一．选择题（共1小题）

1．（2017•长沙模拟）在如图a所示的装置中，物体甲重100N，滑轮重40N，物体乙是边长为0.2m的实心正方体，轻质杆AB可以绕O点转动，且OA：OB＝3：5，当轻质杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，此时地面对人的支持力为500N，地面对物体乙的支持力为240N，若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图b所示，当轻质杆AB在水平位置时，整个装置仍处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为610N，已知人站立在水平地面上时，脚底与地面的总接触面积为0.05m2，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．人重500N                         B．图a中乙物体对地面的压强为15250Pa    

C．丙物体重163N                     D．图b中人对地面的压强为4900Pa

二．填空题（共1小题）

2．（2017•长沙）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）；

（1）容器、水和滑轮的总重力为　   　N；

（2）台秤的示数m3为　   　kg；

（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　   　kg（结果保留整数）。

三．计算题（共17小题）

3．（2019•诸城市模拟）在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m．当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t．如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一底面积为0.8m2、质量为2.4t的方形重物匀速提升20m．（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取g＝10N/kg）那么：

（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？

（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大？这个拉力工作25s做功的功率是多少？

（3）在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高？

（4）将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再运送重物平移多少米？

4．（2019•东营模拟）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2，且F1与F2之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略。（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；

（2）沉船浸没水中受到的浮力；

（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）

5．（2018•长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阋资科，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3，质量均为400g（含配件）。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E（质量不计）中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下（2）﹣（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（ρ木＜ρ水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）船厢中各装入800g的水后，求每只船厢所受的总重力。

（2）打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求

①船厢A的总重力对A所做的功

②此时浮筒D浸入水中的深度

（3）当操作（2）使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000Pa：然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。

6．（2019•毕节市一模）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：7．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A底部受到的液体压强。

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的浮力大小。

（3）物块A的密度ρ。

（4）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，MN′：MN＝5：6，此时物体A露出水面的体积V。

7．（2018春•牡丹区校级月考）某种起重机的吊臂OAB可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB：OA＝6：1．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5×l04kg、底面积为3m2、高为2m。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

（l）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？

（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？

（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1.0×105N，此时动滑轮的机械效率是多少？

（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？

8．（2017•武侯区校级二模）如图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0＝2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1＝2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2＝5.75×104Pa．假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2＝1500N．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）

求：（1）人与地面接触面积S的大小？

（2）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η？

（3）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F′做功的功率P′为多大？

9．（2017•西乡塘区校级三模）用如图所示的装置来提升水下物体C，C的体积为0.02m3、重800N，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO：OB＝1：2，小明站在B端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦。物体C全部离开水面时杠杆刚好在水平位置。已知每个滑轮的重力为50N，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，求：

（1）物体C未出水面时受到的浮力：

（2）物体C未出水面时受到绳子的拉力Fc；

（3）物体C未出水面时滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；

（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是多少。

10．（2017•城中区一模）如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO：OB＝1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103kg/m3，质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。

求：

（1）在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）

（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；

（3）当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度。

（4）当文物A出水后，配重E对地面的压强。

11．（2014秋•海淀区校级月考）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升G1＝1450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2．拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示。已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，4υ1＝3υ2，88η1＝87η2，5AO＝2OB．杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：

（1）卷扬机提升重物G2时的功率；

（2）动滑轮所受的重力；

（3）N1与N2的比值。

12．（2018•荆州）如图所示是蒙华铁路荆州段长江大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件，已知工件重4000N，每个滑轮重500N，声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过0.02s后收到回

波。（不计H绳重和摩擦，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）求工件在水下的深度

（2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强；

（3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为500N，求工件的体积；

（4）不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率（计算结果精确至0.1%）

13．（2018•长沙二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝2：5，A的下表面看做是水位为0，A的底面积为0.03m2，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa．不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）当水位由0上升到A刚浸没时，容器底部的压强增加多少？

（2）当长方体A浸在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？

（3）当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7：6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力？

14．（2017•丽水模拟）某建设工地上，如图所示的塔吊正在起吊一块底面积为0.9m2、重为3.6×104N的圆柱形重物，A为塔吊的配重，塔吊的起重臂OB长20m，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，当载重小车在B点时，能安全起吊最大为1.8×104N的重物。现在载重小车从距离O点8m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组及钢丝重和摩擦）：

（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？

（2）起吊时，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳受到的拉力为多大？

（3）如果以0.4m/s的速度将重物匀速提高20m，则拉力做功多少？拉力的功率有多大？

（4）塔吊将重物提起后，为保证安全，载重小车最多能再向B点方向移动多远。

15．（2017•武汉）三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，下图是它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。

已知船厢装满水后船厢和水的总质量为1.55×107kg，每个浮筒的质量为1.8×107kg，求：

（1）若升船机承载着装满水的船厢匀速竖直下行100m，则重力对船厢和船厢里的水做的功共是多少J？

（2）当质量为2×106kg的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时（即图中所示位置），进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少m3？（不计钢绳和滑轮的重力及摩擦）。

16．（2018•江岸区校级四模）如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，OB＝5OF．通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3，密度为4.0×103kg/m3，重物出水前滑轮组的效率为60%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化图象如图乙所示，求：

（1）被打捞物体的重力？

（2）重物出水前匀速上升的速度？

（3）假设起重时E始终是沿竖直方向向上的力，忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，物体离开水面后E对OB至少要施加多大的力才能吊起被打捞重物？

17．（2013•天门校级三模）如图是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10﹣2m2．B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：0H＝2：5．小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的P1为6×103pa．小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强P2为4×103pa．已知F1：F2＝20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求

（1）拉力FA2；

（2）拉力T2；

（3）动滑轮D受到的重力G。

18．（2015秋•义乌市校级期中）如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10﹣2m2，杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH＝1：2．假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10﹣2m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）．问：

（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？

（2）若将A提离地面，此时人对绳施加425N的拉力，动滑轮重为多少？

（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？

19．（2012•石景山区二模）如图是一个上肢力量健身器示意图。配重A的底面积为5×10﹣2m2，放在地面上对地面的压强P0为2×104Pa．B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH＝3：5．小成受到的重力为500N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强P1为8×103 Pa．小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强P2为6×103Pa．已知F1：F2＝18：17，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。求：

（1）配重A受到的重力GA；

（2）拉力T1；

（3）动滑轮D受到的重力G。

四．解答题（共2小题）

20．（2013•朝阳区一模）2007年12月22日，在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船，被“华天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物，将“南海一号”船体和船上满载的货物连带周围的淤泥一起，按照原状固定在特殊的钢制“沉箱”内，沉箱分为上下两部分，上沉箱质量为5000T，底面积为S，高为a＝7m，上沉箱整体搬到专门为它建造的广东海上丝绸之路博物馆“水晶宫”内。下沉箱底面积为S，高为5m，打捞过程中将留在海底。“华天龙”打捞船的吊臂臂架长达109m。起吊时，电动机带动绞盘拉动直径为76mm的钢丝绳，钢丝绳总长度2200m，分成根钢丝绳通过吊臂顶端的定滑轮拉动动滑轮和吊钩，吊钩下用直径为110mm的32根钢缆拴住沉箱的16个吊点，平稳地缓缓竖直上升，上升过程底面始终保持水平，此时钢丝绳的拉力为F1，如图1所示。当沉箱被吊起离开水面，露出高h 时，吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是F拉。它们的数量关系如图2所示。钢丝绳、钢缆所受重力，钢缆在水中的浮力不计，海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）当沉箱在水底时，海水对上沉箱顶部的压强。

（2）当沉箱在水中匀速竖直上升过程中钢丝绳的拉力F1和机械效率（保留1位小数）。

21．（2013•攀枝花）如图所示，均匀木板AB，它的中点O支在三角形支架上，A端用绳子系住，绳子另一端固定在C处，绳与木板成30°角，B端和重物M通过滑轮组连成一体，木板在水平位置处于平衡状态，与木板相连的绳刚好伸直但无拉力。现将一电动儿童车停在O点，木板、绳子所处状态均未发生变化。 

已知：木板长6m，绳子AC能承受的最大拉力为40N，两滑轮重均为8N，电动儿童车重50N、车的电动机电源电压9V、线圈电阻2Ω、车在木板AB上运动时所受阻力f＝15N．（电动机消耗的电能除了线圈发热外，全部用于做机械功。不计绳重及滑轮组内摩擦。） 求：

（1）在木板保持水平的条件下，车向左运动的最大距离；

（2）若车在木板上正常匀速行驶时的电流为1.5A，则车在木板上正常匀速行驶的速度为多少？

（3）若车从O点开始向右正常匀速行驶2s时，M对地的压力为F1；再向右正常匀速行驶2s时，M对地的压力为F2．且F1：F2＝3：2，则M的重力为多少？下载本文