题目：

         影响云南省GDP的因素分析

影响云南省GDP的因素分析

建立模型

根据GDP的核算方法，我们首先在模型中引入四个变量，分别是：居民最终消费（X1），资本形成总额(X2),货物和服务净出口(X3),地方财政决算支出(X4)。通过查阅中国经济统计数据库,得到1990-2007年共18年的具体数据,列表如下:

          表（1）云南省1990-2007年GDP及相关因素统计表

单位：亿元      

根据以上数据，分析被解释变量与四个解释变量的相关性，得到相关系数矩阵图表（2），如下：

                          表（2）相关系数矩阵图

根据变量间相关系数分析，我们先设定模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+ui

对模型进行OLS检验的结果为：

表（3）回归分析结果

整理得到模型：

Y = -43.766+ 1.000048*X1 + 0.9836*X2 + 1.071304*X3 + 0.157293*X4

        （-2.276607）（19.35275）（14.63939）（13.79075）（0.790035）

                R2=0.999637    DW=1.656527   F=61.277

回归结果分析：

     由R2=0.999637=0.999526,可以看出模型整体上拟合程度高;F=61.277>F0.05(4,13)= 3.18（显著性水平为α＝0.05），表明模型从整体上看，云南省GDP和各解释变量间线性关系显著。

四、检验和修正模型

（一）经济意义检验

根据上面的结果，云南省GDP的增长与居民最终消费的增长、资本形成总额的增长、货物和服务净出口的增长、地方财政决算支出的增长呈正相关，符合经济意义。

（二）统计检验

1．多重共线性检验

　（1）多重共线性的诊断

　　　采用简单相关系数法诊断，得到相关系数矩阵：

                          表（4）相关系数矩阵

由上图表（4）即相关系数矩阵图可以看出，解释变量之间存在着高度线性相关。同时，由表（3）回归分析结果也可以看出，尽管整体上线性回归拟合较好，但自变量X4的参数t值不显著，且P= 0.4437>0.05,表明模型中解释变量可能存在多重共线性。

（2）用逐步回归法修正多重共线性

第一步，分别作Y与X1,X2，X3，X4间的回归：

       ① Y=21.11950+1.526287X1

(0.310633)  (33.75675)

R2=0.986153   DW=0.857105

②Y=442.5914+1.631546X2

(4.837336)  (21.18228)

R2=0.965568   DW=0.678705

③Y=1166.873-3.432532X3

(8.1478)  (-9.566390)

R2=0.851185   DW=1.020358

④Y=1.4486+4.190203X4

(2.968713)  (33.72838)

R2=0.986130   DW=0.787699

可见四个一元回归模型中云南省GDP与居民最终消费额X1的线性关系最强，拟合程度最好。Y与X1、X2、X3、X4的一元回归方程的R2值依次是0.986153，0.965568，0.851185，0.986130。显然，按照R2值大小排列四个解释变量依次为X1，X4，X2，X3以此为依据，依次逐步带入各个解释变量，采用逐步回归法修正多重共线性。结合经济意义和统计检验，因云南省GDP与居民最终消费的线性关系最强，拟合程度最好，是效果最好的一元回归模型，选为初始的回归模型：

Y = 21.119495704 + 1.52628678529*X1

（0.310633）　　　（33.75675）

R2＝0.986153　　　DW＝0.857105　　　F＝1139.518

   第二步，将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程，见表（5）。

表（5）逐步回归结果表

①根据R2值的大小，即模型拟合程度，在初始模型中引入X4，模型的拟合优度提高，且参数符号合理，对于β1，T统计量为3.822759，给定α=0.１，查T分布表，在自由度为n-2=16下，得临界值T0.05(16)=1.746，因为t> T0.05(16),所以拒绝H0； β1=0，表明居民最终消费对Y云南省GDP仍有显著性影响，同理，地方财政决算支出对云南省GDP也有显著性影响。

引入X2，模型的拟合优度进一步提高，参数符号也合理，虽然对于β1，T统计量降低为4.160134，给定α=0.1，查T分布表，在自由度为n-2=16下，得临界值T0.05 (16)=1.746,因为t> T0.05 (16),所以拒绝H0: β1=0，表明居民最终消费X1对Y云南省GDP仍有显著性影响，同理，地方财政决算支出X4和资本形成总额X2对Y云南省GDP也有显著性影响，所以不需要剔除任何变量。

③最后引入X3，模型的拟合优度又一次提高，参数符号依然合理，对于β３，T统计量变大为13.79075，给定α=0.1，查T分布表，在自由度为n-2=16下，得临界值T0.05 (16)=1.746,因为t> T0.05 (16),所以拒绝H0: β１=0，表明货物和服务净出口X3对Y云南省GDP有显著性影响，不拒绝X3．DW＝1.656527，由n＝18，k=4查表得到d1＝0.93，dw＝1.69，可以发现d1＜DW＝1.656527＜dw，DW值比较接近2，相对较好。

整理得到：

Y = -43.766+ 1.000048*X1 + 0.157293*X4 + 0.9836*X2 + 1.071304*X3

（-2.276607）　（19.35275）　（0.790035）　（14.63939）　（13.79075）

R2＝0.999637　　　　　DW＝1.656527　　　　　F＝61.277

可以看出各个统计值都有显著改善。因此，我们最终的模型就是上述表达式。

（3）异方差检验：

表（6）怀特检验结果

    从检验结果得到Obs*R-squared＝4.269126，查χ２分布表得到χ２0.05（4）＝9.49，在5%的显著水平下可以拒绝原假设，显然模型不存在异方差。

（4）自相关性检验

运用相关图和Q统计量检验方法得到结果如下：

图（1）相关图和Q统计量检验结果

 图（1）中，虚线之间的区域是序列相关中正负两倍于估计标准差所夹成的，如果自相关值在这个区域内，则在显著性水平为5％的情形下与零没有显著区别。图（1）中的一阶自相关系数和偏自相关系数都没有超过子虚线部分，说明序列不存在一阶自相关。各阶Q统计量的P值都大于0.05，说明在5%的显著性水平下，不拒绝原假设，残差序列不存在序列相关。

（5）最终模型的确立

　　　通过对模型经济意义和统计意义检验，我们得到的最终模型确定为：

Y = -43.76６+ 1.000048*X1  + 0.983６*X2  + 1.07130４*X3＋0.157293*X4

（-2.276607）　（19.35275）　（14.63939）　　（13.79075）　　（0.790035）

Ｒ２＝　0.999637　　　　　　　　ＤＷ＝1.656527　　　　　　　　Ｆ＝61.277

五、经济分析

（1）从模型中不难看出X1居民最终消费、X2资本形成总额、X3货物和服务净出口、X4地方财政决算支出对云南省生产总值都有一定的影响作用。

（2）X1消费对云南省生产总值呈现了较大的影响作用，在其他因素保持不变的情况下，居民最终消费额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加1.000048个单位。分析结果与经济理论相适应。

（3）投资：据模型知，在其他因素保持不变的情况下，投资额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加0.9836个单位．

（4）由模型中可以看出，X3货物和服务净出口对云南省生产总值的影响作用尤为显著，在其他因素保持不变的情况下，净出口额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加1.071304个单位。

（5）在其他因素保持不变的情况下，X4财政支出每增加一个单位，云南省生产总值平均增加0.157293个单位。下载本文