1．我国各地区1月和7月气温变化趋势

图6.13 是利用气温等级资料所绘制的我国各地区1月和7月气温变化的曲线图。温度变化杂乱无章，从中很难看出变化的规律。

图6.13  七个地区1月份和7月份气温变化曲线图实线是1月份的气温变化曲线，虚线是7月份气温变化曲线

(说明：分别用DB、HB、CJ、HN、XN、XB、XJ来表示东北、华北、长江、华南、西北、西南、各地区)

2．我国各地区1月和7月气温变化的小波分析

 2.1  Mexihat 小波分析的结果

 图6.14 是我国七个地区1月份和7月份气温变化的Mexihat小波变换图，时间尺度取a=32。以东北地区为例，可以看出，东北地区1月份和7月份气温变化的突变点恰好在两条曲线的交点附近，即1960年附近。在这个时间尺度上讲，东北地区1月份与7月份的气温在1960年前分别是偏冷和偏暖，而在1960年后分别转变为偏暖和偏冷。可以看出，1月份与7月份的这两条小波变换曲线的走势正好相反，而1960年附近分别是这两条曲线偏暖和偏冷的趋势转折点。

与东北地区的情况类似，华北、长江、西北、地区的1月和7月的小波变换曲线的走势也是相反的。但西南和华南地区的情况与前几个地区不同，它们的1月和7月的小波变换曲线的走势基本相同，1月和7月的气温的突变点在两条曲线的交点附近。

图6.14  七个地区1月份和7月份气温变化的Mexihat小波变换图

实线是1月份的小波变换曲线，虚线是7月份的小波变换曲线(其它说明同图6.13)

综合以上分析可以发现，上述七个地区的小波变换结果相同之处是突变点的位置均是在1月和7月的变换曲线的交点位置附近。目前各区7月份的温度都处于偏冷阶段。所不同的是：东北、华北、长江、西北和地区的小波变换结果非常相似，1月与7月气温变化的走势基本相反，目前1月份的温度都处于偏暖阶段。而西南和华南地区1月和7月小波变换曲线的走势却几乎是同位相的，目前1月份与7月份的温度一样都处于偏冷阶段，说明这两个地区处于气温变化的冷中心。

2.2  Haar小波分析的结果

图6.15 是用Haar小波分析的结果，时间尺度取a=32。用Haar小波得到的变换曲线图上，峰点正数值上对应上升突变点，谷点在数值上对应下降突变点，由于所用的资料中，温度等级越高，表示越冷，而温度等级越低，表示越暖，因此，在这里峰点在温度变化上对应的是气温下降突变点，谷点对应的是气温上升突变点。

从图6.15可以看出，东北、华北、长江、西北、五个地区的7月气温变化的峰点分别在1955年、1950年、1965年、1965年、1960年附近，这几个地区1月气温变化的谷点分别在1965年、1985年、1985年、1985年、1960年附近。华南地区7月份利1月份气温变化的峰点分别在1945年和1955年附近，而西南地区7月份和1月份气温变化的峰点大约都在1955年附近。

Haar小波变换后的正、负值的大小反映了升降趋势的剧烈程度，因而从图6.15可以看出，就7月份的温度变化而言，华南和地区7月份的温度变化幅度不太大，其它儿个地区7月份的温度变化大约在1960年代以前(峰点附近)表现为气温的上升趋势，1960年代以后则表现为下降趋势。

图6.15  七个地区1月份和7月份气温变化的Haar小波变换图

实线是1月份的小波变换曲线，虚线是7月份的小波变换曲线(其它说明同图)

 1月份的变化则有所不同，华南利西南地区在1950年(峰点附近)之前表现为气温的上升趋势，在1950年之后表现为气温的下降趋势。华北、长江和西北地区的1月份气温．变化的较明显的谷点是在1985年附近，在1985年之前，这几个地区的气温变化表现为下降趋势，在1985年之后表现为上升趋势，而东北和地区从1960年代(谷点附近）以来表现为上升趋势。

从图6.15 也可以看出来，华南和西南地区的1月与7月气温变化的走势基本一致，而其它地区的的1月与7月气温变化的走势则几乎相反。

 图6.16 是对各地区温度序列15年滑动平均的结果。上面的分析结果可以在图6.16 中得到清晰的反映，例如，对7月份的气温变化而言，东北、华北、  长江和西北地区从1960年代以来表现为下降趋势（温度等级值是上升的）。

图6.16  我国七个地区1月份和7月份气温变化的滑动平均曲线

实线是1月份的滑动平均曲线，虚线是7月份的滑动平均曲线（其它说明同图6.13。）

2.3  两种小波分析结果的比较

表6.1给出了a=32时，用Mexihat和Haar小波分析得到的气候突变点。可以看出，两种小波分析得到的气候突变点不完全相同，有的相差还很多，因此我们用Yamamoto方法和Man-Kendall方法进一步验证上面用两种小波判断的气候突变点。

表6.1  两种小波分析得到的气候突变点

式中a,b分别表示某时间点的前10个点和后10个点的时段;Ya,Yb,Sa,Sb分别表示相应时段样本资料的平均值和标准差。在给定的置信度下，定义当某时间点的信噪比数值大于0.5时，该点为突变点。图6.17是计算得到的信噪比曲线，在表6.2中给出了用这种方法分析得到的气候突变点。

图6.17  用Yamamoto方法计算的信噪比曲线

实线为1月份的信噪比曲线，虚线为7月份的信噪比曲线，点划线表示信噪比等于0.5(其它说明同图6.13)

用Man-Kendall方法再次来检验气候的突变点，图6.18是各地区1月份的M-K计算图，限于篇幅，7月份的计算图略去。表6.2列出了此种方法计算得到的1月和7月的气候突变点(起始部分除外)。

表6.2  Yamamoto方法和Man-Kendall方法检验的气候突变参考点

图6.18  我国1月份气温变化的Man-Kendall检验曲线   

 (其它说明同图6.13)

上述结果表明每一种诊断气候突变的方法都有自身的局限性，用Yamamoto方法分析时，由于连续两个子序列的长度是人为给定的，滑动时需不断调整，有时也难以判断突变点的准确位置。该方法没有判断出长江和西北地区1月份的1985年附近的那个突变点。而当突变点没有发生在序列中间或者存在多个突变点时，用Man-Kendall方法分析时有时会有一些错误。对照表6.1和表6.2 如果误差范围在±5年，那么用Haar小波分析到的气候突变点都可以在Man-Kendall方法或Yamamoto方法分析到的突变点中找到一致结果，而用Mexehat小波分析的华北和华北地区1月份的突变点漂移太大，在表6.2 中没有和它们相近的年份。这也说明，在判断气候突变点上，Haar小波比Mexihat小波更准确。用Yamamoto方法和Man—Kendall方法分析到的一些突变点(例如表6.2 中西北和西南地区1月份的1940年)虽然在表6.1 中没有出现，但用小一些的时间尺度做小波分析时是存在的。    

3. 我国各地区1月和7月气温变化曲线的重构

分别使用Mexihat小波和Haar小波的变换结果对1月和7月的气温变化曲线进行了重构，时间尺度分别取j=1，2,3,4,5，以及j=2-5。图 6.19 给出了各地区用Mexihat小波计算的当j=5(即a=32)时的重构曲线(地区j=4，即a=16)。可以看出，七个地区的重构曲线在形状上与同一时间尺度它们的小波变换曲线形状几乎完全一致，这也是用Mexihat函数做小波母函数所具有的特点，但是，在数值上完全不同。

图6.19  利用Mexihat小波逆变换重构的我国七个地区1月份和7月份气温变化曲线(a=32)

实线是1月份的小波重构曲线，虚线是7月份的小波重构曲线(其它说明同图6.13)

计算了a=32时用Mexihat小波变换结果重构的我国各地区1月和7月气温说明以a =32的这一时间尺度所重构的气温序列的变化趋势可以反映出原气温序列变化的趋势。而在较小的时间尺度上(如a =8或4)，重构序列的变化趋势与原序列的趋势不完全一样。

用Haar小波计算的各地区当j =5(即a =32)时的重构曲线(图略)(地区j =4，即a =16)，反映出的原序列的细节要比图用Haar小波重构的a =32时各地区1月和7月气温变化趋势。说明，以a =32的这一时间尺度所重构的气温序列的变化趋势可以反映出原气温序列变化的趋势。下载本文