岩体力学：主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境发生变化后，作出响应的一门力学分支。

第一节  概   述

岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体。

矿物：是指存在于地壳中的具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物，其中构成岩石的矿物质称其为造岩矿物。

岩石的结构：是指组成岩石最主要的物质成分、颗粒大小和形状以及其相互结合的情况。

按岩石的成因分类：分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。

岩体：是由岩石块和各种各样的结构面共同组成的综合体。

第二节     岩体力学的研究任务与内容

岩体的力学特征：1、不连续性2、各向异性3、不均匀性 4、赋存地质因子的特性

岩体力学的研究任务：1、基本原理方面2、实验方面3、实际应用方面4、检测方面

第二章     岩石的基本物理力学性质

第二节   岩石基本物理性质

岩石的密度：是指岩石试件的质量与试件的体积之比，即单位体积内岩石的质量

岩石密度可分为：1、天然密度2、饱和密度3、干密度4、重力密度

岩石的空隙比：岩石的空隙比（e）是指空隙的体积V与固体体积V之比，其公式为    e=

孔隙率：孔隙率（n）是指空隙的体积V与试件总体积V的比值，以百分率表示，其公式为     n=×100（%） 根据试件中三相体的相互关系，空隙比e与孔隙率n存在着如下关系式：e=

岩石的含水性质

1、岩石的含水率（w）是指岩石空隙中含水的质量m与固体质量之比的百分数，即   w=×100（%），

2、岩石的吸水率是指岩石吸入水的质量与试件固体质量之比。根据试验方法岩石吸水率可分成自由吸水率（）和饱和吸水率（），即

=×100（%）          =×100（%）

软化系数（η）：是指岩石饱和单轴抗压强度与干燥状态下的单轴抗压强度的比值，软化系数η是一个小于或等于1的系数，该值越小，则表示岩石受水的影响越大。  η=

岩石的抗冻性：岩石在冻融条件下的力学特性，通常用岩石的抗冻性系数（）来反映岩石的这一特性   ×100（%）

-----岩石冻融后的饱和单轴抗压强度

------岩石冻融前的饱和单轴抗压强度

第三节     岩石的强度特性

一、岩石的单轴抗压强度

所谓岩石的单轴抗压强度是指岩石试件在无侧限条件下，受轴向力作用破坏时单位面积上所承受的载荷，即

------单轴抗压强度  P-----在无侧限条件下，轴向的破坏载荷  

A-------试件与轴向载荷垂直的截面积

二、岩石的抗拉强度

所谓岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力。

1、直接拉伸法  式中：P----实验中试件能承受的最大拉力；A----试件垂直于拉应力的截面积

2、抗弯法式中： ----由三点或四点抗弯实验所求得的最大拉应力，它相当于岩石的抗拉强度;M----作用在试件截面上的最大弯矩；C----梁的边缘到中性轴的距离；I----梁截面绕中性轴的惯性矩。

3、劈裂法（巴西法）

劈裂法也称作径向压裂法，以外是由南美巴西人杭德罗斯提出的实验方法，故也称巴西法。   式中： ----试件中心的最大拉应力，即为抗拉强度；P---试件破坏时的极限压力；D---试件的直径；t---试件的厚度。

4、点荷载试验法   式中：P---实验时所施加的极限载荷； ---实验时两个加载点之间的距离

三、岩石的抗剪强度

   岩石的抗剪强度是指岩石在一定的应力条件下（主要指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用τ表示。根据岩石剪切实验的结果，常用摩尔-库式表示岩石的抗剪强度   式中： ---作用破坏面上的正应力； ---岩石的内摩擦角； ---岩石的内聚力。

岩石的剪切强度的实验方法有三种：抗剪断试验、剪切试验和弱面剪切强度试验（包括摩擦试验）。以抗剪断试验为例：作用在剪切面上的正应力和剪应力可按下式求得：    式中：P---实验机所施加的极限荷载； ---滚珠排与上下压板的摩擦系数； ---剪切破坏面的面积； ---夹具的倾斜角。

岩石在普通实验机中进行单向压缩实验时的变形特性---

二、岩石在三向压缩应力作用下的变形特性

岩石变形特性具有以下几条规律：1、随着围压的增加，岩石的屈服应力随之提高。2、总体来说，岩石的弹性模量变化不大，有随围压增大而增大的趋势。3、随着围压的增加，峰值应力所对应的应变值有所增大，岩石的变形特性明显地表现低围压的脆性特性向围压的塑性特性转变的规律。

四、岩石的流变特性

岩石的流变特性包含着三部分的内容：岩石的蠕变、岩石的应力松弛、岩石的长期强度。所谓蠕变是指岩石在恒定的外力作用下，应变随时间的增长而增长的特性，也称作徐变；而应力松弛是指在应力保持不变的条件下，应力随时间的增长而减小的特性；长期强度是指在长期荷载的作用下岩石的强度。

（一）典型的蠕变曲线  1、AB阶段，被称作为瞬态蠕变阶段；2、BC阶段，被称作为稳定蠕变阶段；3、C点以后的阶段，为非稳态蠕变。

五、岩石介质力学模型

  （一）基本的力学介质模型1、弹性介质模型2、塑性介质模型3、粘性介质模型

（二）常用的岩石介质模型1、弹塑性介质模型（1）无塑性硬化作用时（图见P35）， ； ，持续增长（2）有塑性硬化作用时（图见P35）， ； ， 

2、粘弹性介质模型 （1）马克斯韦尔模型（2）凯尔文模型

第五节      岩石的强度理论

一、一点的应力状态

（一）正负号的规定（1）以压应力为正，拉应力为负

（四）基本应力公式  在分析任意角度的应力状态时，也常用最大、最小主应力求解，其公式如下：         

二、莫尔强度理论

3、莫尔-库伦强度理论        式中  ---正应力作用下的极限剪应力（MPa）---岩石的内聚力（MPa）---岩石的内摩擦角度（°）

 从莫尔-库伦直线形强度理论几何关系，可以得到以下结论：（1）极限应力圆与强度线相切；（2）破坏面的角度是一个定值，与应力状态无关。破坏角为；（3）强度线在轴上的截距为，并不是岩石的抗拉强度。

第三章      岩体的动力学性质

一、岩体中应力波类型

   所谓波，是指在某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如，应力、变形、振动、温度、电磁场强度等）的变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体中的传播。 在固体中传播的应力波有以下几类：1、弹性波2、粘弹性波3、塑性波4、冲击波。

第二节       岩体结构面的分析

裂隙度是指沿着某个取样线方向，单位长度上节理的数量。设有一去样直线，其长度为，在沿长度内出现节理的数量为，则该岩体的裂隙度为

那么，沿取样线方向上结构面得到平均间距为   

切割度  所谓的切割度是指单位面积的岩体中结构面面积所占的比例。

切割程度

第四节      结构面的剪切强度特性

一、结构面的面摩擦效应（图见P73---P74）

第五节         结构面的力学效应

一、单节理的力学效应

（岩石）     （结构面） （图见P83）

广义胡克定律：   式中：为泊松比

二、岩体的变形模量

（一）按应力—应变曲线求变形模量

变形模量可按下式确定：   

岩体的弹性模量为：         

（P98）双千斤顶法：作用下的正应力和剪应力：      

式中----试件剪切面上的正应力（MPa）---试件剪切面上的剪应力（MPa）

  P---垂直总荷载（kN）  T---横向总荷载（kN） F---试件剪切面积  ---横向推力与剪切面的夹角（通常取=的固定角度）

单千斤顶法：   

   RQD是以修正的岩芯采取率来确定的。岩芯采取率是指采取岩芯总长度与钻孔在岩层中的长度之比。     式中：是体积节理数

  岩体完整性指数（）可用弹性波测试的方法确定： 

式中： ---岩体弹性纵波速度（km/s）---岩体弹性横波速度（km/s）

第六章  岩体的初始应力状态

第二节   岩体初始应力场及其影响因素

垂直应力为单元体上覆岩体的重量，即：   

式中---上覆岩体的重度（kN/）  H---岩体单元的深度（m）。

广义胡克定律：        联立方程后，解得     

二、岩体结构应力场

剥蚀后岩体单元的侧压力系数为：     

第四节    岩体初始应力的量测方法

一、水压致裂法(P127)

第七章    岩体力学在洞室工程中的应用

第二节  深埋圆形洞室弹性分布的二次应力状态

基本方程   1、静力平衡方程  2、几何方程  3、物理方程

1、洞周的二次应力分布特征（P147）

（三）最佳椭圆截面尺寸（谐洞）

所谓洞室的最佳截面尺寸，通常应满足三个条件。第一，洞周的应力分布应该是均匀应力，在洞壁处应力相等；第二，洞周的应力应该都为压应力，在洞壁处不出现拉应力；第三，其应力值应该是各种截面中最小的。椭圆洞室在一个特定的截面下，可满足上述条件，该洞室的截面被称作谐洞。若设长短半轴之比，代入公式（7-29），即得：

第三节      深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态

图7-8 弹塑性应力分布图看懂（P155）

第五节     围岩压力

围岩压力：开挖后岩体作用在支护上的压力（也被称作狭义的围岩压力）；对围岩压力的定义又可理解为：围岩二次应力的全部作用（广义的围岩压力）

二、围岩的压力分类

 根据产生围岩压力的的不同机理，可将围岩压力分为如下四种：松动压力、变形压力、冲击压力、膨胀压力。

计算题

 1、 已知矩形截面巷道，宽5m，高3m，巷道顶板岩体的粘结力7MPa，内摩擦角等于。巷道两帮岩体的内摩擦角等于，采用普氏地压学说计算巷道两帮不稳定时的顶板。

2、对试件进行三轴压缩试验，当侧压为，，，加载方向的应变为0.08，又已知弹模为4MPa时，泊松比为0.2。求岩石试件加载方向的应变。

3、对试件进行三轴压缩试验当侧压为9MPa时其抗压强度为130MPa，破坏面与最大主应力面的夹角为。求：该岩石试件侧压为3MPa的抗压强度。

4、对试件进行三轴压缩试验，当侧压为9MPa时其抗压强度为130MPa。破坏面与最大主应力面的夹角为，求岩石试件侧压为3MPa时的抗压强度。

5、一个含有单一结构面的岩体试件，若结构面与最大主应力作用面的夹角为，已知结构面的粘结力为6.5MPa时内摩擦角等于。岩石的粘结力为10MPa时内摩擦角等于时，求该岩石试件时的抗压强度。

6、岩石的粘结力为18.6MPa，内摩擦角等于，求侧压为3MPa时岩石抗压强度并说明破裂面位置。

7、岩石的粘结力为15.2MPa，内摩擦角等于。求岩石坚固性系数值。下载本文