一、选择题（共8小题）.

1．下列图案是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．如果a2＝b2，那么a＝b．    

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯．    

C．任意买一张电影票，座位号是单数．    

D．太阳东升西落．

3．若一个三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长可能是（　　）

A．6    B．7    C．11    D．12

4．下列计算正确的是（　　）

A．5ab﹣3a＝2b    B．（﹣3a2b） 2＝6a4b    

C．（a﹣1）2＝a2﹣1    D．2a2b÷b＝2a2

5．如图，直线EF经过AC中点0，交AB于点E，交CD于点F，下四能使△AOE≌△COF的条件有（　　）

①∠A＝∠C②AB∥CD③AE＝CF④OE＝OF

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6．若a3m＝27，amn＝18，则a2m+n＝（　　）

A．3    B．    C．    D．

7．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车开始进入隧道，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（　　）

A．    B．.    

C．.    D．.

8．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA＝40°，则下列结论正确的有（　　）

①∠ABC＝70°  ②∠BAD＝80°   ③CE＝CD④CE＝AE⑤沿AC折叠，△ABC与△ACD重合

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

二、填空题（共8道小题，每小题3分）

9．KN95型口罩可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.00000034m的非油性颗粒，其中，0.00000034用科学记数法表示为 　 　．

10．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝　 　度．

11．已知正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约 　 　cm2．

12．如图，丽丽用边长为4的正方形做成一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为 　 　．

13．如图，在△ABC中，DE和DF分别是边AB和AC的垂直平分线，且D点在BC边上，连接AD，则∠BAC＝　 　度．

14．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，每增加1分钟加收0.5元，当通话时间为t分钟时（t≥3且为整数），电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为 　 　．

15．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　．

16．黑洞原木是天文学中的概念，用来表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物顺甚至是光，叫被它吸入就再也休想逃脱出来．数学中的数字黑洞是指自然数经过某种数算之后陷入•种循环的境况．任意号…个数，分别求出：它所含偶数的个数、奇数的个数、以及这两个数的和，用所得的三个数依次做一个三位数的百位、十位和个位数字；对这个三位数重复前面的做法，得到一个新的三位数，如此进行下去，最后得到的循环不变的数字是 　 　．

三、作图题（本题满分0分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

17．已知：如图，线段a和∠β．求作：△ABC，使BC＝a，且AB＝AC，∠B＝∠C＝∠β．

四、解答题（本题满分54分）

18．计算

（1）；

（2）x2⋅x6﹣（﹣2x4）2+5x13÷x5；

（3）2x（x+2y）﹣（﹣2y﹣x）（2y﹣x）；

（4）[（x+3y）2﹣（2x﹣y）（x+3y）+x2]÷（2y）；

19．如图所示，是一个均匀的可以自由转动的转盘；某购物广场举办有奖销售活动，顾客每购物满100元，就获得一次转这个转盘的机会．请你根据以上信息：

（1）求：顾客转出“七折优惠”的概率；

（2）求：顾客转出“得20元”的概率；

（3）求：顾客中奖的概率．

20．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BC上，且BF＝CE．

（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．试说明：△ABE≌△DCF．

解：∵AB∥CD，

∴∠　 　＝∠　 　（ 　 　）．

∵BF＝CE，

即BE+EF＝CF+EF，

∴　 　＝　 　（ 　 　）．

又∵AB＝CD，

∴△ABE≌△DCF（ 　 　）．

（2）由（1）可得，AE与DF平行吗？请说明理由．

21．请你设计一个双人的摸球游戏，使游戏对双方都是公平的；并说明，在你设计的游戏中，游戏者获胜的概率是多少．

22．某市5月1日海拔h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系如表格所示；当日当地一架飞机返回地面下降过程中，飞机的海拔高度与返回地面所用时间的关系如图象所示．

根据所给表格和图象，回答以下问题：

（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为 　 　℃；

（2）按表格中的规律，请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为 　 　；

（3）返回途中，飞机在2千米高空大约盘旋了 　 　分钟；

（4）飞机自9.8千米的海拔高度下降10分钟时，所在高空的气温是 　 　℃；下降16分钟时所在高空的气温是 　 　℃．

23．阅读并填空将三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图1所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C．我们来探究：∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系．

（1）特例探索：

若∠A＝50°，则∠PBC+∠PCB＝　 　度；∠ABP+∠ACP＝　 　度；

（2）类比探索：

∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　 　；

（3）变式探索：

如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 　 　；

24．如图，等边△ABC（三边相等，三个内角都是60°的三角形）的边长为10cm，动点D和动点E同时出发，分别以每秒1cm的速度由A向B和由C向A运动，其中一个动点到终点时，另一个也停止运动，设运动时间为ts，0＜t≤10，DC和BE交于点F．

（1）在运动过程中，CD与BE始终相等吗？请说明理由：

（2）连接DE，求t为何值时，DE∥BC；

（3）若BM⊥AC于点M，点P为BM上的点，且使PD+PE最短．当t＝7s时，PD+PE的最小值为多少？请直接写出这个最小值，无需说明理由．下载本文