九年级下册数学全册综合检测一
姓名：__________ 班级：__________
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
| 评分 |
1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58
2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 美 B. 丽 C. 肇 D. 庆
3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA= ，则AC的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（ ）
A. 都扩大1倍 B. 都缩小为原来的一半 C. 都没有变化 D. 不能确定
5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
7.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A. cm B. cm C. cm D. 1cm
8.已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（ ）
A. 7.5cm B. 10cm C. 15cm D. 12.5cm
9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5
10.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题（共10题；共30分）
13.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________
14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．
15. 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 ________m（结果保留根号）．
16.如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于________．
17.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．
18.如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为 ________.
19.随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是________ ．
20.若sin28°=cosα，则α=________．
21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
| 摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
| 摸到白球的次数m | 63 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
| 摸到白球的频率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；
（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？
22.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是 ________．
三、解答题（共3题；共34分）
23. 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
24.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）
25.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．
参
一、选择题
D D B C B C A C B A A B
二、填空题
13. 9 14. 15. 10 16. 60°或120° 17. 哥哥比弟弟更靠近灯
18. 12 19. 20. 62° 21. 0.6；0.6；16 22. 相切
三、解答题
23. 解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米，
在Rt△BDE中，tan∠EDB= ，
即 ，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB= ，
即0.8= ，
解得，ED≈10
即钢线ED的长度约为10米
24. 解：过B作BD⊥AC，
∵∠BAC=75°﹣30°=45°，
∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，
由勾股定理得：BD=AD= ×20=10 （海里），
在Rt△BCD中，∠C=15°，∠CBD=75°，
∴tan∠CBD= ，即CD=10 ×3.732=52.77048，
则AC=AD+DC=10 +10 ×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里．
25. （1）证明：连接AB，OA，OF；
∵F是BE的中点，
∴FE=BF．
∵OB=OC，
∴OF∥EC．
∴∠C=∠POF．
∴∠AOF=∠CAO．
∵∠C=∠CAO，
∴∠POF=∠AOF．
∵BO=AO，OF=OF，
∴∠OAP=∠EBC=90°．
∴PA是⊙O的切线
（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线，
∴BF=AF=3，
∴BE=6．
∵BC=8，∠CBE=90°，
∴CE=10．
∵BE是⊙O的切线，
∴EB2=AE•EC．
∴AE=3.6． 下载本文
