能源与动力工程151班  张陆      学号：5902615015

    交流电桥是测量交流元件阻抗的一种常用电桥,主要用来精确测量电器的电容量和线圈的电感量,也用于测量频率、损耗等电参量及一些可转换为电参数的非电量。交流元件的电参数主要有电阻、电感、电容等。

实验目的

1、了解交流桥路的特点和调节平衡的方法。

2、使用交流电桥测量电容及其损耗。

3、使用交流电桥测量电感及其品质因数。

实验原理  

    1、交流电桥平衡条件 

    交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，电桥的四个臂，，，通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，间接交流电源，间接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等)． 

电桥平衡时，、两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件：

=   

   利用交流电桥测量未知阻抗(=)的过程就是调节其余各臂阻抗参数使上式成立的过程．一般来说，包含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置．            　　　　　　　　　　　　           

    2、桥臂配置和可调参数选取的基本原则 

    在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． 

    (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上． 

    (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置． 

    (3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读数)．

电桥达到平衡。

3．常用的交流电桥

(1)电容电桥

电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，利用已知电容测量未知电容。

① 电容器的损耗因数

等效串联电路中的C和R与等效并联电路中的Cˊ、Rˊ是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ。所以，如果用R或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tanδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数。在串联等效电路中，损耗因数表示为

在等效的并联电路中，损耗因数表示为

应当指出，两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。

串联电阻式电容电桥

② 测量小损耗电容的电容电桥（串联电阻式电容电桥）

电容电桥适合用来测量损耗小的电容，被测电容Cx接到电桥的第一臂，等效为电容Cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有

式（15）的实数部分和虚数部分分别相等，即

即

由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足式两个条件，因此至少调节两个参数。电容的损耗因数D为

③ 测量大损耗电容的电容电桥（并联电阻式电容电桥）

并联电阻式电容电桥

假如被测电容的损耗大，则用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻Rn必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。因此，当被测电容的损耗大时，宜采用另一种电容电桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容Cn与电阻Rx是彼此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成

整理后可得

电容的损耗因数D为

（3）电感电桥

 测量高Q值电感的电桥原理

电感电桥是用已知电感或电容来测量未知电感的电桥。电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时，标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时，标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中。

① 电感器的品质因数

一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗XL=ωL外，还有有效电阻R，两者之比称为电感线圈的品质因数Q，即

② 测量高Q值电感的电感电桥

这一常用的电桥电路又称为海氏电桥。电桥平衡时，根据平衡条件可得

简化和整理后可得

海氏电桥的平衡条件与频率有关。因此，在应用成品电桥时，若改用外接电源供电，必须注意要使电源的频率与该电桥说明书上规定的电源频率相符，而且电源波形必须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量的精度。

被测电感的品质因数Q值为

③ 测量低Q值电感的电感电桥

测量低Q值电感的电桥原理

这一常用的电桥电路又称为麦克斯韦－维恩电桥。这种电桥与测量高Q值电感的海氏电桥所不同的是，标准电容的桥臂中的Cn和可变电阻Rn是并联的。在电桥平衡时，根据平衡条件有

简化和整理后可得

被测电感的品质因数Q为

麦克斯韦－维恩电桥的平衡条件式表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，且其实际可测量的Q值范围也较大，所以这一电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。

4．交流电桥平衡的调节

    根据交流电桥的基本原理，各桥臂的参量中至少要有二个可调，只有两参量同时满足平衡条件，平衡指示器D示零．在实际中，并不是两参量同时调整，而是先调其中一个，使指示值达到尽可能小，继而调另一个，使指示器值再次减小，经过反复调节使指示器指零(或某一无法再小的值)．因此，交流电桥的平衡是逐次逼近的．为了调整方便、迅速．并保证结果有足够的精度，常使用下列方法： 

    (1)根据实验条件选定可调参数，将反映被测量Cx(或Lx)的作为主可调参数，反映元件损耗Q(或tgδx)的作为次可调参数． 

    (2)根据待测元件的粗测值(或估计值)，将各臂参量预置于某一数值．作为主可调的标准件，应按其精度等级可能提供的最多有效数字的位数来选择可用的盘数．然后，在最大读数盘置一合适值，作为次可调的元件在第一次调整中，其作用可以忽略．若此可调元件所在桥臂联接方式是串联，可置零值；若是并联，则可置最大值．对于二固定参数，可根据Cx(或Lx)的测定公式，由被测量的粗测值和主调参数的数量级初步确定其比值(或乘积值)后，再取合适值． 

    (3)分步调节主可调参数和次可调参数，反复多次．调整开始时，电源电压应较小，指示器量程应足够大，在电桥趋于平衡的过程中，逐渐提高电压，减小指示器量程，直至可调参数的改变不能使指示器示数减小为止．但提高电压注意各桥臂的额定功率． 

    (4)当电桥处在平衡态时，若要测某直接量的灵敏度误差，可改变该量的大小，直到指示器有可分辨的示值，则此改变量即是所测的误差．交流电桥也能用“高位定低位”的方法检定桥路是否达到平衡，这是很实用的测量技巧．交流电桥的系统误差也能用交换元件位置、元件代替以及改变桥臂位置等组合测量的方法来减小或消除．  

实验内容与数据处理

1、电容电桥

按下表在实验仪器上接好串联电阻式电容电桥线路，调节平衡，完成表格。

2.电感电桥

按下表在试验仪器上麦克斯韦电桥线路，调节平衡，完成表格。

数据处理

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