D.Perreault
热建模和散热器设计
热的传递有三种途径：
1．对流：流动的液体热能带离热源。
2．传导：热能通过热导体从热源像外传递。
3．辐射：热能通过红外电磁辐射向外发散。
热辐射是热源和环境间温差的非线性函数（与()44env
source T T
−成正比关系），在大多数场合可以忽略不计。
通过导热材料的热传导（在此只分析一维的情况）可以表示为：()l
A T T Q th ρ21−=其中，Q 表示热
能的传递（单位W ）、
th ρ表示热阻率（单位K m W −）、A 表示行截面积（单位m 2）、l 表示长度（单位m ）。如果写成偏导数的形式，就是：x T
A q th ∂∂−
=ρ这一关系可以与电路进行类比。
其中，Q 表示能量（单位W ）、T 是温度（单位摄氏度）、R th 是热阻。
热阻和常规的电阻很相似。
A
l
R th th ρ=其中，l 是材料的长度、A 是横截面积、th ρ是热阻率。因此，可以将热阻连接起来，从而通过简单的电路模型计算不同串连或并联支路的温度和热能。
对流：热能从热源的表面传递到流动的液体的过程可以描述为：
()fluid swf T T hA q −=，其中h 是热能传递系数、A 是接触面积。此外，热能传递系数与热阻之间的关系是：()1
−=hA R th 在大多数情况，热能在热源中产生，而且必须被散发掉。
可以将散热回路与电路进行类比，在这一过程中，热源可以类比成一个电流源。
例如：TO-220封装的IRF 620型MOSFET 的参数如下：
W C R sC th 5.2,≈、W C R cs th 5.0,≈，而Redpoint Thermalloy 的KM50-1型散热片的热阻为：W C R SA th
8.4,≈，所以如果C T A 40=，而且W device P diss 10)(=，于是：()()
1188.45.05.21040,,,=+++=+++=SA th cs th sC th diss A d R R R P T T
一般的，d T 的极限值在125度到175度之间，取决于不同的器件。
注意：很多器件的datasheet 中的“额定电流”和“额定功率”是由温升的。它们一般假定室温为25度（这在实际中是难以保证的），依照最大的max ,d T 计算允许的电流和功率。IR620理论上是一个50W 的器件，但是实际上常常是不可行的。
设计中的一般性问题是：
sC th R ,、cs th R ,和diss P ，找到SA th R ,，使得d T 或case T 在允许范围内。
作业：W C R R cs th sC th /0.3,, =+、W P diss 10=，C T A 100=，求使得
C T d 150<的SA th R ,解答：()
max ,,,,d SA th cs th sC th diss A T R R R P T ≤+++()
SA th A d R C T T T .max ,31050+==−=∆ 求出W C R SA th /2.
≤，按照这一指标购买散热器。当存在多个热源时（如使用一个散热器散热的MOSFET 和二极管封装），问题就变得复杂了。
动态的情况：如果一个脉冲电源（如短时间运行的UPS 或只运行一次的脉冲放电电路），就绪要定义热电容的概念（存储热能的器件），热容C 的单位是C J
/。
这是一个分散参数系统的集总参数模型，所求出的温度是散热模块的平均温度。如果需要观
察较短时间段内温度的变化情况（如th th C R t <<的情况）、或高频的情况、或系统所占空间较小的情况，就需要不止一个集总参数模型。
将先前的一个集总参数模型替换为两个集总参数模型，其中RC C R C R 412211==（时间常
数变小了）。
根据实际需要，可以将系统
化为多个集总参数模型。这一过程的极限情况就是使用偏微分方程（PDE ）描述这一系统。（PDE 描述详见R. Haberman 的“Elementary Applied Partial Differential Equations”第二板，Prentice-Hall 出版）
暂态热阻
为了描述子系统的暂态温升，有时需要“暂态热阻”的概念。
Q t T
t Z th )
()(∆=，其中等式右边的分子表示暂时温升，分母表示能量阶跃变化的幅值，
使用)(t T ∆来表示阶跃或冲击功率。这是以上RC 型动态特性的一种反映。
以下是IRF620的datasheet
