第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.集合，则
A. B. C. D.
2.已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为
A. B. C. D.
3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不归”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的
A.充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分条件 D. 必要条件
4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 32 B. 16 C. 8 D.
5.根据此程序框图输出的S的值为，则判断框内应填入的是
A. B. C. D.
6.已知为平面，为直线，下列命题正确的是
A.，若，则
B.，则
C.，则
D.,则
7. 已知角终边上一点的坐标为，则的值是
A. B. C. D.
8.在中，为边上一点，且满足，且，则
A. 144 B. 100 C. 169 D. 60
9. 若直线将关于的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则的最大值为
A. B. C. 4 D. 8
10.已知函数，则的取值范围是
A. B. C. D.
11.已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点P使得是以O为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
12.若函数满足，且，则的解集为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.圆的圆心是抛物线的焦点，则 .
14.函数的单调递增区间为 .
15.定义：若存在实数使成立，则称为指对实数，那么在上成为指对实数的概率是为 .
16.已知在中，,则的面积的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分12分）若等差数列的前项和满足，数列的前5项和为9.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，，求证：
18.（本题满分12分）
随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.
（1）若在第2,3,4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分布抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选此款“流量包”套餐的概率；
（3）按以上统计数据填写下面的列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.
19.（本题满分12分）如图，五面体，四边形为矩形，是正三角形，是线段上一点，直线与平面所成角为，平面.
（1）试确定的位置；
（2）求三棱锥的体积.
20.（本题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，已知，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆方程；
（2）已知，过的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
21.（本题满分12分）已知
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对任意的，均有恒成立，求正数的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系
已知极坐标中曲线C是以点为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标原点O，极轴为轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出的普通方程和曲线C的极坐标方程；
（2）判断与C是否相交，若相交，设交点为P,Q两点，求线段PQ的长，若不想交，说明理由.
23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）当的解集非空，求的取值范围.
