4.10 (a) 解：
令：
则：
所以：
（b）
4.11 证明：
因为
所以
即：
4.13 (a)
(b)
则：
因此：是周期的，周期为。
(c) 由(b)可知，和都不是周期的，但卷积周期。这说明两个非周期信号的卷积有可能是周期的。
4.14 解： 由条件2得：
所以：
即：
由条件3知：
，由
从而有。
4.21 解 (a)
(c)
(g) 如图所示
4．22 解
4.24 解 (a) （1）说明x(t)是实奇的，满足的有a,d;
（2）说明x(t)是实偶的,满足的有e,f;
(3)存在a使得x(t+a)为实偶的；
（4）说明x(0)=0,满足的有a,b,c,d,f;
(5) 说明满足的有b,c,e,f;
(6)说明x(t)是离散的，满足的有b.
(b)要求只满足（1）（4）（5），其余不满足。例如：
4.27解：(a) 设：，
则：
所以：
(b)
4.36 解：(a) 由于
因此：
(b)
所以：
(c ) 由于
所以关联该系统的输入和输出的微分方程为：
4.43解：设
对两边取傅立叶变换，其中。
由于时，
所以，
即：。也就是说，存在一个LTI系统S，其单位冲激响应为：，有。
4.47由于h(t)是实因果的，
当h(t)在t=0不包含任何奇异函数的话，将不因t=0这一点为任意有限值而改变，这时由上式知道，H(w)也可以完全由其虚部来确定。下载本文
