．10

8、对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足

|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=(    )

        A．         B.1          C.              D. 

9.已知非零向量，满足（）且，则

为（   ）

A.等腰直角三角形   B.直角三角形    C 等腰非等边三角形  D等边三角形

10点在内部且满足则的面积与的面积比（    ）

A            B         C             D 

11、平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（    ）

A．                 B． 

C．              D． 

二、填空

12、设f(sinα+cosα)=sinα•cosα,则f(sin)= （    ）

13、已知求的取值范围（    ）

14、若则（  ）

15、在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是（            ）

16、如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范是（          ）

17、如图，在三角形ABC中，,, ,则        .

18、设为坐标原点，若，三点共线，则的最大值是（           ）

三、证明

19、已知锐角满足求证

四、解答

20、求的最值.

21．已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，若锐角C满足求的值.

（注：）（）

22．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.

（1）若是半径的中点，求线段的长；

（2）设,求面积的最大值及此时的值.

（注：，）（）

23、已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. 

（Ⅰ）求函数的最小正周期； 

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.下载本文