假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB 为 1mv 

假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压, 那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0 

我们现在用4倍过采样来, 提高1位的分辨率, 

当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB), 并在白噪声的不断变化的情况下, 多次采样, 那么我们得到的结果有 

真实被测电压     白噪声叠加电压     叠加后电压     ADC输出     ADC代表电压 

    0.5mv              1.2mv                 1.7mv             1                1mv 

    0.5mv              0.6mv                 1.1mv             1                1mv 

    0.5mv             -0.6mv                -0.1mv             0                0mv 

    0.5mv             -1.2mv                -0.7mv             0                0mv 

ADC的和为2mv, 那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!!   0.5mv就是我们想要得到的 

这里请留意, 我们平时做滤波的时候, 也是一样的操作喔!   那么为什么没有提高分辨率? 

是因为, 我们做滑动滤波的时候, 把有用的小数部分扔掉了, 因为超出了字长啊, 那么0.5取整后就是 0 了, 结果和没有过采样的时候一样是 0 , 

而过采样的方法时候是需要保留小数部分的, 所以用4个样本的值, 但最后除的不是4, 而是2!   那么就保留了部分小数部分, 而提高了分辨率! 

从另一角度来说, 变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv), 并用更长的字长表示新的ADC值, 

这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了, 而是表示0.5mv, 而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位, 

下面来看看一下数据的变化: 

ADC值相应位                     9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 

0.5mv测量值                     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0    0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)            

叠加白噪声的4次过采样值的和     0 0 0 0 0 0 0 0 1 0    2mv 

滑动平均滤波2mv/4次             0 0 0 0 0 0 0 0 0 0    0mv(平均数, 对改善分辨率没作用) 

过采样插值2mv/2               0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1    2mv/2=0.5mv, 将这个数作为11位ADC值, 那么代表就是0.5mv 

                                                      这里我们提高了1位的ADC分辨率 

这样说应该就很简单明白了吧, 其实多出来的位上的数据, 是通过统计输入量的分布, 计算出来的, 

而不是硬件真正分辨率出来的, 引入噪声并大于1LSB, 目的就是要使微小的输入信号叠加到ADC能识别的程度(原ADC最小分辨率). 

理论来说, 如果ADC速度够快, 可以无限提高ADC的分辨率, 这是概率和统计的结果 

但是ADC的采样速度, 过采样令到最后能被采样的信号频率越来越低, 

就拿stm32的ADC来说, 12ADC, 过采样带来的提高和局限 

分辨率    采样次数    每秒采样次数 

12ADC        1             1M 

13ADC        4             250K 

14ADC        16            62.5K 

15ADC                    15.6K 

16ADC        256           3.9K 

17DC         1024          976 

18ADC        4096          244 

19ADC        16384         61 

20ADC        65536         15