八年级数学试卷 2013.1
考生须知:全卷共4页, 有三大题, 24小题. 满分100分, 考试时间90分钟.
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，已知直线a、b被直线l所截，a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数是…………（ ▲ ）
A．35° B．65° C．25° D．55°
2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，
若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是…………………（ ▲ ）
A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．a2+c2=b2 D．c2-a2=b2
3．下列各几何体中，直棱柱的个数是王………………………（ ▲ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，则下面四个图形
不是这个立体图形的三视图的是……………………………………………………（ ▲ ）
5．一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是
A．0，4，6，6 B. 1，3，6，6 C．1，5，6，6 D．4，5，6，6
6．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为…………………（ ▲ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
7．小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是……………………………（ ▲ ）
A.距学校300米处 B.在学校的西边
C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处
8．8．已知一次函数的图像如图所示，则下列语句中不正确的是………（ ▲ ）
A．函数值随的增大而增大 B． C．当时， D．
9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为……………………………………（ ▲ ）
A． cm B． cm C． cm D．无法确定
10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时，其中正确的是………………………（ ▲ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
二、填空题 (本题有6小题,每题3分,共18分)
11．写出一个主视图、左视图、俯视图都全等的几何体：__ ▲__．(写出一种即可)
12．从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩
的方差是，，则 ▲ 班学生的成绩比较整齐.
13．在函数中，自变量x的取值范围是___ ▲__．
14．如图，函数和的图象相交于A(m，3),
则不等式的解为 ▲__．
15．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，
且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE，若AE=6.5，
AD=5，则AC=__ ▲__；△ABE的周长是__ ▲__．
16．如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一
分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动
到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的
方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位.
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是__ ▲__；
（2）在第2013分钟时，这个粒子所在位置的坐标是__ ▲__．
三、解答题 (本题有8小题,共52分,各小题都必须写出解答过程)
17. (本题4分) 解不等式组: ．并把解集表示在数轴上．
18．（本题4分）已知一个几何体的三视图和有关
的尺寸如图所示，根据图中数据计算它的表面积．
19．（本题6分）如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，DE//BC交AB于点D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数.
20.(本题6分) 如图，在平面直角坐标系中，
A（—1， 5），B（—1，0），C（—4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1 、C1坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积.
21. (本题6分) 光明中学全校2000名学生每人都参了"爱心传递"捐款活动. 已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐款情况调查,绘制成如下统计图．
1．估计七年级共捐款 元?
2．估计全校学生大约共捐款多少元?
3．若该校共有160名教职工,为使全校师生捐款总数不低于12万元,求平均每名教职工至少捐多少元?
22．(本题8分) 义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，饰品价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第8天与第12天的销售金额哪天多？
23．(本题8分)
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒(个) | 横式纸盒(个) | |
| x | ||
| 正方形纸板(张) | 2(100-x) | |
| 长方形纸板(张) | 4x |
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290 （1）求点B的坐标； （2）设△APC的面积为S，求S关于t的函数解析式； （3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△ADP是等腰三角形，若存在，请求出运动时间t的值，若不存在，请说明理由。 八年级数学期末质量检测试卷参 2013.1 一、选择题 11．略 12．乙 13．x≠2 14．x< （填x 三、解答题 17．解：由①得：x>1…………………………………………………………………1分 由②得：x<3…………………………………………………………………1分 ………………1分 ∴不等式组的解是：1 19．解：∵DE∥BC ∴∠ABC=∠ADE=70°……………………………………………………..2分 又∵BE平分∠ABC ∴∠EBC=×70°=35°…………………………………………………..2分 又∵DE∥BC ∴∠DEB=∠EBC=35°……………………………………………………..2分 20．解：（1） A1(1，5) B1(1，0) C1(4，3)……………………....3分 描对一个且写对一个坐标一分 （2） …………………………………………1分 （3）…………………………………………………………………………2分 21．解：（1）32000元……………………………………………………………………2分 （2）88000元………………………………………………………………………..2分 （3）设每位教职工至少捐x元 则：88000+160x≥120000 x≥200 ∴每位教职工至少捐200元………………………………………………… 2分 22．解：（1）120件……………………………………………………………………..1分 （2）0≤x≤10时，z=-2x+50 10＜x≤20时，z=x+25…………………………………………………….2分 (3)第8天销售额：（2×8 +96）×（-2×8＋50）=3808…………………………1分 第12天的销售额：120×(×12+25）=3720…………………………………1分 ∵3808＞3720 ∴第8天的销售额更多…………………………………………………………..1分 23．解：（1） (2) x+2(100-x)≤162 ∴x≥38 4x+3(100-x)≤340 ∴x≤40 ∴38≤x≤40 共有三种方案： 方案 方案1 方案2 方案3 （3）293或298或303（写出一个即可）……………………………………………2分 24．解：（1）B（8，6）…………………………………………………………………..3分 （2）0≤t≤8时，s=3t 8＜t＜14时，s=-4t+56 2分 (3)0≤t≤8时，t=3 1分 8＜t≤14时，t=9.5 1分 14＜t≤24时，t=20.4或 t=21或t=21.5………………………….3分下载本文
二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B D A C D B C C
………每空一分3分竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x (100-x) 正方形纸板(张) x 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x 3(100-x)
………………………………………………………………………………………………3分纸盒 横式 62 61 60 竖式 38 39 40
