一、教学目标
1. 理解对数的概念；
2. 能够说明对数与指数的关系；
3. 掌握对数式与指数式的相互转化.
二、教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.
三、教学难点：对数概念的理解．
四、教学流程
情景引入 ---> 问题探究 ---> 小试身手 ---> 问题拓展 -->知识小结--> 当堂检测
五、教学过程
| 教学环节 | 教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 时间分配 |
| ㈠ 情 景 引 入 | 1. 复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭. （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2. 复习2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ （只列式） | 1.（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 2. 引导学生分析、解决提出的问题． | 1.学生口答复习1； 2. 学生计算复习2，只列式； | 4分钟 |
| ㈡ 问 题 探 究 ㈡ 问 题 探 究 | 对数的概念 问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 例1下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）lg0.001=； （7）ln100=4.606. 例2求下列各式中x的值： （1）； （2）； （3）； （4）. | 新知： 一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）. 记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 新知：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN 反思： （1）指数与对数间的关系？ 时， . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3） ， . 讨论： （1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由，求x. | 试试1：将复习2及问题中的指数式化为对数式. 试试2：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 过程： 学生试练 → 订正→ 注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体 | 15分钟 |
㈢ 小 试 身 手 | 练1. 求下列各式的值. （1）； （2）； （3）10000. 练2. 探究
| 1．写出其解题步骤. 2.讨论：解方程的依据？ → 试求 → 小结：应用指对互化求x
| 1. 分两组完成. 2.学生上黑板板演 3.总结方法并展示. | 10分钟 |
| ㈣ 变 式 训 练 | 变式： lg0.001=？ | 学生试练 → 订正 → 变式 | 完成，交换检查 | |
| ㈤ 知 识 小 结 | 小结：本节课学习内容是： | 1对数概念； 2lgN与lnN； 3指对互化； 4如何求对数值
| 1.学生说出. 2.教师完善. | 3分钟 |
| ㈥ 当 堂 检 测 | 1. 若，则（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 2. 计算： . 5若 ，则x=________， 若，则y=___________. | 在学生完成后，教师点评. | 完成，再交换批改. | 8分钟 |
| ㈦ 布 置 课 后 作 业 | 课本P70 2、4题 |
