一．选择题（共12小题）

1．（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

　    A．     B．        C．        D．    

2．（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）

A． 5    B．    ﹣5    C．    1    D．    ﹣1

3．（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

A．    ﹣1    B．    0    C．    1    D．    2

4．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　）

A．    4℃    B．    10℃    C．    ﹣2℃    D．    ﹣10℃

5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（　　）

A．    ﹣9    B．    ﹣3    C．    3    D．    9

6．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（　　）

　    A．    汉城时间是2013年11月20日上午10时

　    B．    伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时

　    C．    多伦多时间是2013年11月19日晚22时

　    D．    纽约时间是2013年11月19日晚20时

7．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）

　    A．    它们底数相同，指数也相同

　    B．    它们底数相同，但指数不相同

　    C．    它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

　    D．    虽然它们底数不同，但运算结果相同

8． |﹣32|的值是（　　）

　    A．﹣3    B．    3    C．    9    D．    ﹣9

9．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（　　）

A．    P           B．    R          C．    Q               D．    T

10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　）

A． 52015﹣1    B．    52016﹣1    C．        D．    

11．（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

A． 0.675×105    B．    6.75×104    C．    67.5×103    D．    675×102　

12．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（　　）

　    A．①②④    B．    ①②③    C．    ②③④    D．    ①③④

二．选择题（共6小题）

13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　　　　　　．

14．已知|x|=|﹣3|，则x的值为　　　　　　．

15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=　　　　　　．

16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为　　　　　　．

17．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=　　　　　　．

18．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是　　　　　　．

三．解答题（共7题）

19．计算：（1）（2015•厦门）1﹣2+2×（﹣3）2．

（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|

（3）（﹣﹣）×（﹣24）

（4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．

20．（2015春•万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：　　

售出件数    7    6    7    8    2

 售价（元）    +5    +1     0    ﹣2    ﹣5

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

21．（2014秋•娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．

22．（2014秋•莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　　　　　　．

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　　　　　．

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　　　　　　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　　　　　　．

（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．

23．（2015春•万州区期末）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．

24．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

（2）小彬家距中心广场多远？

（3）小明一共跑了多少千米？

25．（2014秋•湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

参

一．选择题（共12小题）

1． C．2． A3． B．4． C．5． A．6． B．7． D．8． C．9． D．10． D．11． B．12． B

二．选择题（共6小题）

13．±2，±4．       14．±3．       15．﹣8．      16．﹣1．   17． ．

18． 65．

三．选择题（共9小题）

19．（1）    解：原式=1﹣2+2×9

=﹣1+18

=17．

（2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，

=4×7+18﹣5，

=28+18﹣5，

=41．

（3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）

=

=﹣12+8+20

=16；

（4）原式=7++8=79．

20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）

=735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460（元），

3015﹣2460=555（元），

答：共赚了555元．

21．解：∵|x|=5，

∴x=±5，

又|y|=2，

∴y=±2，

又∵|x+y|=x+y，

∴x+y≥0，

∴x=5，y=±2，

当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，

当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．

22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，

（4）如图，

|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．

故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．

23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3．

24．

（1）解：能，如图：

（2）解：2+|﹣1|=3，

答：小彬家距中心广场3千米．

（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，

答：小明一共跑了9千米．

25．解：（1）依题意得，数轴为：

；

（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；

（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，

∴共耗油量为：=0.54升．下载本文