一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线离心率是

A．               B．1                  C．               D．2

2.抛物线的焦点坐标是

A.           B.           C.           D. 

3．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为

A．     B．      C．       D．

4.对于数列，是”为递增数列”的

A．充分不必要条件                             B．必要不充分条件    

C．充分必要条件                               D．既不充分也不必要条件

5．当时，设命题p：函数在区间上单调递增，命题q：不等式对任意都成立．若“p且q”是真命题，则实数的取值范围为

A．           B．              C．              D．

6.已知数列中，，该数列中最大项的项数是

A.11             B.12            C.13          D.14

7．设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个根分别为，则点P（）在

A．上   B．内      C．外      D．以上三种情况都有可能 

8.已知， 

A.           C.         B.          D. 

9.已知双曲线，P是双曲线右支上的任意一点，是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是

A.相交        B.外切          C. 相离          D.位置不定            

10．已知点是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上一个动点，那么的最小值为

A．0              B．1               C．2                 D．

11．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、、，则此人能作的三角形的形状为

A.一个锐角三角形B. 一个钝角三角形      C. 一个直角三角形D.作不出三角形

12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为

A．               B．               C．               D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别是,过点的直线交C于A，B两点，且的周长为．则椭圆C的方程为               ．

14．在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则的值为         ．

15．已知等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是          ．

16.设实数满足，则的最大值是_____________

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知命题p：命题q：．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18．（本小题满分12分）

在中，角A，B，C的对边分别为，已知=0．

（1）求角B的大小；

（2）若，求的取值范围．

19.已知抛物线C:，过其焦点作直线与抛物线C交于A、B两点

1）求弦AB中点的轨迹方程

2）过A、B分别作抛物线的切线、，这两条切线相交于点M，求证：M的纵坐标为定值。

20.已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足

(1)    试求数列的通项公式

（2）设

21．（本小题满分12分）

设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．

（1）若，求的值；

（2）求四边形AEBF面积的最大值．

22．（本小题满分12分）

已知，解关于的不等式．_下载本文