整理与复习

教学目标：

1. 使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

2. 使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

3. 使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

4. 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

一、复习回顾

师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。

1. 比的意义

师：关于比的意义你都知道些什么？

生1：两个数的比表示两个数相除，15÷10→15比10，记作15 : 10。

生2：15 （前项）: （比号）10（后项）＝15÷10＝（比值）。

2. 比的基本性质

师：比的基本性质是什么？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：化简比的方法是什么？

生：当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是整数的情况化简为最简单的整数比。

3. 比的应用

师：解决按比分配的实际问题的方法是什么？

生1：把问题转化为整数的“归一问题”来解决。

生2：根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。

设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的比的意义、比的基本性质、比的应用的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。

二、基础练习

1. 填一填。

（1）笑笑的房间长5m，宽3m，长和宽的比是（   ）比（   ），记作（     ）。

（2）4 : 9＝（    ）:（    ）＝ （     ）

（3）4 :（     ）＝28      （     ）: 6＝0.2

（4）小亮骑自行车3小时可行45km，小亮骑车的路程和时间的比是（     ）:（     ），比值是（     ）。

2. 把下面各比化成最简单的整数比。

25 : 15                              

0.3 : 0.29              0.125m : 2cm                   

3. 一种消毒水是把药粉和水按照1 : 200的比配制而成的。要配制这种消毒水603g，需要药粉和水各多少克？

设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。

三、易错练习

1. 选一选。（把正确答案的字母填在括号里）

（1）六（1）班三月份有一天请假2人，出席48人。缺勤人数与全班人数的比是（    ）。

A. 1 : 24      B. 24 : 25     C. 1 : 25     D. 2 : 24

（2）在3 : 7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（     ）。A. 6         B. 14       C. 21        D. 9

（3）音乐兴趣小组有45人，男、女生人数的比可能是（     ）。

A. 3 : 7       B. 4 : 5       C. 11 : 3       D. 4 : 3

2. 人体每天约需要2500 mL水，直接饮水约为1300 mL，其他的水要从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，并化简。

3. 一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3 : 5，这个长方形的面积是多少平方厘米？

设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。

四、拓展练习

1. 如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，求大圆和小圆的面积之比。

2. 某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3 : 4，技术研发人员和销售人员的人数比是1 : 2，工人和销售人员的人数比是多少？

设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于比的生活实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。下载本文