一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 设集合，则

A.      B.          C.          D. 

2. 设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD。则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的

A. 充分不必要条件          B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件            D. 既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是

A.72cm3 . 90 cm3

C.108 cm3   . 138 cm3

4．为了得到函数的图像，可以将函数的图像

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 

5. 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是

A．              B．              C． D． 

6. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面

A．若m⊥n，n∥则m⊥            

B．若m∥，⊥，则m⊥

C．若m⊥，n⊥, n⊥则m⊥

D．若m⊥n，n⊥,⊥,则m⊥

7. 已知函数,且，则

A．            B．         C． D． 

8. 在同意直角坐标系中，函数的图像可能是

9.设等比数列的前n项和为，若则（ ）

A．3．3．6．

10. 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面上的射线CM移动。此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若AB=15m，AC=25m,∠BCM=30°.则tan的最大值是

A. . 

C. . 

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 已知是虚数单位，计算____________.

12. 若实数满足                 ，则的取值范围是__________.

13．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_______.

14. 在3张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖。甲、乙两人各取1张，两人都中奖的概率是________.

15. 设函数                       ,若.则=_______.

16.双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于______.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分10分）

数列满足.

（1）设，证明是等差数列；

（2）求的通项公式.

20.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED

=90°，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=.

（Ⅰ）证明： AC⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值若G是线段PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值.

21.（本题满分15分）已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a>0).若f(x)在的最小值记为g(a)

（Ⅰ）求g(a)；

（Ⅱ）证明：当x∈是，恒有f(x) g(a)+4.

22.（本题满分14分）已知△的三个顶点都在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，.

（Ⅰ）若||=3，求点的坐标；

（Ⅱ）求△面积的最大值。下载本文