（本试题满分100分，时间90分钟）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．下列函数中：，，，，
一次函数有 （填序号）.
2．已知直线是一次函数，则的取值范围是 .
3．直线的截距是 .
4．已知函数，随着的增大而 .
5．若直线向下平移个单位后，所得的直线在轴上的截距是，则的值是___________.
6．已知直线图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是_________.
7．已知点A (，2)，B (，4)在直线上，则、的大小关系是 .
8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为，应交水费元. 则当＞8时，关于的函数解析式是 .
9．八边形的内角和是 度.
10. 已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝ 度.
11．如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行
四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况).
12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 .
13．填空： = .
14．如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1. 点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为 .
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．已知直线，在此直线上且位于轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )
（A）； （B）； （C）； （D）.
16．已知一次函数的图像不经过三象限，则、的符号是 ( )
(A) <0， 0；(B) <0， 0 ；(C) <0， >0； (D) <0， <0.
17．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ）
（A）当AB=BC时，它是菱形； （B）当AC⊥BD时，它是菱形；
（C）当∠ABC=时，它是矩形； （D）当AC=BD时，它是正方形.
18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．已知一次函数的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.
（1）求这个一次函数的解析式；（2）当=6时，求的值.
20．已知一次函数图像经过点A（-2，-2）、B（0，-4）.
(1) 求、的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.
21．若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴，B为垂足，且S⊿ABC= 6.
（1）求点B和P的坐标 .（2）过点B画出直线BQ∥AP，交轴于点Q，并直接写出点Q的坐标.
22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元.
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页在250页左右时，
应选择哪一个复印社?请简单说明理由.
23．已知：如图，在梯形中，，，，
．若分别是的中点，联结，求线段的长.
装
订
线
四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）
24．C
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， AC=2AB．
求证： .
25．已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.
求证：四边形AEDF 是菱形.
26．已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC. 求证：AF∥BG.
五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）
27．已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP=，AM=，写出与的函数关系式；
（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.
八年级数学期中答案
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1． （1），（3）； 2．； 3．-4； 4．减小； 5．4； 6．；
7．＜； 8．； 9．1080°； 10．108°； 11．AE=CF等；
12．120； 13．； 14．．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．C； 16．A； 17．D； 18．D．
三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′
∴y=-3x+b
把点（2，-3）代入
∴-3= -3×2+k ………………………………………1′
b=3 ………………………………………1′
∴y=-3x+3 ………………………………………1′
(2) 当y=6时
-3x+3=6 ………………………………………1′
x =-1 ………………………………………1′
20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′
把A(-2,-2),B(0,-4)代入
………………………………………1′
………………………………1′+ 1′
∴y=-x-4
(2)一次函数与x轴的交点坐标为（-4，0）
一次函数与y轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′
∴S=×4×4=8 ………………………………………1′
21．解：（1）A（-4，0），C（0，2） ………………………………………1′
由题意 设点P的坐标为（）且>0
∵PB⊥x轴
∴B（,0）
∴AB=+4
∵S⊿ABC=6
………………………………………1′
∴=2
∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′
（2）图略； ………………………………………1′
………………………………………1′
22．（1） 18； ………………………………………2′
（2） 150； ………………………………………2′
（3） 选择乙. ………………………………………1′
当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′
23．解：过点D作DE∥AB,交BC于点G ………………………………………1
∵AD∥BC, DE∥AB
∴四边形ABCD为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1
∴AD=BG,AB=DG（平行四边形对边相等） ………………………………1
∵AB=DC=8
∴DG=8
∴DG=DC
∵∠B=60°
∵∠DGC=∠B=60°
∴⊿DGC是等边三角形 ……………………………………1
∴GC=8
∵BC=12
∴BG=4
∴AD=4 ………………………………………1
∵EF分别是AB、DC的中点
∴= ………………………………………1
(梯形的中位线等于两底和的一半)
24．证明：∵矩形ABCD
∴(矩形的四个角都是直角) ………………………………1
，AC=2AB
∴ ……………………………………1
∵AC=BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1
∴BO=，CO =
∵AB=CD
(矩形的对角线互相平分) ……………………………………1
∴BO=CO ∴ …………………………………1
∵
∴ ………………………………1
25．证明：⊿ABC中，E、D分别是AB, BC的中点
∴ED = (三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1
同理 FD= ………………………………1
∵ AE=，AF = ………………………………1
∴ AE=AF=ED=FD ………………………………1
∴ 四边形AEDF是菱形 ………………………………1
（四条边相等的四边形是菱形） ………………………………1
26．联结FG,FD,GC ………………………………1
∵EG=ED,EF=EC
∴四边形FGCD是平行四边形 ………………………………1
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1
∴FG∥DC, FG = DC
(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1
同理AB∥DC,AB=DC
∴AB∥FG,AB=FG ………………………………1
∴四边形ABCD是平行四边形 ………………………………1
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥BG（平行四边形的定义） ………………………………1
27．（1） ⊿MBN≌⊿MPN ………………………………1
∵⊿MBN≌⊿MPN
∴MB=MP,
∴
∵矩形ABCD
∴AD=CD (矩形的对边相等)
∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1
∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y
∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1
Rt⊿ABM中，
同理………………………………1
………………………………1
∴ ………………………………1
（3） ………………………………1
当时，
可证 ………………………………1
∴ AM=CP，AB=DM
∴ ………………………………1
∴ ………………………………1
∴当CM=1时， 下载本文
