1、设，则 。
2、点到平面的距离为 。
3、交换积分次序 。
4、微分方程的通解为_________________。
5、过点且与向量垂直的平面方程为
_______________________。
二、选择题
1、在三维空间中,方程表示( )
A．柱面 B．球面 C．旋转曲面 D. 圆
| 2、函数在点处的两个偏导数存在是在点 | 处可微的（ ）。 A.充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D.无关条件 3、下列级数绝对收敛的是（ ） A． B． C. D. 4、幂级数的收敛半径为（ ） A． B. 6 C. D. 5、 函数的极小值为（ ） A. 1 B. C. D. 三、一平面过点和点，且和平面垂直，求该平面方程。 |
四、判断下列正项级数的敛散性
(1) (2)
五、求解下列各题
1、，求全微分。
2、, 其中,求。
| 3、求微分方程的通解。 | " 4、计算二重积分。其中D是由直线及 所围成的闭区域。 5、计算。其中为圆域。 |
6、将展成的幂级数，并给出收敛区间。
六、某企业生产两种商品的日产量为件和件，总成本函数为（元），商品的限额为，求最小成本。
七、已知连续函数满足 ,求。
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