【教学内容】教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习题。

【教学目标】

知识与技能：

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点：体验到数学的极限思想。

【教具准备】

教具：PPT课件

学具：完全相同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

一、问题导入。

1．课件出示问题。

计算出结果。你发现了什么？

2.出示课题：数与形。

二、探究新知

1．教学例1。

(1)课件出示例题。

看图，把算式补充完整。

1＝(　　) 2　　1＋3＝(　　) 2　　1＋3＋5＝(　　) 2

(2)看图与算式，总结发现。

①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

②汇报发现。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

①1＋3＋5＋7＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＝42)

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　) 2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)

③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。

2．教学例2。

(1)课件出示例2。

(2)观察、试算、发现规律。

①观察算式中加数的特点，你有什么发现？

②分步算一算，你有什么发现？

 (3)数形结合，验证规律。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。

②汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为： 

b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

 (4) 明确结论。

 (5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

三、巩固练习

1．完成教材108页2题。

[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]

2.计算出结果。

3.完成练习二十二的第6题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

【板书设计】

数与形