1．的相反数与的绝对值的和是_____.

2．数轴上点A表示的数是-2.5，点B与点A相距3.5个单位，则B点表示的数是_____.

3．数轴上的点A、B分别表示-8和2，则线段AB的中点所表示的数是_____.

4．已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是_____.

5．若= 16，则=_____；若，则=

6．已知和互为相反数，则____

7．如果，则的取值范围是(    )

  A．   B．   C．    D．

8．绝对值不大于4.1的整数有(    )

  A．8个    B.9个    C．10个    D．11个

9．下列说法正确的有(    )

  ①任何有理数的绝对值都是正数    ②互为相反数的两个数的绝对值相等

  ③绝对值等于本身的数只有正数    ④若两个数不等则两个数绝对值不等

  A.4个    B.3个    C.2个    D.l个

10．下列说法正确是(    )

  A．是正数    B．若，则

  C．若，则   D．若，则

11．下列说法正确是(    )

  A．若，则   B．若，则

  C．              D．若，则与互为相反数

12．把，，，0．用“>”连接正确的是(    )

  A．     B．

  C．     D．

13．已知：，，且，求的值。

14.已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，弭向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．

15.已知：数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？

16.对于任意有理数，求：①的最小值；②的最大值．

17.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B要经过32个单位长度．

(1)求A、B两点所对应的数．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数．

(3)已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．

专题  有理数加减法

一、有理数力玎法运算律的灵活计算

1、计算：

二、规律探究

2．观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数．

（1）1，-2，3，-4，_____，_____，_____。

（2）-23，-18，-13，_____，_____，_____。

（3）-11，-8，-5，_____，_____，_____。

三、分类讨论

3．若，=7，则的值是（    ）

A.10      B.4      C.10或4       D以上都不对

四、有理数加减法的符号

4．若，，则x，x+y，x-y，y中最小的数是（    ）

A.x          B.x+y         C.x-y         D.y

5．如果a<0，b>0，a+b<0，那，额下列关系中正确的是（     ）

A.a>b>-b>-a    B. a>-a >b>-b   C. b>a> -b>-a   D. -a >b >-b > a 

五、用作差法比较两个有理数的大小

6．若，，比较A与B的大小。

六、有理数的加减混合运算

7．计算：

（1）23+（-17）+6+（-22）           （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）

（3）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）           （3）（-6.3）+｜-7.5｜-(-2)-1.2

(5)             （6）

七、用特殊数值代替字母比较两个有理数的大小

8．设是大于1的数，若在数轴上对应的点分别为A.B.C三点，则A.B.C三点在数轴上从左至右的顺序是(    )

   A．CBA    B．BCA    C．ABC    D．CAB

八、有理数加法的巧算

9．-1+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+100.

10.已知与互为相反数，试求代数式：

的值。

九、数轴上两点之间的距离

11.大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，类似地，式子在数轴上的意义是___________________________________________.

12.根据下面给出的数轴，及数轴上的点，解答下列问题：

  (1)A、B两点之间的距离是多少？

  (2)找出图中所有长度为2的线段；

  (3)写出到A点的距离等于3的点表示的数．

十、综合应用

(1)完成填空：c-a=______，d-c=______，d-a=______；  

(2)比较a+d和b+c的大小；

(3)如果4c=a+2b，求a+b-c+d的值．

专题  有理数混合计算

1．              2．

3．                   4．

5．                   6．

7．              8．

9．           10．

专题  绝对值的化简问题

1．已知， >0，>0，<0，化简：．

2．如图，化简：，

(1)填空：___0；___0；___0．

(2)化简：．

(3)化简：．

3．已知，，在数轴上对应的点如图，

  化简。

4．若，为非零有理数，且，<0，化简。

5．已知、、是都不为0的三个数，，，，化简。

6．已知，、、在数轴上的位置如图．

(1)填空：、之间的距离为____；b、c之间的距离为____；、c之间的距离为____。

(2)化简：．

(3)若，且与-1的距离和c与-1的距离相等，求的值．

专题  整式的化简求值

1．计算：

(1)                    (2)

(3)          (4) 

(5)         (6)

(7)      (8) 

(9)       (10) 

2．化简求值：

(1)先化简，再求值：，其中，．

(2)先化简，再求值：，其中=-2．

(3)先化简，再求值：，其中，．

(4)先化简，再求值：，其中．

(5)先化简，再求值：，其中．

(6)先化简，再求值：，其中．

(7)先化简，再求值：，其中，．

(8)先化简，再求值：，其中．

(9)已知：，，当时，求的值．

(10)已知：，，且的值与无关，求值．

专题  一元一次方程的解法

1．解下列方程：

(1)                        (2)

 (3)                 (4) 

(5)          (6)

(7)                         (8)

(9)                        (10)

(11)                    (12)

(13)                  (14)

专题  一元一次方程应用题（一）

一、倍分问题

1．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡镇农民去年人均收入是多少元？

2．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，求分成的两段木棍各有多少cm？

3．某统计数据显示，在我国的6座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？

二、总（分）量相等问题

4．把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩下20本；若每人分4本，则还差25本，这个班有多少人？

5．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

专题  一元一次方程应用题（二）

三、行程问题

6．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时．已知水流速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度．

7．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进．已知两人在上午8时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的距离．

8．一列火车匀速行驶，完全通过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．

四、比例问题

9．某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机，其中A、B、C三种型号的洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？

10.奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果、4斤海棠，已知桔子、苹果、海棠的单价比是1：2：3．问若各买6斤时共要多少钱？

专题  一元一次方程应用题（三）

五、分配问题

11.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页才能读完，这本书共多少页？

12.甲、乙两车问各有工人若干，如果从乙车问调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？

六、数字问题

13.一个两位数，个位上的数为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，求原两位数．

14.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？

15.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的，求这个两位数？

专题  实际问题与一元一次方程（一）

1．某织布厂现有职工100名，为获得更高的利润，与港商签订制衣合同，已知每人每天能织布20米，或利用所织的布制衣5件，制衣一件需布2米，将布直接销售，每米可获利2元，将布制成衣服后销售，每件衣服可获利20元．若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了名工人制衣，刚答下列问题：

(1)一天中制衣所获得的利润A=__________________元（用含的代数式表示）；

(2)一天中剩余布所获得的利润B=__________________元（用含的代数式表示）；

(3)要使一天所获得总利润为60元，应安排多少工人制衣服，多少工人织布？

2．华云大酒店客房部有三人间，双人间客房收费数据如表所示，为吸引游客，实行普通团体人住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间在该酒店人住，住了一些三人间（普通）和双人普通间，若每间客房正好住满，且一天共去住宿费1510元．

(2)若豪华间4折优惠，按同样方式入住要多用多少钱？

3．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5午期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

4．农科院向农民推荐鄂丰Ⅰ号和鄂丰Ⅱ号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质更好，价格比Ⅰ号高，已知Ⅰ号稻谷国家的收购价格是1.6元/千克。

（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价格是多少时，早田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？

（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后。小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

5．在“十一”黄金周期间，小明、小亮随家人到“木兰湖”游玩。

   （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

   （2）请你帮小明算一下，用哪种方式更省钱？

求两次分别购买饮料

多少瓶？

专题  线段计算（一）——方程的思想

l．如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3:2:5，E .F分别是AB 、CD 的中点，且 FF= 24，求线段AB、BC、CD的长。

2．如图，M、N为线段AB上两点，且AM:MB=1:3 , AN: NB=5:7.若MN=2，求AB的长。    

3．已知线段AB=CD，且彼此重合各自的，,M、N分别为AB、CD的中点，若MN=14.求AB的长。

4．已知A、M、N、B为一条直线上顺次4个点，若AM:MA=5:2，NB-AM=12，AB=24，求BM的长。

5．A、B两点在数轴上的位置如图，现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动．

 (1)几秒后，原点恰好在两点正中间？

(2)几秒后，恰好有OA:OB=1:2.

专题线段计算（二）——分类的思想

1．已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC的长．

2．如图，点C在数轴上，且AC：BC=1：5，求点C对应的数．

3．如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值．

4．已知：线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长．

专题线段计算（三）——动态问题

1．如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB =14.

(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；

(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关．

(3)如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：

  ①的值不变；②的值不变．请选择一个正确的结论并求其值

2．如图，线段AB =24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.

(1)出发多少秒后，PB =2AM?

(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值.       

(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：

  ①MN长度不变；②MA+PN的值不变．

  选择一个正确的结论，并求出其值．  

专题线段计算（四）——数形结合的思想

1．已知点A、B在数轴上的位置如图．

(1)若点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数．

(2)若点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求M点对应的数．

(3)点A、B、O分别以5单位/s，2单位/s，1单位/s 的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段AB的中点？

2．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别淘-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x

(1)PA=________；PB=________（用含x的式子表示）

(2)在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？

  若存在，请求出x的值，若不存在，请说理由．

(3)点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．

专题  角的计算（一）——方程的思想

1．一个角的补角和它的余角的比为4:1，求这个角的度数，

2．一个角的余角比它的补角的还少40゜，求这个角的度数。

3．如图，A、O、B三点在一条直线上，，OE平分，，，求的度数．

4．如图，OM平分，ON平分，若，，

 求的度数．

5．如图，OM平分，ON平分，若，求L。

6．已知及射线OC，OM、ON分别平分、.

(1)若OC在外部，试探究与的关系．

 (2)若OC在内部，则与有何关系？

7．如图l，O为直线AB上一点，，OF平分.

(1写出与之间的数量关系，并说明理由．

(2)将图1中的绕点O旋转至图2的位置，其余条件不变，

  则与有何关系？请说明理由．

8．如图l，，，OM平分、ON平分.

(1)求的度数．

 (2)将图l中的绕点O旋转至如图2的位置，求此时的度数，

专题  角的计算（二）——动态问题

1．如图，O为直线AB上一点， 

 (1)如图①，若，平分，，则 ；

 (2)如图②，若，，请用表示的度数；

 (3)如图③，，（≥2，且为正整数），请用和 表示 的度数。（直接写出结果）

2．如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图放置，、与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

 (l)试说明：；

  (2)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点逆时针旋转一定角度，PF平分APD．PE平分CPD，求EPF;

 (3)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM.重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：

①为定值；②为定值，请说出正确的结论，并说明理由．

3．将一副三角板如图l摆放，，，OM平分，ON平分。

(1)；

(2)将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求；

(3)将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求。

4．将一副三角板如图1摆放，，现将绕C点以/s的速度逆时针旋转，旋转时间为t(s)

 (l)t为多少时，CD恰好平分?请在图2中自己画图，并说明理由．

 (2)当6 (3)当8专题  期末复习（一）——基本运算

一、计算题

1．计算：

(1)      (2) 

 (3)              (4)

 (5)         (6)

2．化简求值：

(1)

(2)，其中.

(3)，其中.

(4)，其中

3．解方程

  (1)    (2)       (3)

(4)           (5)

二、有理数的运用

1．初一某班有60名学，周测分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周测后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：

(2)该班成绩低于90分的同学占全班同

学的百分比是多少？

(3)计算出该班这次数学周测的平均成

绩（分）．

(1)若第1次输入的数x=1，则第1次输出的

数为4，则第10次输出的数为___；若第1

次输入的数为12，则第10次输出的数是___．

(2)若输入的数x=5，求第2010次输出的数是多少？

(3)是否存在输入的数x，使笫3次输出的数是x？

若存在，求出x的仇；若不存在，说明理由．

3．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）

(2)若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨．运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元／吨，则这一周的利润为多少？

(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？

4．某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和432元。

 (1)第1次和第2次购买的商品分别价值多少元？

 (2)若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？

专题  期末复习（二）——线段计算

1．已知：点B为线段AC上的一点，D为AC的中点，E为AB的中点，BC=6．

(1)画出图形并求DE的长；

(2)若(1)中点B为AC延长线上的一点，其余条件不变，画图并求DE的长.

2．已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC= AB，反向延长AB至D，使AD=AB.

 (l)按题意画出图形，并求出CD的长．

 (2)若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长.

3．已知线段AB=l0cm，直线AB上有一点C，使BC =4cm，M是线段AC的|中点，求AM的长?

4．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB的点，点D为线段AE的中点，

(1)若线段AB=．CE=，；，求，； 

(2)如图l，在(1)的条件下，求线段DE；

 (3)如图2，若AB =15 ,AD=2RE,，求线段CE；

5．如图，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．

 (1)设C.D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=l：2，求的值；

(2)在(1)的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=BD，求CD的长；

(3)在(2)的条件下，将线段CD在线段,AB上左右滑动（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．

6．已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若 与互为相反数．

(1)求线段.AB、CD的长；

(2)M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC =4，求MN；

(3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，P是线段AB上任一点，下列两个结沦：①是定值；②是定值， 请选一个正确的结论并求其值，

专题  期末复习（三）——角度计算

1．如图，点O是直线AB上一点，OC平分，在直线AB另一侧以O为顶点作

(1)若，那么BOD=_____；AOE与DOB的关系是__________

 (2) AOE与COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．

2．已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板如图l放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在AOM内部．

 (1)如图2，将三角板绕着O点顺时针旋转，当AON=CON时，试判断OM是否平分BOC，并证明你的结论；

(2)若AOC=时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转，多少秒后MOC=MOB？

(3)在(2)的条件下，如图3，旋转三角板使ON在BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①NOC-BOM的值不变；②NOC+BOM的值不变，选择其中一个正确的结论并征明．

3．已知：AOB=COD=．

 (1)如图l，BOC= ，则AOD=__________；（指小于平角的角，下同）

 (2)如图2，BOC=，则AOD=__________；

 (3)若BOC=，则AOD=__________；

  (4)如图3，当AOB的位置固定不动，COD绕角顶点O任意旋转，设BOC=，则AOD的度数是多少（用含n的式子表示）．说明你的理由．

4．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=。将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。

  (l)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分？请说明理由。

  (2)将图l中的三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON'恰好平分锐角AOC，则t的值为_________。（直接写出结果）

  (3)将图l中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM 与NOC之间的数量关系，并说明理由。

专题  期末复习（四）——应用题(l)

1．某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0. 8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

2．商场出售A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0. 40元计算）．

3．为了加强公民的环保意识，合理利用水资源，各地采用价格等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过20立方米时，消费按每立方米m元收费；超过20立方米时，不超过的部分每立方米仍按m元收费，超过的部分每立方米按n元收费．该市某户今年3月份和4月份的用水量和消费如下表所示：

 (2)若该户5月份的用水量35立方米，求该用户5月份应交水费是多少元？

4．一辆汽车从甲地出发，匀速行驶，途经乙地，到达丙地，行程如下：在乙丙两地间有一个加油站，加油站距乙地50千米，距丙她70千米．

(2)汽车行驶到加油站，加油若干分钟，在余下的行程中将速度提高，恰好按行程表到达丙地，请问汽车加油花了多长时间？

5．某工厂出售一种产品，其成本价为每件80元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价120元，消耗其他费用每月3000元；若委托商店销售，出厂价每件105元．设每月售出件．

(1)若直接由厂家门市部销售，每月的利润为    ；若委托商店销售，每月的利润为    ． 

(2)求这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润相等？

 (3)试说明采用哪一种销售方式获取利润较多？

6．为了减少环境污染，出租车用油逐渐改装用天然气，改装费约为5100元；已知油价为5元/升，天然气价格为3.5元/立方米，每百千米耗油9升，耗气8立方米，司机刘师傅某天从A地出发，载客沿东西方向行驶，下表是每次载客行驶的里程（千米）（规定向东走为正）：

 (2)已知载客时计费方式为2千米以内收费6元，超过2千米后每千米加收1.40元，问刘师傅这天第5次送完乘客后的营业额为多少元？

 (3)若刘师傅每天的营业额约为300元，每天行驶200千米，问他改用天然气多少天后可以收回改装成本？

专题  期末复习（五）——应用题(2)

1．为了迎接“学校标准化建设”达标检查，七年级(1)班班长李涵将其他学生分成两个小组分别对所辖的两个卫生区进行了两次彻底的清洁大扫除，卫生区域总面积为286平方米，视劳动进度情况，第一次班长将第一组调了3人到第二组，这时两个组的人数相等；第二次将原第二组调了3人到原第一组，这时第一组的人数是第二组的1.5倍还多2人．

(1)设原第一组的人数为人，则原第二组的人数为         人

(2)七年级(1)班有多少人？（列方程解答）

(3)若第一次人均劳动面积为2.5平方米，则第二次人均劳动面积应增加百分之几，才能保质保量完成任务？（列方程解答）

2．学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙工程队单独做需要10天完成。

(1)如果让甲、乙工程队合做3天后，剩下的工程由乙工程队完成，问还需要多少天？

(2)已知甲队每天的费用为1000元，乙队每天的费用为1600元，从节约资金的角度，认为是甲、乙队单独做，还是两队合做完成？

3．王老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员卡（自购买之日起，可供持卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本 5元。

 (1)如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要多少钱？

  (2)如果王老师只能选择一种购买方式，并且计划一年中用200元花在购买这种练习本上，请通过计算帮王老师找出可使购买本数最多的购买方式；

 (3)一年至少购买这种练习本超过多少本，购买会员年卡才合算？

4．中百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

(2)若某单位购买A商品件（为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由，

专题  期末复习（六）——代几结合

 (l)求、、的值，并在数轴上标出A、B、C；

 (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否也追上了甲？为什么？

(3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

2．已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.

(2)在如图l中，若AOC =，直接写出DOE

的度数（用含的代数式表示）；

   ①探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的

结论，并说明理由；

   ②在AOC的内部有一条射线OF．满足：2AOF+

BOE= (AOC一AOF)，试确定AOF与

DOE的度数之间的关系，说明理由。，

3．如图，已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC。点C对应的数是200。

(1)若BC =300，求点A对应的数。

(2)在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点 P、Q、R的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒、2单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N是线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN?（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

(3)在(1)的条件下，若两点E、D对应的数分别是-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。下载本文