一．选择题

1．下列计算正确的是（　　）

A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（4a3）2＝8a6 D．a3•b3＝ab3

2．若（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，则a+b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

3．计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　）

A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab

4．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（　　）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

5．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　）

A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x

6．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）

A．2 B．30 C．﹣15 D．15

7．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3

8．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（　　）

A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定

9．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）

A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2

B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2

C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2

D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2

10．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（　　）

A．S是偶数

B．S是奇数

C．S的奇偶性与n的奇偶性相同

D．S的奇偶不能确定

二．填空题

11．计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝　   　．

12．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝　   　．

13．一个长方体的长、宽、高分别是（3x﹣4）米，2x米和x米，则这个长方体的体积是　   　．

14．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝　   　．

15．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，对一切实数x都成立，则A+B＝　   　．

三．解答题

16．计算：（ab2﹣2ab）•ab．

17．计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．

18．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．

（1）求m的值；

（2）请计算出这道题的正确结果．

19．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．

（1）计算广场上需要硬化部分的面积；

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．

参

一．选择题

1．解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误；

B、a3•a3＝a6，故此选项正确；

C、（4a3）2＝16a6，故此选项错误；

D、a3•b3＝a3b3，故此选项错误；

故选：B．

2．解：∵（x+a）（x+b）＝x2+4x+3，

∴x2+（a+b）x+ab＝x2+4x+3，

∴a+b＝4．

故选：C．

3．解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．

故选：D．

4．解：（2x﹣m）（3x+5）

＝6x2﹣3mx+10x﹣5m

＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m．

∵积的一次项系数为25，

∴10﹣3m＝25．

解得m＝﹣5．

故选：B．

5．解：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x，

故选：B．

6．解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，

∴a+2＝5，b+1＝6，

解得a＝3，b＝5，

∴ab＝3×5＝15，

故选：D．

7．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+（m+6）x+3m，

∵2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，

∴m+6＝0，

解得：m＝﹣6．

故选：A．

8．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），

x2﹣x+1﹣（﹣3x2）

＝x2﹣x+1+3x2

＝4x2﹣x+1，

故选：A．

9．解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，

故选：A．

10．解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）．

∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数，

∴a+b+c+6（n+1）为偶数

∴S是偶数．

故选：A．

二．填空题

11．解：原式＝﹣8a3•9a2

＝﹣72a5．

12．解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2

＝x2+3xy﹣10y2，

故答案为：x2+3xy﹣10y2．

13．解：由题意可得，这个长方体的体积是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．

故答案为：（6x3﹣8x2）立方米．

14．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m＝0，

解得m＝﹣3．

故答案为：﹣3．

15．解：由题意得：，

解得：，

则A+B＝，

故答案为：．

三．解答题

16．解：原式＝ab2⋅ab﹣2ab⋅ab

＝a2b3﹣a2b2．

17．解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b

＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2

＝﹣4a2b2．

18．解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）

＝10x2﹣8x﹣5mx+4m

＝10x2﹣（8+5m）x+4m

＝10x2﹣33x+20，

所以8+5m＝33或4m＝20，

解得：m＝5．

故m的值为5；

（2）（2x+5）（5x﹣4）

＝10x2﹣8x+25x﹣20

＝10x2+17x﹣20．

19．解：

（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是

（2a+b）（3a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+2ab+3ab+b2﹣（a+b）2

＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）

＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝5a2+3ab

答：广场上需要硬化部分的面积是（5a2+3ab）m2．

（2）把a＝30，b＝10代入

5a2+3ab＝5×302+3×30×10＝5400 m2

答：广场上需要硬化部分的面积是5400m2．下载本文