（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、填空题（每小题3分，满分18分）
1．当x＝ 时，分式的值为0．
2．的倒数是 ．
3．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ．
4．因式分解：3b2﹣12＝ ．
5．若4x2+kx+25＝（2x﹣5）2，那么k的值是 ．
6．在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式： ．
二、选择题（每小题4分，满分32分）
7．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
9．若点M（a﹣1，b﹣1）在第三象限，则它关于x轴对称的点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a3＝a C．3a+3b＝3ab D．（a3）2＝a6
11．若a，b是实数，则下列四个命题中，正确是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若|a|＞|b|，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b
12．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
13．如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．OD＝OC D．∠ABD＝∠BAC
14．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（1，4） D．（8，3）
三、解答题（共70分）
15．（6分）（1）计算：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2
（2）解方程：
16．（8分）先化简，再求值：，其中x＝10．
17．（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝EC，AB∥ED，AB＝DE．求证：∠A＝∠D．
18．（8分）边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
（1）猜想△ABC的形状 ，并证明；
（2）直接写出△ABC的面积＝ ；
（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．
19．（8分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？
20．（8分）乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
21．（10分）已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE＝40°，BE＝DE．求∠CED的度数．
22．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0
∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0
∴m+n＝0，n﹣3＝0
∴m＝﹣3，n＝3
问题：（1）若x2+2y2﹣2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
23．（14分）在△ABC中，AB＝AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD．
（1）如图1，直接写出∠ADB的度数 ；
（2）如图2，作∠ABM＝60°在BM上截取BE，使BE＝BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，AE．若∠DEC＝60°，DE＝2，求AE的长．下载本文
