答复：这位网友提出了一个具有普遍意义的问题，从是用角度看是如何计算建筑物的倾斜问题，而实质上是如何正确认识规范的沉降计算公式的基本假定与适用条件的问题。 

上述第一个观点是将建筑物的角点作为一个假想的、面积相同的基础中点来计算角点下应力分布，从而计算建筑物的横向倾斜，如图2所示。 

第二个观念，是采用前面一个问题中讨论的角点方法计算应力。 

我们比较一下这两个计算方法的差别。如果倾斜是由于荷载分布不均匀所引起的，基地压力是梯形分布，可以分解为矩形和三角形分布的荷载，然后用第二个观念来计算即用角点法计算应力后叠加，就可以得到两个角点不同的应力分布，即使土层是完全均匀的，土层的厚度也是相等的，由于应力分布的差别，也可以计算出差异沉降。其实，用角点法完全可以计算出的问题，不知为什么要用第一个观念的方法，这种方法虽然可以说能符合分层总是和法是计算中点沉降的假定，但将一个角点扩大为整个基础，应力将成倍的增大，压缩层厚度也会增大，怎么可能计算出符合实际的结果呢？

《建筑地基基础设计规范》的沉降计算公式是适用于分层土的沉降计算方法，根据其基本假定，可以从下面的几个方面分析沉降计算公式与实际的偏离情况： 

1)基地地面压力分布假定是均匀分布的，这就意味着接受柔性基础的假定，而实际上的基础都有一定的刚度，基础地面压力分布是不均匀的，但根据材料力学中的圣维南原理，在基础下较深处，由于基础地面压力分布不均匀所产生的误差可以忽  ； 

2）公式中的计算应力面积是由中点竖向应力乘以土层的厚度，这就说明这一方法计算得到的是中点沉降，用中点沉降代表整个基础沉降的平均趋势，但不是角点沉降与中点沉降的平均值； 

3）实际上中点竖向脱离是大于其他点的竖向应力，由这一假定所产生的结果是使计算沉降偏大； 

4）计算所用的压缩性指标是在侧向不能膨胀的条件下得到的，而实际上除非是大面积均匀分布的基底压力，在局部分布在基底压力下，土体不可能侧向不能膨胀。由这个假定所产生的结果是使计算沉降偏小；对于中点沉降的计算，可以认为比较符合这个假定的； 

5）如果将上述的第2）和第3）点的误差看作可以相互抵消是可以接受的。 

现在的问题是用这个公式来计算基础的不均匀沉降，即使计算基础两边点的沉降差，这就涉及这个公式是否适用和如何正确适用问题； 

如果将基础的两个角点作为如图所示的两个相同面积基础的中点来计算，虽然可以符合第4）个假定，但因为应力计算值偏大了，压缩层厚度也偏大了。而且其计算得到的差值是两个基础中点沉降的差值，而不是一个基础两个角点沉降的差值。而且计算的边界条件也与实际相差太大。 

用角点法计算应力后再计算沉降的缺点是不是符合第4）个假定，由于土体可能产生侧向的变形，而计算沉降中却没有反映这种变形的影响。 

计算机倾斜时，实际上还有一个重要的分歧。当将两个角点的应力分布曲线都计算出来以后，计算沉降时如何选用压缩模量？如果建筑物坐落在同一个地质单元体上，在建筑物四周有四个钻孔的压缩试验的资料。计算这两个角点的沉降时，是用整个地质单元的压缩模量的平均值，还是采用各自的钻孔资料？这个问题在下面还要进一步讨论。 

4、非常感谢高教授的指教，再向高教授请教以下问题； 

  1）在软土地区，不均匀沉降是导致建筑物破损的主要因素，例如一个“一字型”形的住宅，出现裂缝、倾斜等也并非少数，应当说上部荷载没有差异，主要是地基的不均匀，局部倾斜的确是算不出来的。我想请教的问题是：是否和岩土分析中对岩土参数的选用有关，例如一个60米长的住宅，布设三个钻孔。我们在提供参数时用三个孔压缩模量的平均值作为变形计算的指标，由于上部荷载一致，变形的计算结果也一致。但实际上，这三个钻孔的压缩模量还是用差别的，否则就不会出现不均匀沉降。用平均值是为了消除试验等因素引起的误差，但同时也可能掩盖了三个孔压缩模量实际存在的差异，在这种情况下也许能计算出沉降差，地基规范用局部倾斜作为控制条件，在实际中却无法通过计算进行预控，也确实给实际工作带来一个难题。 

2）不均匀沉降与最大沉降量有一定关系，我记得一本地基基础教材中记载：通过对软土地区建筑物调查结果表明：当建筑物长高比小于2.5或最大沉降量小于12cm的建筑物均不出现裂缝。 

我向高教授请教的是：这个经验是否可以作为一个地基（软土地基）岩土分析时一个经验，例如像本人所在地区（营口软土虽然没有沉降观测资料，但大量的工作实际观测也有类似的规律）。如果可以用12cm作为控制条件（只是一般而言，对具体工程当然应具体分析），对岩土分析是有帮助的。 

3）关于建立一个地区承载力与变形之间关系的想法：地基规范取消了承载力表，应当说是一个发展方向，但当前情况是：由于多数地区没有建立地基经验，也没有土的物理力学指标与荷载试验的对比资料，建立相关关系，应当说提供的承载力比较混乱，有随意性，显然也不利于地基条件的充分利用。 

我向高教授请教的是：按照变形控制的原则，是否可以用某个最大变形量找我控制条件（例如对多层住宅控制12cm）再利用变形计算公式反求附加应力Po将Po建立关系，并按照不同的最大变形量，反求Po。 

答复：你的这几个问题提到都有提到都有一定的深度，非常好； 

第一个问题在实际上是存在的，如果从土层的压缩性指标分布上有明显的不均匀性，就不能用平均值来代表。但这种情况在平原地区比较少见，如果在山区，则这种不均匀性主要反映了地形、地貌的不同，或土的成因类型的差别。对同一地质单元一体，压缩性指标出现规律性变化的情况是不多见的，土层的不均匀主要在土层的厚度均匀，指标均匀，如果建筑物太长，由于应力的叠加，也会产生不均匀沉降，因此需要建筑物长高比。 

正如你所说的：“地基规范用局部倾斜作为控制条件，在实际中却无法通过计算进行预控。”规范规定的局部倾斜在设计时的控制作用实在有限的，但这几年太神化规范了。所以，变形控制设计也不能强调得太过分。 

对于第2个问题，过去，在1960年代，上海地区是用12cm作为控制变形来编地基承载力的工程地质图的，还例入了当时的地区规范。但这仅适用于3~4层的多层建筑，影响深度不深，后来建筑物的高度普遍高了，这个控制变形明显就不够用了。当然这个经验还是可以参考的，你可以结合你们地区的情况做工作，积累估计地基承载力的经验。 

关于你提的第3个问题，通过控制变形来反求地基承载力的方法，我们在30年前编制软土地基的承载力表时作为一种佐证方式曾经采用过，与按照抗剪强度指标计算的结果和荷载试验的结果进行比较。当时适用的条形基础的埋置深度比较浅。基础宽度也不宽，如果把这种方法推广到现在采用很深地下室的天然地基设计，显然是不合适的。 

但是，地基承载力的本质还是强度问题，变形只是一种控制方法，按变形设计在更多多情况下只是一种慨念设计。千万不要把强度和变形两个慨念搞混了，从你提的问题看你的基本慨念还是清楚的，只是提醒一下罢了。 

5、“地基承载力特征值的本质是一个强度问题”是一个不需要争论的问题《地基规范》对地基承载力特征值的定义是：“只由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线形变形内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。”看来还不能简单的理解为单纯问题题，也不可能与“变形是没有关系的” 。我想请教的是1.“这种土有多大强度就应提多大的值”，这个强度是什么意义上的强度？以什么为依据、标准？ 2.“最大沉降量不能太大，否则就是强度不能满足要求了”，任何设计都需要考虑强度和变形验算，这是规范的规定，但“变形太大”并不一定说明“强度不能满足要求了”。我想请教的是：最大沉降量如何确定？因为，地基规范对一些建筑物只规范了沉降差、倾斜等，并没有规范最大变形量。谢谢 

答复：当土体承受荷载时，土体内部产生应力和应变。在剪应力没有超过土的抗剪强度时，土处于弹性状态，应变积累到地面就形成沉降，沉降问题从一开始就发生，建筑物也随之下沉。 

当荷载比较大的时候，土体中的某些点的剪应力超过抗剪强度，该点产生塑性破坏，这样的点多了，形成滑动面，地基就整体破坏了，这个时候的荷载就称为极限荷载，也可以采用允许塑性区开展深度为基础宽度的1∕4的临界荷载公式计算容许承载力公式。用这两种承载力公式估计地基承载力时，考虑的只是强度问题。 

设计时，控制地基不会产生破坏，必须采用一定的安全系数，一般取安全系数为2~3，极限荷载除以安全系数得到地基容许承载力，要求基础地面的压力小于地基容许的承载力，这就是地基设计的强度问题。地基承载力满足设计要求，主要是指持力层和下卧层的承载力满足要求，但并不能保证地基的承载力或不均匀沉降一定为建筑物所允许，特别是当深度的软弱层所产生的沉降或不均匀不均匀沉降过大而可能损坏建筑物时。因此，虽然地基承载力满足了设计要求，但还需要验算沉降，也说明地基承载力控制与变形控制并不能同等的道理。 

在满足地基承载力的条件下，还必须满足变形的要求。沉降大了，尤其是不均匀的沉降大了，会使结构发生破坏，或者影响正常的使用。同样的沉降量或不均匀沉降作用于不同的建筑物时，建筑物反映是不同的，有些建筑物很容易开裂，而另一些却能够承受比较大的不均匀沉降而不被损坏。因此，变形控制远比承载力控制要复杂得多，人民对于变形的控制能力比承载力控制能力要差的多。同时，各种不同类型的建筑物和结构物，控制性的变形指标也是不同的，例如，高耸结构物由倾斜控制，框架结构由沉降差控制。这种变形指标是地基承载力控制所无法解决的问题。因此不能将地基承载力的确定简单化为可以用某个允许变形值来控制。 

从荷载试验得到的地基承载力，只给出了相当压板宽度2~3部范围内土层的承载力和变形模量，作为持力层，可以为设计提供地基承载力设计参数。但影响建筑物沉降的土层可能很厚，荷载试验无法反映这么深的土层的变形性质，也无法控制建筑物的沉降，所以建筑物的变形控制与用载荷试验确定的承载力并没有直接的关系。例如，两个持力层相似的的场地，可以取用相差不大的地基承载力值，但如果是最深层土的性质相差很大，则这两个场地上所见相同建筑物的直接也会相差很大。根据载荷试验结果确定的地基承载力，怎么能说与变形有关或者说能用变形控制呢？ 

载荷试验p~s曲线上的拐点是土体的弹性阶段结束的标志，用s∕b=0.015取用的地基承载力只是按压板的相对变形确定地基承载力的一种经验方法，与将来建筑物建造以后发生的沉降量完全没有关系。因此，不能将将载荷试验按相对变形取值的方法与建筑物的变形控制设计混淆起来。 

最大沉降量是一个相对的慨念，是实测沉降量中的最大值。它代表沉降观测数据族的最大值。长高比越大的建筑物，最大沉降量也越大。根据沉降观测资料分析的的经验，最大沉降量越大时，差异沉降也会越大。但最大沉降量既无法事先估计，也没有严格的物理定义。

我感到我们的讨论已经上升到了认识论与方的高度了：1.高老师认为地质体是均质的，数据的离散性主要来源于取样、试验等具体环节，因此用数理统计的方法来消除抽样试验的误差，进而导出了关于场地的认识、土样数量问题和均匀性评价等等问题的认识，认为公式中常用到经验系数和修正系数主要是修正此类不确定因素带来的误差；2.另一种观点认为地质体是非经验质的，要研究其性质必须要有足够的数量的试验，要在建筑物的不同位置布置勘探点，研究其不均匀性，至于数据离散性问题主要强调用统一的方法、设备和标准来规范其操作行为，因此而带来的误差是统一的，个别样品的差距主要表现了抽样母体的差别，因此要用建筑物不同位置上的数据来评价群殴经验性和倾斜等问题。 

以上两种观点的分歧很大，我们在理解、认识一些岩土问题和实际工作中就会产生很大不同，规范中至今无使用频率最高、规范中出现最多的“场地”的定义也许就是这个道理吧。在湿陷性黄土地区评价湿陷性等级时，恐怕没有人用平均湿陷系数计算湿陷等级吧，都是 逐个井孔、逐个土样进行计算评价，根据结果如能对建筑群分区则要分区处理，如不能则要逐个建筑物的评价，这种作法的正确已无需置凝，为什么其慨念延伸到其它地方就不一样了？高层勘察规范中的相对来说此类问题就少得多或没有了，它主要强调了各勘探点的差异，也确定了为什么要沿建筑物的轴线和角点布置勘探点并取样试验的原因了，反之你用不知多大范围的样品来评价此类的问题，你用基坑中部的土样来评价边沿的状态，好象有些荒唐。 

据我所知，因地基和基础而发生建筑物倾斜、裂缝等问题，多数是应为地层不均匀所致，因此勘察人员必须研究地基的均匀性问题，比萨斜塔就是个最典型的例子了。 

6.B.你有些问题提的还是有道理的，但有些就牵强了，有些类比我认为没有 可比性，比如拿黄土的湿陷计算来延伸其他的计算等。 

“因地基和基础而发生建筑物倾斜、裂缝等问题，多数是因为地层不均匀所致”，这句话没有问题，但你由此推出的问题就不成立了，而且你的 “均匀性” 前后概念的含义都是不同的，这些问题解释其来太繁，也太累了。总之，我 觉得你涉猎比较广，但忽视了基本的概念。 

1）我认为在宇宙中没有绝对的均质物体，岩土体也一样，如果不按均质体研究，你有办法反应岩土体的量话么？你提出了地层的物理力学数据，就与你的前提矛盾了，你无法勘察，无法提供勘察报告。 

2）“场地”就是你要研究的范围，规范中提出对你研究的对象的要求取得数据的最小频数。 

6.C.本来我已不想在说点什么，点到为止但看了网友的观点，忍不住还想再说一些，请见谅。 

从地质勘察的角度来看，其研究对象只要是地质体，估计没有人能否认地质体是非均质、各向异性的，反过来说就是没有人能证明地质体是均质的；但勘察成果是为工程设计服务的，从设计的角度来看，所有的计算模型或理论均是假设地质体是均质，都要按均质的理论来进行设计和计算，所以勘察报告中提供的承载力也好、其他任何指标也好，都是把地质体的性质做了均质化处理，所用的方法就是 数理统计的方法即抽样调查的法则，这工过程也就是岩土工程勘查工作。总而言之勘察人认为地质体是非均质的，通过勘察过程将一定范围内的地质体做均质化处理，将结果提供给设计人员使用，一个好的勘察人必须明白你所做的均质化处理是否准确可靠、其风险概率有多大等问题；工程设计人员要求将地质体看做地均质的，但一个好的设计师必须要了解地质体的非均质性带来的后果，并妥善处理好他们的关系，我想这也是岩土工程师所必须具备的最基本的概念和素质要求。 

你勘察一幢单体建筑时要求每层取样6个，当你勘察有10幢楼的建筑群是，也同样每层取6个样吗？如不是6个又该是多少？ 

6.D.高老所举的例子，在建筑的四个角点上取了8个土样，得到了压缩曲线，当他们之间差异较大时你还能进行简单的平均吗? 

这将给工程留下多大的安全隐患，很有可能会发生不均匀沉降的事情。勘察工作就是要在平面上围绕建筑物布置一些勘探点，研究此范围的地质体的性质在空间的变化情况，如不是这样我一幢楼布置1个点就够了，甚至参考周边建筑物的勘探点也能满足要求了，何必多此一举，现在是通过勘察发现他们的变化规律而不是去研究解决，只是平均一下了事，勘察工作也太简单吧！难怪现在勘察工作不值钱、没地位，关键是没有技术含量，们已经到一个岩土工程师的职责。 

答复：看到网友们讨论得很热烈，这是好事，但又有些火药味了，希望大家就事论事，对事不对人，观点要阐明，感情不要伤。 

讨论任何问题都有个前提，都是针对某个范围来说的，脱离了前提和范围就没有评判的准则了。 

楼主的最初问题是问三轴试验的土样，一幢楼取一个孔够不够，是针对三轴试验来讨论的，我想不会有人要求每幢取四个孔的三轴试验土样吧？后来把问题引申到压缩试验，这就涉及到了计算楼的倾斜是不是需要在一幢楼的四个角点都取土做压缩试验。进而把问题引申到均质体和非均质体的讨论。也就是说即使一幢楼四个角点都都取土样做了试验，数据怎么处理和利用的问题，是提四个角点不同的压缩曲线去计算差异沉降，还是提一个代表性的压缩曲线来计算中点沉降，再进一步又讨论了一个场地一几幢建筑物，是针对每幢建筑物提指标还是提场地综合的指标。上述这些问题大概是这次讨论的技术问题，是需要进一步分析、澄清的问题，而其他的一些不同看法可能都是次要的。 

正如一位网友所说的自然地质条件是复杂的，岩土体是不均匀的，这是大家公认的事实。但作为工作研究的对象，需要认识它，研究它和处理它，又不得不把它局部化和简单化，忽略次要的，解决主要的矛盾，这可能是自然科学研究和工程技术研究的不同之处。 

作为岩土工程师，对于勘察的场地，首先要做地层工作，从地形、地貌，地质成因和地质年代上要区分清楚，是洪冲积还是残坡积的，是河漫滩还是阶地，是第四纪地层还是老地层。这就是所谓的把地层单元划分正确，这是进一步考虑布置勘察试验工作和数据分析统计的基础。其实《岩土工程勘察规范》GB50021—2001早有明确的规定：“岩土的物理力学指标，应按场地的工程地质单元和层位分别统计。”按地层单元统计的岩土的物理力学指标，是岩土勘察的基本原则，在一个地质单元中要求取一定的数量的土样，做一定数量的试验是为了数据有充分的代表性，是数据统计所必须的样本容量。 

对于同一个地层单元是否就是均匀的呢？也不一定，例如土层厚度很可能是不均匀的，即使在平原地区，土层厚度常常有较大的变化，因此需要用勘探点的间距来控制其厚度变化，不同的基础类型对土层厚度的敏感性不同，因而布孔间距的要求是不同的。从土的性质来研究土层均匀性，一般认为同一地质单元可以作为均匀质体来处理，可以采用统计的方法来处理试验指标。如果不承认这一点，即使是最简单的计算平均值的方法也就失去了理论的前提，就不能平均值来处理试验结果。也失去钻孔抽样取土试验来理论依据，那麻烦就打了。将试验指标用于工程计算时，计算公式的推导都有均质土的假定。计算基础中心沉降时，你必须承认土层是均匀的，包括同一土层深度方向和平均方向都是均匀的。如果不承认这一点，这个计算公式就不成立，还计算什么？ 

如果认为同一地质单元也存在不均匀性，而又把这种不均匀性探明显示出来。把四个角点的取土试验数据，看作是地基土不均匀性的表现，通过四个角点的数据，建立不均匀性的数学模型。现在有些商业软件也可以对这类进行处理以建立数学模型，但这种方法是建立在两个钻孔的数据之间是线性变化假定的基础上，等于是进行线性插入，如果有更多的数据，当然可以拟合非线性的模型。这在数学上是不难做到的，但问题是，这种追求数据处理高精度的方法与工程处理的控制要求是不相匹配的，与工程勘察方法的基本前提是不符合的，与土力学的计算公式的假定是相违背的。 

如果采取这种方法分析数据，则在水平方向上怎么确定钻孔的间距才能正确地反映这种不均匀性？现行规范的钻孔间距的规定并没有考虑这个因素。如果认为在深度方向也存在不均匀性，那在两个取土点之间的不均匀性又如何把它探明?因此在不均匀性假定的基础上的勘察工作，连取土点的确定都会有很大的争议，事情就做不下去了。 

在均质土假定的基础上，把各个勘探点、各个取样点大的数据差异看成是随机因素包括当年沉降时物质的差异、年代的差异、沉降条件的差异、取土扰动程度的差异、试验条件的差异等等，这就可以用统计的方法来处理这些数据的随机误差了，数据的离散型或变异性是反映这种随机因素影响的定量指标，通过计算，可以估计这些随机误差对计算结果所造成的影响有多大，这就是误差估计和可靠度分析。 

因此在计算一幢建筑物的沉降时，一般都分层用各层土的综合压缩曲线去确定其相应压力段的压缩模量，而且对于一个场地，如果是同一个地质单元，也只分层给出每层土的综合压缩曲线。如果发现某一个范围存在明显的指标差异，那很可能是在地质单元的划分出了问题。例如，很早以前，在北京曾经发现建筑物开裂的事故，从试验资料来看，物理指标没有明显的差别，但压缩性指标存在明显的两个部分。后来研究的结果表明，那指标比较差的部分的土是近代沉积的土层，在地质单元上应当把它们划分出来，认识地层的不均匀性，采取必要的工程措施就不再出事了。但在把两个地质单元划分以后，对每个地质单元还是作为均质体来统计指标。 

有些反映土天然状态的指标，在深度方向有明显规律性的变化。例如十字板强度反映了土的天然强度，对正常压密的土层，随着深度的增加，土的有效上覆压力增大，天然强度随之而增大。可以画出十字板强度与深度的散点图统计两者之间的关系。但这是以力学机制为分析基础的。这种变异的规律性也是要以地质单元为子样的母体进行统计，计算相关乡与变异系数。《岩土工程勘察规范》规定：“相关性参数宜结合岩土参数也深度的经验关系，按下式确定剩余标准值，并用剩余标准差计算系数。 

说一下实际工程中出现建筑物倾斜和开裂的原因和防治的方法。在地基基础设计时，对于那种十分明显的不均匀地基，例如软硬不均匀的地基，部分基岩出露的地基，半填半挖的司机，存在暗滨的地基等等，首先需要加以界限，分别研究其压缩性。而是否会产生有害的不均匀沉降，一般不靠计算出来的，而是根据工程的判断。解决的方法是采取工程措施，使其均匀化，一般也不是靠计算结果来保证工程安全的。产生不均匀沉降的因素很多，地基压缩性的不均匀仅是一个方面，而土层的厚度变化，荷载的差异、荷载的偏心、施工时的扰动等可能是更重要的因素，它们所产生的不均匀沉降的数量级往往远大于压缩性的不均匀。人民在事先精确控制建筑物倾斜和开裂的本领还不大，特别依靠沉降计算的结果来控制不均匀沉降更是不太现实。为了保证工程的安全一般从两个方面控制，一是采取工程措施来控制上述产生不均匀沉沉降的诸多因素，不便其发生，或降低其危害；二是控制计算中点沉降量的数量级，即控制基础地面的压力值，这就是变形控制设计的常用方法。如果人民把注意力集中在压缩性指标变化的数学模型上，注意了似乎是高精度的计算，却如果忽略了上面这些更重要的控制因素，那么可能是总体上失去了控制。 

              参 考 文 献 

（1）、中华人民共和国国家标准，建筑地基基础设计规范（GB 50007-2002），中国建筑工业出版社，2002，PP6 

（2）、工程地质编写委员会，工程地质手册（第三版），中国建筑工业出版社，1992， 

（3）、中华人民共和国国家标准，岩土工程勘察规范（GB 50021-2001），中国建筑工业出版社，2001，pp131-132