河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．若集合，集合，则集合与集合的关系是
A． B． C． D．
2．函数的定义域是
A． B． C． D．
3．若，则的取值范围为
A． B． C． D．无法确定
4．若函数在上是减函数，则
A． B． C． D．
5．若与同号，则属于
A．第一象限角 B．第三象限角
C．第一、二象限角 D．第一、三象限角
6．平行于同一条直线的两条直线一定
A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面
7．等比数列中，若，，则等于
A．155 B．150 C．160 D．165
8．椭圆的焦点坐标是
A． B． C． D．
9．已知向量，，则等于
A． B． C． D．
10．的展开式中，的系数是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分)
11．不等式的解集是 ．
12．若，则 ．
13．若向量a=与向量b=平行，则= ．
14． ．
15．设，，则线段的中点坐标为 ．
16．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．
17．若长方体的长、宽、高分别为，，，则其对角线长为 ．
18．若事件与事件互为对立事件，且，则 ．
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．设．
(1) 求函数的表达式；
(2) 判断函数的奇偶性，并说明理由．
20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．
21．抛掷两颗骰子，求
(1) 两颗骰子都为6点的概率；
(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．
四、证明题（每小题6分，共12分）
22．证明：．
23．已知，，证明：．
五、综合题（10分）
24．已知直线经过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．
(1) 求直线的方程；
(2) 求出直线与圆的两个交点、的坐标，以及、两点间的距离．下载本文
