第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)

1．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)(　　)

A．是圆心　　  B．在圆上        C．在圆内          D．在圆外

2．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)关于直线x＋y＝0对称，则下列等式中成立的是(　　)

A．D＋E＋F＝0      B．D＋F＝0         C．D＋E＝0         D．E＋F＝0

3．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线的最小值为(　　)

A．1         B．2         C.           D．3

4．已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a的值为(　　)

A.           B．2－            C.－1          D.＋1

5．若点P(3，－1)为圆(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是(　　)

A. x＋y－2＝0       B．2x－y－7＝0            C．2x＋y－5＝0       D．x－y－4＝0

6．从点P(4，－1)向圆x2＋y2－4y－5＝0作切线PT(T为切点)，则|PT|等于(　　)

A．5　　　　  B．4              C．3　　　　       D. 

7．圆x2＋y2－2x－8＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的公共弦所在的直线方程为(　　)

A．x－y－3＝0     B．x－y＋1＝0      C．x＋y－3＝0      D．x＋y＋1＝0

8．(2010·湖北)若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是(　　)

A．[1－2，1＋2]     B．[1－2，3)      C．[－1,1＋2]     D．[1－2，3]

9．以P(2,3)为圆心，并与直线x＋y－3＝0相切的圆的方程为(　　)

A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝2    B．(x－2)2＋(y－3)2＝2   C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝      D．(x－2)2＋(y－3)2＝

10．过直线x＝－上一点P分别作圆C1：x2＋y2＝1和圆C2：(x－1)2＋y2＝9的切线，切点分别为M、N，则|PM|与|PN|的大小关系是(　　)

A．|PM|＞|PN|      B．|PM|＜|PN|      C．|PM|＝|PN|      D．不能确定

11．(2010·江西)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　)

A．[－,0]      B．[－，]       C．[－，]          D．[－，0]

12．已知点A(－2,0)，B(0,2)，C是圆x2＋y2－2x＝0上任一点，则△ABC面积的最大值是(　　)

A．3＋        B．3－            C．6              D．4

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．圆心在x轴上，半径为5，且过点A(2，－3)的圆的标准方程为________．

14．圆x2＋y2＋4y－1＝0关于原点(0,0)对称的圆的方程为__________．

15．已知圆C：(x＋5)2＋y2＝r2(r>0)和直线l：3x＋y＋5＝0.若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是__________．

16．已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝13和圆(x－3)2＋y2＝9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是__________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)求圆心在3x＋y＝0上，过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程．

18．(12分)过点P(－1,2)作圆x2＋y2－2x＋4y－15＝0的切线，求切线方程．

19．(12分)一束光线从A(0,0,2)发出后经过xOy平面反射，然后照到点B(1,1,2)处，则光线由A反射后到B点所经过的路程为多少？

20．(12分)已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4与直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y＝7m＋8，当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．

21．(12分)求以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦为直径的圆的方程．

22．(12分)已知点P(－2,2)和圆C：x2＋y2＋2x＝0.

(1)求过P点的圆C的切线方程；    (2)若(x，y)是圆C上一动点，由(1)所得写出的取值范围．下载本文