故选A．

解得x≠﹣1．

故选C．

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

∴a一定是非正数，

∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；

故选B．

B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2．即两根之和为2，故本选项错误；

C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=﹣1．即两根之积为﹣1，故本选项正确；

D、根据求根公式x==1±知，原方程的两根是（1+）和（1﹣）．故本选项错误；

故选C．

解得：x=10，

则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．

故选D．

B、两个相似图形不一定是位似图形，是随机事件；

C、平移后的图形与原来图形对应线段相等，是必然事件；

D、随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，是随机事件．

故选C．

必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

根据题意得2πr=，解得：r=．

故选D．

故选A

故选B．

②若a＞0，则=a；逆命题：若=a，则a＞0，是假命题，故此选项错误；

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，

故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．

故选：D．

②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；

③当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，正确；

④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜﹣b；∴b＜a+c＜﹣b，∴|a+c|＜|b|，∴（a+c）2＜b2，正确．

所以正确的结论是①③④．

故选C．

=．

故答案为：．

（7×3+8×4+9•x）÷（3+4+x）=8，

解得：x=3，

则成绩为9环的人数是3；

故答案为：3．

∴=，

∴∠ADB=∠BOC=28°．

故答案为：28．

去括号得，x﹣m＞9﹣3m，

移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，

∵此不等式的解集为x＞1，

∴9﹣2m=1，

解得m=4．

故答案为：4．

（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．

∴该反比例函数的图象位于第二、四象限，

∴k﹣2＜0．

解得，k＜2．

故填：k＜2．

∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，

∵AD=BD，

∴AB=2BC，AE=BE，

∴∠A=30°，

在Rt△ABC中，

∵AC=6，

∴BC=AC•tan30°=6×=2，

设BE=x，则CE=6﹣x，

在Rt△BCE中，

∵BC=2，BE=x，CE=6﹣x，

∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6﹣x）2+（2）2，解得x=4．

故答案为：4．

把A（0，2）、点B（1，0）代入，

得，解得，

故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；

将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，

因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．

故答案为y=﹣2x﹣2．

∵将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，

∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1，

∴EE′=2，∠BE′E=45°，

∵E′E2+E′C2=8+1=9，

EC2=9，

∴E′E2+E′C2=EC2，

∴△EE′C是直角三角形，

∴∠EE′C=90°，

∴∠BE′C=135°．

故答案为：135．

（2）根据图表（1）得出）“和是4的倍数”的结果有3种，根据概率公式求出乙的概率，再与甲的概率进行比较，得出游戏是否公平．

∵数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，

∴P（甲）==；

（2）∵“和是4的倍数”的结果有3种，

∴P（乙）==；

∵，即P（甲）≠P（乙），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

（2）首先求出OA的长和OA′的长，再根据勾股定理求出OB′的长即可．

在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=，

∴OB=ABcos∠ABO=6cos60°=3米，

∴OB的长为3米；

（2）根据题意可知A′B′=AB=6米，

在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=，

∴OA=ABsin∠ABO=6sin60°=9米，

∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，

∴OA′=8米，

在Rt△A′OB′中，OB′=2米，

∴BB′=OB′﹣OB=（2﹣3）米．

（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；

（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．

y=12x×100+10（10﹣x）×180

=﹣600x+18000；

（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，

解得：x=6，

故要派6名工人去生产甲种产品；

（3）根据题意可得，

y≥15600，

即﹣600x+18000≥15600，

解得：x≤4，

则10﹣x≥6，

故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．

（2）首先得出△CAG∽△BAC，进而得出AC2=AG•AB，求出AC即可；

（3）先求出AF的长，根据勾股定理得：AG=，即可得出sin∠ADB=，利用∠ACE=∠ACB=∠ADB，求出即可．

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD=90°，

∴∠CAD+∠ADC=90°，

又∵∠PAC=∠PBA，∠ADC=∠PBA，

∴∠PAC=∠ADC，

∴∠CAD+∠PAC=90°，

∴PA⊥OA，而AD是⊙O的直径，

∴PA是⊙O的切线；

（2）解：由（1）知，PA⊥AD，又∵CF⊥AD，∴CF∥PA，

∴∠GCA=∠PAC，又∵∠PAC=∠PBA，

∴∠GCA=∠PBA，而∠CAG=∠BAC，

∴△CAG∽△BAC，

∴=，

即AC2=AG•AB，

∵AG•AB=12，

∴AC2=12，

∴AC=2；

（3）解：设AF=x，∵AF：FD=1：2，∴FD=2x，

∴AD=AF+FD=3x，

在Rt△ACD中，∵CF⊥AD，∴AC2=AF•AD，

即3x2=12，

解得；x=2，

∴AF=2，AD=6，∴⊙O半径为3，

在Rt△AFG中，∵AF=2，GF=1，

根据勾股定理得：AG===，

由（2）知，AG•AB=12，

∴AB==，

连接BD，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ABD=90°，

在Rt△ABD中，∵sin∠ADB=，AD=6，

∴sin∠ADB=，

∵∠ACE=∠ACB=∠ADB，

∴sin∠ACE=．

（2）利用三角形的外角和定理证得∠ADF=∠AFD，可以证得AD=AF，在直角△AOD中，利用勾股定理可以证得；

（3）连接OE，易证OE是△BCD的中位线，然后根据△FGC是等腰直角三角形，易证△EGF∽△ECD，利用相似三角形的对应边的比相等即可证得．

∴=．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△CEF∽△ADF，

∴=，

∴==，

∴==；

（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，

又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．

∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，

∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，

在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD==OA，

∴AF=OA．

（3）证明：连接OE．

∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点．

∴点O是BD的中点．

又∵点E是BC的中点，

∴OE是△BCD的中位线，

∴OE∥CD，OE=CD，

∴△OFE∽△CFD．

∴==，

∴=．

又∵FG⊥BC，CD⊥BC，

∴FG∥CD，

∴△EGF∽△ECD，

∴==．

在直角△FGC中，∵∠GCF=45°．

∴CG=GF，

又∵CD=BC，

∴==，

∴=．

∴CG=BG．

（2）根据点A、C的坐标求出OA、OC的长，再分OA和OA是对应边，OA和OC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求出OP的长，从而得解；

（3）①设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式求出直线l的解析式，再利用中点公式求出点G的坐标，然后根据直线上点的坐标特征验证即可；

②设抛物线的对称轴与x轴交点为H，求出OE、OF、HD、HB的长，然后求出△OEF和△HDB相似，根据相似三角形对应角相等求出∠OFE=∠HBD，然后求出EG⊥BD，从而得到直线l是线段BD的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质点D关于直线l的对称点就是B，从而判断出点M就是直线DE与抛物线的交点，再设直线DE的解析式为ymx+n，利用待定系数法求一次函数解析求出直线DE的解析式，然后与抛物线解析式联立求解即可得到符合条件的点M．

解得x1=﹣，x2=，

所以，A（﹣，0），B（，0），

令x=0，则y=﹣，

所以，C（0，﹣），

∵﹣=﹣=，==﹣4，

∴顶点D（，﹣4）；

（2）在y轴正半轴上存在符合条件的点P，设点P的坐标为（0，y），

∵A（﹣，0），C（0，﹣），

∴OA=，OC=，OP=y，

①若OA和OA是对应边，则△AOP∽△AOC，

∴=，

y=OC=，

此时点P（0，），

②若OA和OC是对应边，则△POA∽△AOC，

∴=，

即=，

解得y=，

此时点P（0，），

所以，符合条件的点P有两个，P（0，）或（0，）；

（3）①设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线l经过点E（﹣，0）和点F（0，﹣），

∴，

解得，

所以，直线l的解析式为y=﹣x﹣，

∵B（，0），D（，﹣4），

（+）=，[0+（﹣4）]=﹣2，

∴线段BD的中点G的坐标为（，﹣2），

当x=时，y=﹣×﹣=﹣2，

所以，点G在直线l上；

②在抛物线上存在符合条件的点M．

设抛物线的对称轴与x轴交点为H，则点H的坐标为（，0），

∵E（﹣，0）、F（0，﹣），B（，0）、D（，﹣4），

∴OE=，OF=，HD=4，HB=﹣=2，

∵==，∠OEF=∠HDB，

∴△OEF∽△HDB，

∴∠OFE=∠HBD，

∵∠OEF+∠OFE=90°，

∴∠OEF+∠HBD=90°，

∴∠EGB=180°﹣（∠OEF+∠HBD）=180°﹣90°=90°，

∴直线l是线段BD的垂直平分线，

∴点D关于直线l的对称点就是点B，

∴点M就是直线DE与抛物线的交点，

设直线DE的解析式为y=mx+n，

∵D（，﹣4），（﹣，0），

∴，

解得，

所以，直线DE的解析式为y=﹣x﹣2，

联立，

解得，，

∴符合条件的点M有两个，是（，﹣4）或（，﹣）．