【知识要点】

1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数            ，指数        。用公式表示为                                             。

2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数            ，指数        。用公式表示为                                             。

3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式                   ，再把所得的积          。用公式表示为                  。

4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数            ，指数        。用公式表示为                                             。

5.我们规定：a0=            ,a-n=            。    

【基础演练】

1、计算：

（2013湖北黄冈）－(－3)2＝         

p2·（-p）·(-p)5=                    (-2x3y4)3=            

 (x4)3=_______ (am)2=________， m12=(   )2=(   )3=(   )4。

2、(1)若am·am=a8,则m=            (2)若a5·(an)3=a11，则n=        

3、用科学记数法表示：

    (1)0.00000730=                (2)-0.00001023=            

4、一种细菌的半径为3.9×10-5m,用小数表示应是            m. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为                         

5、已知am=3, an=9, 则a3m-2n=        .

6、用小数或分数表示下列各数.

（1）2-5        （2）1.03×10-4            (3)            (4)(-3)-4

【例题选讲】

(2013湖南株洲)下列计算正确的是（       ）

A.         B.       C.         D.

(2013山东烟台)下列各运算中，正确的是（    ）

A.    B.

C.     D.

例1.如果, ,那么三数的大小为                                

     A.     B.     

 C.      D.  

例2.已知(ax·ay)5=a20 (a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足（       ）

   A  x+y=15     B  x+y=4     C  xy=4        D  y=

例3.填空

（1）. 104×107=______，(－5)7 ×(－5)3=_______，b2m·b4n-2m=_________。

（2）. (a2)n·(a3)2n=_______， 27a÷3b=_______，  (a-b)4÷(b-a)5=_______。

（3）. (2x2y)2=______，   (－0.5mn)3=_______，    (3×102)3=______。

（4）. 若4x=5，4y=3,则4x+y=________若ax=2,则a3x=                。

(5).若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示）

(6). 计算：(－2)+(－2)63=_________，=        

例4计算：

 （1）ym+2·y·ym-1－y2m+2                     （2）(－2x·x2·x3)2

（3）a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4    （4） （x－y)5·(y－x)4·(x－y)3   

（5） 23×8×16×32           （6）

【当堂检测】

1、计算：

（1）              （ 2）3(a3)4+a9·a3-2(a2)6    

(3)10m-1·10n-1·103                    (4)(x2y3)3+(-2x3y2)2·y5                                

(5)0.510×210++3÷32

2、解答题

（1）已知，求，的值。

 (2)若x2n=2,求(2x3n)2-(3xn)2的值.   

(3)若am=9,an=8,ak=4,求am-2k+3n的

（4）解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4.      

（5）已知: ,求x

1．下列各式中，正确的是                          （        ）

     A．            B.   

     C.              D.   

2.下列4个算式

     (1)       (2) 

     (3)          (4)  

其中,计算错误的有                             (       )

A.4个     B.3个     C.2个     D.1个

3. 等于                                    (       )

     A.      B.    C.    D.   

4.已知n是大于1的自然数,则等于   (        )

A.       B.     C.     D.  

5.计算的结果是                           (       )

A.       B.    C.   D.  

6.如果, ,那么三数的

大小为                                       (        )

     A.   B.    C.    D.  

7.计算的结果是                 (       )

A.1        B.-1        C.3           D.  

8.下列运算中与结果相同的是                 (       )

A.     B.    C.     D.   

9已知(ax·ay)5=a20 (a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足（       ）

   A  x+y=15     B  x+y=4     C  xy=4        D  y=

10.下列计算正确的                                (        )

A.     B.   

C.    D.   

 二、填空

1. 104×107=______，(－5)7 ×(－5)3=_______，b2m·b4n-2m=_________。

2. (x4)3=_______ (am)2=________， m12=(   )2=(   )3=(   )4。

3. (a2)n·(a3)2n=_______，  27a·3b=_______，  (a-b)4·(b-a)5=_______。

4. (2x2y)2=______，   (－0.5mn)3=_______，    (3×102)3=______，

5. 0.09x8y6=(     )2，  a6b6=(     )6， 

22004×(－2)2004×(－)2004=_______，

6. 若4x=5，4y=3,则4x+y=________若则=                。

7.若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示）

8.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为                         

9. 计算：(－2)+(－2)63=_________，

  =        ；

 =        

10. 与的大小关系是               

三、计算：

 1.  a2·a3+a·a5                 2.  ym+2·y·ym-1－y2m+2

3.  (－2x·x2·x3)2               4.  a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4  

  5. （x－y)5·(y－x)4·(x－y)3      

 6.  23×8×16×32  (结果用幂的形式表示）  

7．       

 8. ()15×(315)3

四、解答题

1.已知,求m的值

2、已知，求，的值。下载本文