1、已知， 计算：的值。
解：原式=
2、计算行列式 的值。
解：
3、写出四阶行列式中含有因子的项。
解：根据行列式的定义，含有因子的项应是，
4、计算 行列式的值。
解：
5、计算行列式的值。
解
1、
设矩阵，求。
解：
2、设n阶方阵A可逆，试证明A的伴随矩阵A*可逆，并求。
证：
3、求的逆矩阵。
解：
1、设矩阵，求矩阵A的秩R(A)。
解：
2、求解齐次线性方程组
解
3、当a、b为何值时，线性方程组
有解，当其有解时，求出其全部解。
解：
4、求线性方程组的解：
解：
5、求非齐次线性方程组
的通解。
解:
6、求矩阵A=的秩。
解：
7、求向量组α1、α2、α3的秩，并求一个最大无关组。其中α1=（1，2，-1，4）T，α2=（9，100，10，4）T，α3=（-2，-4，2，-8）T。
解：
1、设矩阵
求A的正交相似对角阵，并求出正交变换阵P。
解 ：
2、求的特征值与特征向量．
解：
3、试用正交变换法将下列二次型化为标准形，并求出变换阵。
解：
