| 重庆大学《数字信号处理》课程期中试卷 | ||||||||
| 2012 ~2013学年 第 一 学期 | ||||||||
| 开课学院： 光电工程学院 | 考试日期： 2012.10 | |||||||
| 考试时间： 45 分钟 | ||||||||
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 | ||
| 得 分 | ||||||||
1．什么是数字信号，数字信号处理有什么优点？
答：数字信号就是幅值量化的离散时间信号；数字信号处理具有处理精度高、可靠性强、灵活性好和易于大规模集成等优点。
2．什么是离散的因果稳定系统？
答：系统的稳定性是指任意一个有界的输入，其对应的输出都是有界的。
系统的因果性是指当前时刻的输出只与当前时刻的输入以及过去时刻的输入，，……和输出，，……有关，而与未来时刻的输入，，……和输出，，……无关。
3．线性非时变系统的频率响应的物理意义是什么？
答：线性时不变系统的频率响应特性的物理意义是它决定了系统对正弦信号传输的能力以及对正弦信号的稳态响应能力。
4．简述线性非时变系统因果稳定性与其单位取样响应和传递函数的关系？
答：一个线性移不变系统稳定性的时域判据为：
；
一个线性移不变系统具有因果性的时域判据为：
，
既稳定又因果的系统其的收敛域为（），即系统函数的全部极点必落在单位圆之内。
二、计算题（20分）
计算和的线性卷积，其中
=
解：
分情况讨论：
① （6分）
② （7分）
③ （7分）
三、判断分析题（30分）
指出系统是否为稳定、因果、线性和非时变系统，并说明理由。
解：①若输入有界，则对于，有，则有界，所以系统为稳定系统；
②系统的输出只与当前时刻的输入以及过去时刻的输入，，……和输出，，……有关，而与未来时刻的输入，，……和输出，，……无关，所以系统为因果系统；
③设，
则
所以系统为线性系统；
设，则
设，则
，所以系统为时变系统；
四、已知一个线性非时变因果系统，用差分方程描述如下：（30分）
（1）求系统的传递函数，指出其收敛域，并画出零极点图。（12分）
（2）利用的极零点分布粗略画出系统的幅频响应曲线。（6分）
（3）求系统的单位取样响应。（12分）
解：(1)
对方程两边同时取Z变换得:
则有
则有两个极点:,.一个零点：
因为系统是因果系统，所以收敛域为：
(2) 由差分方程得：
所以系统的幅频响应曲线为：
(3) 由差分方程得：
所以系统的频率响应特性是：下载本文
