一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1．（3分）的绝对值是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．（3分）如国所示，为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）

A．圆锥，正方体，四棱锥，四棱柱    

B．圆柱，正方体，四棱锥，四棱柱    

C．圆锥，正方体，四棱柱，四棱锥    

D．圆柱，正方体，四棱柱，四棱锥

3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）和2    B．+（﹣3）和﹣（+3）    

C．    D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|

4．（3分）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（　　）

A．5500×104    B．55×106    C．5.5×107    D．5.5×108

5．（3分）用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（　　）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

6．（3分）已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（　　）

A．﹣    B．    C．﹣4    D．4

7．（3分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　）

A．﹣3    B．﹣2    C．﹣1    D．1

8．（3分）如图各“品”字形自左至右按序按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，如图，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为（　　）

A．23    B．75    C．77    D．139

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．（3分）铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是　   　．

10．（3分）把下列各数分别填到相应的集合里：

“7，，﹣6，0，3.1415，﹣5，﹣0.62，﹣11”

整数集合{　   　…}；

分数集合{　   　…}；

负数集合{　   　…}．

11．（3分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝　   　．

12．（3分）请写出一个系数为﹣7，且只含有字母𝑥，𝑦的四次单项式　   　．

13．（3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的意义为　   　．

14．（3分）由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是　   　．

15．（3分）如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是　   　（结果保留π）

16．（3分）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是　   　．

三、作图题（本题满分6分）

17．（6分）如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图．

四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）

18．（24分）计算下列各题

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）；

（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；

（4）﹣14+÷﹣×（﹣6）．

19．（8分）化简下列各题

（1）（2a2+1﹣2a）﹣（a2﹣a+2）

（2）（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）

（3）已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1．

①求A﹣2B；

②若3𝑦﹣2𝑥的值为2，求A﹣2B的值．

20．（6分）已知：一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位数字的位置，所得的新数记为N．求：2M﹣N．（用含a和b的式子表示并化简）

21．（10分）随着手机的普及，微信的兴起买许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：

（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　   　斤；

（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：

22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：

①买一套西装送一条领带；

②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．

在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．

（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）

（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？

23．（8分）一个农民要将苹果树栽在正方形的果园．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围要栽种一种经济效益较好的针叶树．如图所示，X代表针叶树，●代表苹果树，n代表苹果树的列数．

（1）完成下表的空格：

（3）若这位农民想要种更多列，做一个更大的果园，当他将果园扩大时，随着列数n的增加，哪一种树的总棵树会增加得比较快？请说明你的理由．

2020-2021学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷

试题解析

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1．解：的绝对值是：．

故选：C．

2．解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，正方体，四棱柱；

故选：A．

3．解：A、﹣（﹣2）+2＝2；

B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣8；

C、﹣3＝﹣；

D、﹣（﹣8）﹣|﹣5|＝0．

故选：D．

4．解：

科学记数法表示：5500万＝5500 0000＝5.5×102

故选：C．

5．解：用一个平面去截圆锥、三棱柱，可以得到三角形截面，

故选：B．

6．解：∵（2x+1）5+|y﹣2|＝0，

∴7x+1＝0，y﹣4＝0，

解得：x＝﹣，y＝2，

则xy＝（﹣）2＝，

故选：B．

7．解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，

∴点C表示的数为﹣2，

∴a＝﹣2﹣5＝﹣3．

故选：A．

8．解：由图中的数据可得，

最上面的数字是一些连续的奇数，左下角的数字是2的n次方，右下角的数字等于上面的数据加左下角的数字，

故当“品”字形中最上面的数是11时，b＝27＝，a＝11+＝75，

故选：B．

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线，看上去像形成了一个球．

故答案为：面动成体．

10．解：整数集合：{7、﹣6、7；

分数集合：{、4.1415、；

负数集合：{﹣6、、﹣0.62．

故答案为：7、﹣6、0；、3.1415、；﹣5、、﹣11

11．解：∵a、b互为相反数，c，

∴a+b＝0，cd＝1．

∴原式＝﹣2×0﹣﹣＝﹣．

故答案为：﹣．

12．解：系数为﹣7，只含有字母𝑥3y，

故答案为：﹣4x3y（答案不唯一）．

13．解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．

∴3a表示委员买了3个足球

3b表示买了2个篮球

∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球．

故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球

14．解：综合主视图和左视图，底层最少有4个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．

故答案为：7．

15．解：观察三视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，

∴表面积为：20π×20+2×π×102＝600πcm6，

故答案为：6600πcm2

16．解：依题意有4+P＝3+8，

解得P＝6．

故答案为：6．

三、作图题（本题满分6分）

17．解：如图所示：

．

四、解答题（本题满分66分，共有6道小题）

18．解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

＝23﹣17+7﹣16

＝30﹣33

＝﹣6；

（2）16+（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣3）

＝16﹣8﹣

＝8；

（3）（﹣+﹣）×（﹣36）

＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）

＝28﹣30+27

＝25；

（4）﹣34+÷﹣×（﹣6）

＝﹣4+2+4

＝3．

19．解：（1）（2a2+6﹣2a）﹣（a2﹣a+4）

＝2a2+8﹣2a﹣a2+a﹣3

＝a2﹣a﹣1；

（2）（5x+x2）﹣3（8x﹣x2+1）

＝5x+x2﹣6x+4x2﹣3

＝3x2﹣2x﹣4；

（3）①∵A＝x﹣y+6，

∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+；

②由题意得：3𝑦﹣2𝑥＝2，即﹣x+，

则A﹣3B＝﹣x+y+5＝1+4＝3．

20．解：由题意得，M＝10b+a，

则2M﹣N

＝2（10b+a）﹣（10a+b）

＝20b+5a﹣10a﹣b

＝19b﹣8a．

21．解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），

答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，

故答案为29；

（2）星期一实际销售100+4＝104（斤），

星期二实际销售100﹣8＝97（斤），

星期三实际销售100﹣5＝95（斤），

星期四实际销售100+14＝114（斤），

星期五实际销售100﹣8＝92（斤），

星期六实际销售100+21＝121（斤），

星期日实际销售100﹣8＝94（斤），

本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：+4，﹣7，+19，+29，

故列表如下：

答：本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．

22．解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；

该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；

（2）当x＝20，y＝25时，需付款：40×25+160×20＝4200（元）；

该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25＝4400（元）；

∵4200＜4400，

∴按方案①更划算．

23．解：观察图形的变化：

（1）完成下表的空格：

（2）果园苹果树总棵树：n2；

针叶树的总棵树：6n；

（3）随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快

列数每增加1列，（由n增加到n+1），

苹果树的数量会增加：（n+5）2﹣n2＝（3n+1）棵；

针叶树的数量会增加：8（n+3）﹣8n＝8棵，

所以针叶树的数量总是固定增加6棵．

所以随着列数n的增加，苹果树树的总棵树会增加得比较快．下载本文