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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（　　）

A．- ． ． ．-1

2．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4    B．3    C．2    D．1

3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）

A．﹣3    B．﹣5    C．1或﹣3      D．1或﹣5

4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）

A．    B．1    C．    D．

5．已知是整数，当取最小值时，的值是(    )

A．5    B．6    C．7    D．8

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A．点M    B．点N    C．点P    D．点Q

7．下列各组线段不能组成三角形的是 (       )

A．4cm、4cm、5cm    B．4cm、6cm、11cm

C．4cm、5cm、6cm    D．5cm、12cm、13cm

8．的计算结果的个位数字是（　　）

A．8    B．6    C．2    D．0

9．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A．    B．2a=3b    C．    D．3a=2b

10．若则的值是（　　）

A．2    B．1    C．0    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．

4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．

5．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.

6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________．                

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）                   （2）

2．若关于的二元一次方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a的值．

3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、A

4、D

5、A

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2）

2、40°

3、(3,7)或(3,-3)

4、-1

5、±4

6、54°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）

2、（1）a>1；（2）a 的值为2.

3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.

5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.

6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．下载本文