大学物理习题及答案3_动视

大学物理习题及答案3

2025-09-30 19:42:12 责编:小OO

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一选择题 (共69分)

1. (本题 3分)(4468) 一定量某理想气体按pV 2

＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低．

2. (本题 3分)(4552) 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了

(A)0.500． (B) 400．

3. (本题 3分)(4304) 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 (A) 12 J ． (B) 10 J ．

4. (本题 3分)(4014) 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 　有如下关系：

(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等．

(D) ε和w 都不相等．［］

5. (本题 3分)(4651) 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）

(A) pV M m

23． (B)

pV M M mol 23． (C) npV 23

． (D) pV N M

M A 23mol ． [ ]

6. (本题 3分)(5335) 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E

随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过E －p 图的原点)，则该过程为

(A) 等温过程． (B) 等压过程．(C) 等体过程． (D) 绝热过程．［

］

7. (本题 3分)(4665) 假定氧气的热力学渭度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍．

倍．［］

9. (本题 3分)(5603)

已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为

(A) ∫2

(

v f．(B) ∫2

(

v f/∫2

(

f．

(

v f

N．(D) ∫2

(

v f/N．［］

10. (本题 3分)(4133)

关于可逆过程和不可逆过程的判断：

(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．

(2) 准静态过程一定是可逆过程．

(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．

以上四种判断，其中正确的是

(A) (1)、(2)、(3)．

(B) (1)、(2)、(4)．

(C)(2)、(4)．

(D)(1)、(4)．［］

11. (本题 3分)(4674)

置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态

(A) 一定都是平衡态．

(B) 不一定都是平衡态．

(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］

理想气体向真空作绝热膨胀．

(A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小．

(D) 膨胀后，温度不变，压强不变．［］

13. (本题 3分)(4579) 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？

(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．

14. (本题 3分)(4679) 一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的温度一定升高． (B) 系统的温度一定降低．

［］

15. (本题 3分)(4310) 一定量的理想气体，其状态改变在p －T 图上沿着一条直线从平衡态a 到平衡态b (如图)．(A) 这是一个膨胀过程．

(B) 这是一个等体过程．(C) 这是一个压缩过程．

(D) 数据不足，不能判断这是那种过程．　　　　　　　　　　　［

］

16. (本题 3分)(4122) 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ′′，那么循环abcda 与da c b a ′′所作的净功和热机效率变化情况是：

(A) 净功增大，效率提高．(B) 净功增大，效率降低．(C) 净功和效率都不变．

(D) 净功增大，效率不变．［］

c ′

d T 2

b b ′

c T 1

两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1 与T 3的两个热源之间，另一个工作在

温度为T 2 与T 3的两个热源之间，已知这两个循环

曲线所包围的面积相等．由此可知：

（A ）两个热机的效率一定相等．

（B ）两个热机从高温热源所吸收的热量一

定相等．

（C ）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．

（D ）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等． [ ]

T 1 T 2T 3 T 3V p O

18. (本题 3分)(5342) 一定量的理想气体，起始温度为T ，体积为V 0．后经历绝热过程，体积变为2 V 0．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程，回到起始状态．则在此循环过程中

(A) 气体从外界净吸的热量为负值． (B) 气体对外界净作的功为正值． (C) 气体从外界净吸的热量为正值．

(D) 气体内能减少．［］

19. (本题 3分)(4125) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．［］

20. (本题 3分)(5074) 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．

21. (本题 3分)(4135) 根据热力学第二定律可知：

(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

(D) 一切自发过程都是不可逆的．［］

(1) 两种不同气体在等温下互相混合．

(2) 理想气体在定体下降温．

(3) 液体在等温下汽化.

(4) 理想气体在等温下压缩．

(5) 理想气体绝热自由膨胀．

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：

(A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).

23. (本题 3分)(4340)

气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？

(A) 22/5．(B) 22/7．

二填空题 (共77分)

24. (本题 3分)(4153)

下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程．

(1) p d V= (M / M mol)R d T表示____________________过程．

(2) V d p= (M / M mol)R d T表示____________________过程．

(3) p d V+V d p= 0 表示____________________过程．

25. (本题 4分)(4307)

分子物理学是研究________________________________________________ __________的学科．它应用的基本方法是_________________方法．

26. (本题 5分)(4016)

三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H

2)和1 mol氨(NH

)(均视为

刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量R=8.31 J·mol−1·K−1)

氦：△E＝___________________；

氢：△E＝___________________；

氨：△E＝____________________．

1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；

分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1）

28. (本题 3分)(5061) 分子热运动自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p 时，其内能E ＝______________________．

29. (本题 3分)(4655) 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍．

30. (本题 3分)(4283) 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v )，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率△N / N ＝________________．

31. (本题 4分)(4459) 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则

(1) 速率v > 100 m ·s -1

的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________； (2) 速率v > 100 m ·s -1的分子数的表达式为__________________．

32. (本题 5分)(4037) 已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()∫

p f v v v 0

表示___________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平

均速率表达式为______________________．

33. (本题 3分)(4082) 在p −V 图上

(1) 系统的某一平衡态用_____________来表示； (2) 系统的某一平衡过程用________________来表示； (3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示；

一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三

个宏观量是__________________________________，而随时间不断变化的微观量

是____________________________________________________________________.

35. (本题 3分)(4578) 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S 1和S 2，那么

(1) 如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对

外做功W ＝________； (2) 如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，

则它对外做功W ＝_______________．

36. (本题 5分)(4676)

设在某一过程中，系统由状态A 变为状态B ，如果_____________________

______________________________________________________________________

_______________________________，则该过程称为可逆过程；如果___________

__________________________________________________________则该过程称为不可逆过程．

37. (本题 3分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是

_______________________________________________________．

38. (本题 3分)(4688) 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W ，则传递给气体的热

量为__________．

39. (本题 5分)(4472) 一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变∆E =_________．

p 11

环中，外界传给气体的净热量是___________．

41. (本题 5分)(4137)

热力学第二定律的克劳修斯叙述是：___________________________________；开尔文叙述是________________________________________________________．42. (本题 3分)(4141)

从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________________ __________________________的转变过程, 一切实际过程都向着_____________ _____________________________的方向进行．

43. (本题 4分)(4713)

给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p

0、V

、T

)开始，作绝热

膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T＝____________，压强p＝__________．

三计算题 (共78分)

44. (本题10分)(4070)

容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s−1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K−1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K−1)

45. (本题10分)(4155)

有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm．试求：

(1) 气体内能的增量；

(2) 在该过程中气体所作的功；

(3) 终态时，气体的分子数密度．

( 1 atm= 1.013×105 Pa，玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J·K-1,普适气体常量R=8.31 J·mol-1·K-1 )一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106Pa，V0=8.31×10－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与

等体摩尔热容之比C

p / C

=5/3．求：

(1) 该理想气体的等压摩尔热容C

p 和等体摩尔热容C

．

(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．

(普适气体常量R = 8.31 J·mol－1·K－1)

47. (本题10分)(4587)

一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，

abc为一直线)求此过程中

(1) 气体对外作的功；

(2) 气体内能的增量；

(3) 气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)

48. (本题 5分)(4591)

一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J热量．求：

(1) 低温热源温度；

(2) 这循环的热机效率．

49. (本题10分)(4097)

1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T

2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1= 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中

(1) 从高温热源吸收的热量Q1

(2) 气体所作的净功W

(3) 气体传给低温热源的热量Q2

50. (本题 5分)(4703)

以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀

时末态的压强p

2是初态压强p

的一半，求循环的效率．1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝

热线，3－1为等温线．已知T

2 =2T

，V

=8V

试

求：

(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T

和已知常量表示)

(2) 此循环的效率η．

(注：循环效率η=W/Q

，W为整个循环过程

中气体对外所作净功，Q

为循环过程中气体吸收的热量

123

52. (本题10分)(4118)

一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→

A是绝热过程．已知：T

C ＝ 300 K，T

＝ 400

K．试求：此循环的效率．(提示：循环效率

的定义式η=1－Q

2 /Q

，Q

为循环中气体吸收

的热量，Q

2为循环中气体放出的热量）

A B

O V

p一选择题 (共69分)

1. (本题 3分)(4468)

(B)

2. (本题 3分)(4552)

(B)

3. (本题 3分)(4304)

(B)

4. (本题 3分)(4014)

(C)

5. (本题 3分)(4651)

(A)

6. (本题 3分)(5335)

(C)

7. (本题 3分)(4665)

(B)

8. (本题 3分)(4559)

(B)

9. (本题 3分)(5603)

(B)

10. (本题 3分)(4133)

(D)

11. (本题 3分)(4674)

(B)

12. (本题 3分)(4146)

(A)

13. (本题 3分)(4579)

(D)

14. (本题 3分)(4679)

(D)

15. (本题 3分)(4310)

(C)

16. (本题 3分)(4122)

(D)

17. (本题 3分)(4121)

(D)

18. (本题 3分)(5342)

(A)

19. (本题 3分)(4125) (D)

20. (本题 3分)(5074) (B)

21. (本题 3分)(4135) (D)

22. (本题 3分)(5073) (D)

23. (本题 3分)(4340) (D)

二填空题 (共77分)

24. (本题 3分)(4153) 等压 1分等体 1分等温 1分

25. (本题 4分)(4307) 物质热现象和热运动规律 2分

统计 2分

26. (本题 5分)(4016) 12.5 J 2分

20.8 J 2分24.9 J 1分

27. (本题 5分)(4017) 6.23×10 3

2分

6.21×10 − 21

2分

1.035×10 − 21

　 1分

28. (本题 3分)(5061) ipV 2

3分

29. (本题 3分)(4655) 5 / 3 3分

30. (本题 3分)(4283)

∫

∞

f v v v d )( 3分

31. (本题 4分)(4459) (1) ∫

∞

100d )(v v f 2分 (2)

∫

∞

100

d )(v v Nf 2分

速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率； 3分

∫

∫∞

∞

f f v v v

v v v v v d )(d )( 2分

33. (本题 3分)(4082) 一个点。 1分

一条曲线。 1分一条封闭曲线。 1分

34. (本题 5分)(4083) 体积、温度和压强 3分分子的运动速度（或分子运动速度，或分子的动量，或分子的动能） 2分

35. (本题 3分)(4578) S 1+ S 2 1分 − S 1 2分

36. (本题 5分)(4676) 能使系统进行逆向变化，从状态B 回复到初态A ，而且系统回复到状态A 时，周围一切也都回复原状 3分系统不能回复到状态A ，或当系统回复到状态A 时，周围并不能回复原状.

2分

37. (本题 3分)(4147) 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量． 3分

38. (本题 3分)(4688)

W 2

3分

39. (本题 5分)(4472) 112

V p 2分 0 3分

40. (本题 3分)(4580) 90 J 3分

41. (本题 5分)(4137) 热量不能自动地从低温物体传向高温物体． 2分不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化． 3分

42. (本题 3分)(4141) 从几率较小的状态到几率较大的状态 1分

状态的几率增大 (或熵值增加) 2分

0131

(T −γ 2分 0)3

(p γ　 2分

三计算题 (共78分)

44. (本题10分)(4070) 解：定向运动动能

v Nm ，气体内能增量T ik N ∆21，i ＝3 ．按能量守恒应有：

v Nm =T

ik N ∆21∴ A N T iR m /2∆=v 　 2分(1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K 2分

(2) 　()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×10−4 Pa ． 2分

(3) ()T iR M M E ∆=∆21

/mol ＝2.00×103 J ． 2分

(4)

T ik ∆=∆2

ε＝1.33×10−22 J ． 2分

45. (本题10分)(4155) 解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42

=+=

i γ 1分∴ 600)/(11212==−γ

γp p T T K 2分

　 3121048.7)(2

)/(×=−=∆T T iR M M E mol J 2分

(2) ∵绝热　

W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分 (3) ∵ p 2 = n kT 2

∴ n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 3分

46. (本题 8分)(5547) 解：(1) 由

V p

C C 和 R C C V p =−

可解得 R C p 25= 和 R C V 2

= 2分

(2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V

p ν 4 mol

在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分

全过程中气体对外作的功为 011ln p p

RT W ν=

式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0

则 30111006.6ln ×==T T

RT W ν J ． 2分

全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分

解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积

W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10−3 J ＝405.2 J 3分 (2) 由图看出 P a V a =P c V c 　 ∴T a =T c 　 2分内能增量 0=∆E ． 2分

(3) 由热力学第一定律得

Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分

48. (本题 5分)(4591) 解：(1) 对卡诺循环有：　T 1 / T 2 = Q 1 /Q 2

∴ 　　T 2 = T 1Q 2 /Q 1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K ． 3分

(2) 热机效率： %2011

2=−=Q Q

η 2分

49. (本题10分)(4097) 解：(1) 312111035.5)/ln(×==V V RT Q J 3分

(2) 25.011

2=−=T T

η.

311034.1×==Q W η J 4分 (3) 3121001.4×=−=W Q Q J 3分

50. (本题 5分)(4703) 解：根据卡诺循环的效率 1

1T T −

=η 1分由绝热方程： 2

111T p T p −−=γγ 1分得 γ

γ1

212(−=p p

T T 氢为双原子分子， 40.1=γ，由21

12=p p 1分

得 82.01

2=T T

1分

%1811

2=−=T T

η 1分

解：(1)

1－2 任意过程

　 1111212

5)2()(RT T T C T T C E V V =

−=−=∆ 1

12112212

2121)(21RT RT RT V p V p W =−=−= 11111132

25RT RT RT W E Q =+=+=∆ 2分

2－3 绝热膨胀过程

212322

)()(RT T T C T T C E V V −=−=−=∆ 1

222

RT E W =−=∆ Q 2 = 0 3分

3－1 等温压缩过程　 ΔE 3= 0

W 3 =－RT 1ln(V 3/V 1)=－RT 1ln(8V 1/V 1)=－2.08 RT 1 3分 Q 3 =W 3 =－2.08RT 1

(2) η=1－|Q 3 |/ Q 1 =1－2.08RT 1/(3RT 1)=30.7% 2分

52. (本题10分)(4118) 解： 1

1Q Q −

=η Q 1 = ν C p (T B －T A ) , Q 2 = ν C p (T C －T D )

)/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q

−−=−−= 4分

根据绝热过程方程得到：

γγγγ−−−−=D D A A T p T p 11， γ

γγγ−−−−=C C B B T p T p 11∵

p A

= p B

, p

= p D ,

∴

T A / T B = T D / T C 4分

故 %251112=−=−=B

C T T Q Q

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