测试内容：函数、基本初等函数

班级：高三（  ）班    姓名：___________    成绩：___________

一、选择题(共12个小题，每小题5分，满分60分)

1．函数y＝＋的定义域为(　　)

A．[－3,3]　　　  B．(－1,3]        C．(－1,0)∪(0,3]       D．(0,3]

2．若f(x)＝)则f(2 012)＝(　　)

A．1　　　　     B．　　　　    C. 2　　　         D. 

3．函数y＝的值域是(　　)

A．[0，＋∞)     B．[0,4]    C．[0,4)          D．(0,4)

4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．y＝ln(x＋2)　　　 B．y＝－        C．y＝x         D．y＝x＋

5．已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＝f(－x－6)，且当x≥－3时，f(x)＝4x＋1－2.若存在k∈Z，使方程f(x)＝0的实根x0∈(k－1，k)，则k的取值集合是(　　)

A．{－5，－1}     B．{－3,0}     C．{－5,0}         D．{－4,0}

6．已知a＝－1.1，b＝20.6，c＝2log52，则a、b、c的大小关系为(　　)

A．b7．函数y＝log (x2－kx＋3)在[1,2]上的值恒为正数，则k的取值范围是(　　)

A．28．幂函数的图象过点，则它的单调增区间是(　　)

A．(0,＋∞)     B．[0,＋∞)     C．(－∞,＋∞)        D．(－∞,0)

9．二次函数f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则＋的最小值为(　　)

A．2＋2      B．2＋        C．4          D．2

10．函数y＝5x与函数y＝－的图象关于(　　)

A．x轴对称　　　B．原点对称     C．y轴对称        D．直线y＝x对称

11．函数y＝的图象大致是(　　)

12．已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3则x1，x2，x3的大小关系是(　　)

A．x2二、填空题(共4个小题，每小题5分，满分20分)

13．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，则a的值是________．

14．函数f(x)＝的定义域为________．

15．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

16．已知函数f(x)为奇函数，函数f(x＋1)为偶函数，f(1)＝1，则f(3)＝________.

三、解答题(共6个题，满分70分)

17．（10分）已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数y＝f(x2－2)的值域．

18．（12分）若函数y＝为奇函数．

(1) 求函数的定义域；

(2) 求a的值．

19．（12分）已知函数f(x)＝log (a2－3a＋3)x.

(1)判断函数的奇偶性；

(2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．

20．（12分）已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0，且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

21．(12分) 已知函数

f(x)＝是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

22．(12分) 已知函数f(x)＝axsinx＋cosx，且f(x)在x＝处的切线斜率为.

(1)求a的值，并讨论f(x)在[－π，π]上的单调性；

(2)设函数g(x)＝ln(mx＋1)＋，x≥0，其中m>0，若对任意的x1∈[0，＋∞)总存在x2∈，使得g(x1)≥f(x2)成立，求m的取值范围．下载本文