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1．4的平方根是            ．

2．在实数范围内分解因式： =            ．

3．不等式组的解集是            ．

4．如果方程的两根互为相反数，那么m=            ．

5．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于            ．

6．用换元法解方程时，如果设，那么可将方程化为关于y的整式方程是            ．

7．当m=            时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．

8．函数的定义域是            ．

9．如果正比例函数的图象经过点（2，3），那么这个函数的解析式为            ．

10．二次函数图象的顶点坐标为            ．

11．请写出一个图象经过点P（3，0），但不经过第二象限的函数解析式，这个函数解析式可以是：            ．

12．角是轴对称图形，它的对称轴是                        ．

13．如果等腰三角形的底边长与腰长之比为，周长为24cm，那么腰长为            cm．

14．如果一个菱形的一条对角线长为10cm，面积为60cm2，那么这个菱形的另一条对角线长为            cm．

15．如果点G是△ABC的重心，过点G的直线分别交边AB、AC于点D和点E，且DE∥BC，那么DE∶BC=            ．

16．在半径为13的圆中有一条长为10的弦，那么这条弦的弦心距等于            ．

17．如图1，从15米高的甲楼顶A处观察乙楼顶C处的仰角为30°，乙楼底D处的俯角为45°，那么乙楼的高CD=            米．

18．两圆的半径分别为2和5，圆心距为6，那么这两个圆的位置关系是            ．

19．正五边形的一个中心角等于            度．

20．已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△的位置，那么当点落在直线AB上时， =            ．

二、选择题：（本大题共4题，满分8分）

21．在0.35，，3.14，，，中，无理数共有…………………………………（     ）

 （A）1个；       （B）2个；       （C）3个；       （D）4个．

22．顺次连结直角梯形各边的中点，所得四边形一定是………………………………（     ）

 （A）直角梯形；  （B）等腰梯形；  （C）平行四边形；  （D）菱形．

23．已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有………………………………………………………………………………（     ）

（A）0条；       （B）1条；       （C）2条；       （D）3条．

24．函数与函数在同一直角坐标系中的大致图象是…………………（     ）

三、（本大题共7题，满分52分）

25．（本题满分6分）

化简：．

26．（本题满分6分）

解方程组： 

27．（本题满分7分）

已知，如图2，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，AB=3，BC=4，⊙D与直线AM相切于点E，求⊙D的半径．

28．（本题满分7分）

为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图3所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次测试抽取了          名学生的成绩为样本．

（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是        ．

（3）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，那么在抽取的学生中，优秀人数为           名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约为            名．

29．（本题满分8分）

已知：如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD．

求证：AB=CD．

30．（本题满分8分）

如图5，有长为24米的铁栅栏，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库．设仓库的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数解析式，并写出它的定义域．

（2）如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长应是多少米？

31．（本题满分10分）

已知，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO的余切值为．

（1）求点A与点B的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

浦东新区初三数学基础测试参及评分说明

一、填空题：

1．±2；  2．；  3．；  4．5；  5．4；  6．；7．-3；  8．；  9．；  10．（1，4）；  11．；12．角平分线所在的直线；  13．9；  14．12；  15．2∶3；  16．12；  17．；18．相交；  19．72；  20．．

二、选择题：

21．B；  22．C；  23．D；  24．C．

三、

25．解：原式=……………………………………………………（1分）

= ……………………………………………………………（2分）

= ……………………………………………………………（1分）

=．……………………………………………………………………（2分）

26．解：由（2），得．（3）…………………………………………（1分）

把（1）代入（3），得，………………………………………………（2分）

即原方程组可化为…………………………………………………（1分）

解这个方程组得原方程组的解是……………………………………（2分）

27．解：连结DE．…………………………………………………………………………（1分）

∵⊙D与直线AM相切于点E，∴DE⊥AM．…………………………………（1分）

在矩形ABCD中，

∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB．…………………………………………………（1分）

∵∠AED=∠B=90°，∴△ADE∽△MAB．……………………………………（1分）

∴．……………………………………………………………………（1分）

∵AB=3，BC=AD=4，BM=CM=2，∴AM=．……………………………（1分）

∴．解得，即⊙D的半径为．……………（1分）

28．（1）70；…（1分） （2）0.4；…（2分） （3）46；…（2分）     552．…（2分）

29．证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．………………………………（1分）

∵DE∥AC，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形．…………………（1分）

∴DE=AC．………………………………………………………………………（1分）

∵AC=BD，∴DE= BD．

∴∠DBC=∠E．…………………………………………………………………（1分）

∵DE∥AC，∴∠ACB=∠E．…………………………………………………（1分）

∴∠DBC=∠ACB．……………………………………………………………（1分）

∵AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB． …………………………………（1分）

∴AB=CD．………………………………………………………………………（1分）

30．解：（1）根据题意，得，……………………………………………（2分）

即所求的函数解析式为．…………………………………（1分）定义域为．…………………………………………………………（1分）

（2）根据题意，得．…………………………………………（1分）

整理，得．……………………………………………（1分）

解得     x1=5或x2=3（不符合题意，舍去）．………………………（1分）

答：如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长为5米．………（1分）

31．解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）．…………………………………（1分）

∵ctg∠ABO=，∴BO=3．…………………………………………………（1分）

∴点B的坐标为（-3，0）．…………………………………………………（1分）

（2）把点B的坐标（-3，0）代入解析式，得．………（1分）

解得．……………………………………………………………（1分）

∴所求的二次函数的解析式为．………………………（1分）

（3）因为△ABP是等腰三角形，所以

（i）当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）．……………………………………（1分）

（ii）当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）．……………（1分，1分）

（iii）当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）．

根据题意，得．解得．

∴点P的坐标为（，0）．………………………………………………………（1分）

综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）．下载本文