一选择题(每题5分,满分60分)
1. 如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ）
（A）必要而不充分条件 （B）充要条件
（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件
2. 某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（ ）。
（A）克 （B）(1－0.5%)3克 （C）0.925克 （D）克
3. 由甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)=1.06×(0.75[t]+1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为（ ）。
（A）5.83元 （B）5.25元 （C）5.56元 （D）5.04元
4. 已知函数>0，则的值
A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能
5. 已知数列，，，，…则是它的（ ）
（A）第23项 （B）第24项 （C）第19项 （D）第25项
6. 已知等差数列的公差不为零，中的部分项构成等比数列，其中则等于（ ）
(A) (B) (C) (D)都不对
7. 已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点对称 B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称
8. 如果 = 4+，那么cot（）的值等于 ( )
A -4- B 4+ C - D
9. 已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n (m、n∈R)，则等于
A. B.3 C. D.
10. 等边△ABC的边长为，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是
A、 B、 C、3 D、2
11. 抛两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是 （ ）
A． B． C． D．
12. 对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱.给出下列三个命题：
若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
二填空题:(每题5分,满分30分)
13棱锥的底面面积为150cm2,平行于底面的截面面积为54cm2底面和截面
距离为14cm,则这个棱锥高为_________
14函数y=x－2+的最小值是________;最大值是________.
15. 若数列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)确定，求通项公式an ==________.
16. 有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻t无关，统计得到，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是 ．
17. 定义在N＋上的函数f(x)，满足f (1 )＝1，且f(n+1)=则f(22) = ．
18. 定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质：
①对任何
②对任何则 ．
三解答题(每题15分,满分60分)
19. 三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。
20.一农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400公斤，若种花生，则每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每亩每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可卖5元，稻米每公斤只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物应各种多少亩，才能得到最大利润？
21．已知点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点，是线段的中点，
（1）写出与之间的关系式；
（2）设，求的通项公式。
22. （本小题满分14分）已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m 一选择题 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9. B 10.A 11.D 12.B 二填空题: 13. 35 14 15 16. 17. 18. 0 19解: 由=cosB， 故B=600，A+C=1200。…………………..5’ 于是sinA=sin(1200-C)=，…………………8’ 又由正弦定理有：，………………….10’ 从而可推出sinC=cosC，得C=450。…………………….15’ 20解：设水稻种x亩，花生种y亩，则有题意得： 即 …………………………6’ 而利润P＝（3×400－200）x＋（5×100－80）y＝960x+420y…………………9’ 所以当x＝1.5，y＝0.5时，Pmax＝960×1.5＋420×0.5＝1650（元）…………14’ 即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得的利润最大。……………………15’ 21.解:（１）（ｎ３）；……………………6’ （２）＝＝－＝，…………..9’ 由此可见，数列是公比为的等比数列，………………….12’ ＝ （ｎ）。…………..15’ 22.解:Ⅰ）。………………..7’ （Ⅱ）存在m=-4，n=0满足要求。………………….15’下载本文
